דער "מאנטי האל פראבלעם"

[יאיר]

וואו גייט מען קענען פארן מיט דעם ווירטואלן קאר? איך האף אז נישט אראפ פון וועג.

[יידל]

עס איז א פרי קאנטרי, ע'סט קענען טון מיטן קאר כל מה שלבך חפץ.

[יאיר]

איך פרעג, ווייל איך ווייס אז מיט'ן אינטערנעט אליין קען מען שוין אנקומען צום שאול תחתית. איך קען זיך נישט פארשטעלן וואו מען קען אלץ אנקומען מיט א קאר, אפשר אויף א טריפ צום כף הקלע?

[יידל]

פרעג שוין נישט אזויפיל קושיות, און נעם דיך צום שפיל.

[מאטי]

Yeedl I understand that the host,by picking #3 is indeed increasing the chance for #2
but the host also knows whats in # 1 and that's also a trigger if he should open #3 or not in the first place, based on his motives to the receiver.
Unless the game is that he must always open a door after the pick, regardless of what lies behind the door that was picked.

[יידל]

ייש"כ יאנקל פארן אינטערעסאנטן ארטיקל! אויב געדענק איך גוט איז די נעקסטע וואך צוויי געווען ויכוחים צווישן דעם שרייבער פונעם ארטיקל און ליינער וואס האבן אריינגעשריבן צו ס'מעגליך אדער נישט.

דערווייל האבן שוין 5 חבירים אנטייל גענומען אינעם שפיל. רופט אייך אן ווארעם און נעמט אויך אנטייל!

[יידל]

אקעי, די רעזולטאטן זענען אריין!! מיר האבן געהאט ניין חבירים וואס האבן מיטגעהאלטן.

אין ראונד 1 איז די קאר געווען געפארקט אונטער טיר 2.

• ונבנתה העיר האט אויסגעקליבן 1 און איז געבליבן מיט דעם אויסוואל נאכדעם וואס כ'האב געעפנט פאר אים טיר 3
• משה געציל האט אויסגעקליבן 3 און איז געבליבן מיט דעם אויסוואל נאכדעם וואס כ'האב געעפנט פאר אים טיר 1
• שימעלע האט אויסגעקליבן 1 און איז געבליבן מיט דעם אויסוואל נאכדעם וואס כ'האב געעפנט פאר אים טיר 3
• יאנקל האט אויסגעקליבן 3 און איז געבליבן מיט דעם אויסוואל נאכדעם וואס כ'האב געעפנט פאר אים טיר 1
• ראשעקאל האט אויסגעקליבן 2 און האט געטוישט צו 3 נאכדעם וואס כ'האב געעפנט פאר אים טיר 1
• געפילטע פיש האט אויסגעקליבן 2 און איז געבליבן מיט דעם אויסוואל נאכדעם וואס כ'האב געעפנט פאר אים טיר 1
• חד גדיא האט אויסגעקליבן 1 און האט געטוישט צו 2 נאכדעם וואס כ'האב געעפנט פאר אים טיר 3
• לאדיך אפ האט אויסגעקליבן 1 און האט געטוישט צו 2 נאכדעם וואס כ'האב געעפנט פאר אים טיר 3

moti107 האט אויסגעקליבן 1 אבער ער האט מיר קיינמאל נישט צוריקגעשיקט צו ער וויל טוישן צו נישט.

מיר האבן למעשה דריי קאר געווינער: געפילטע פיש, חד גדיא און לאדיך אפ. געפילטע וואלט פארלוירן אויב ער טוישט אבער חד גדיא און לאדיך אפ האבן געוואונען דייקא ווייל זיי האבן געטוישט. פון צווייטן זייט, ונבתה, משה געציל, שימעלע, יאנקל וואלטן אלע געוואונען ווען זיי טוישן ווען יא אבער ראשעקאל האט פארלוירן דייקא ווייל ער האט געטוישט.
moti107 וואלט ווען געוואונען ווען ער טוישט און ער וואלט ווען פארלוירן ווען ער בלייבט.
בלייבן מיר אזוי: 6 פון 9 (אלע שפילערס חוץ געפילטע און ראשעקאל) פארדינען פון טוישן בעת נאר 2 פון 9 (געפילטע און ראשעקאל) פארלירן פון טוישן.

קאנגרעטולאטונס צו די געוואונער!
געפילטע פיש:


חד גדיא:


לאדיך אפ:

[געפילטע פיש]

דעי קאר האב איך שוין, האסט עפעס אנדערש?

[יידל]

די קאר איז געמאכט צו האבן צוויי דערפון.

[געפילטע פיש]

וואס, ס'צוברעכט זיך אזוי שנעל? שוין זאל זיין, וועלמער רייטן אויף א מאזעראטי פויגל-שטייג.

[יאיר]

דעי קאר האב איך שוין, האסט עפעס אנדערש?

איך האב שוין כמה פעמים געשריבן אז דאס מוז זיין א ספעציעלע קאר צו אנקומען צום כף הקלע, ווייל מיט'ן אינטערנעט אליין קען מען שוין אנקומען צום שאול תחתית. זיי נישט קיין נאר, געפילטע, כאפ עס מיט ביידע הענט.

[משה געציל]

יישר כח יידל! דאס טייטשט לאסיקא שמעתתא אליבא דמציאות!

[הוגה]

איך האב יעצט צום ערשטע מאל אדורך געליינט דעם אשכל, עס איז געווען גאר אינטערעסאנט צו זעהן ווי א יעדער פארשטייט די פאראדאקס און איר לעהזונג מיט אן אנדערע מהלך. דאס איז דאך פשט אין די 'כך אין דעותיהם שוות'.

איז גם אני אענה חלקי, מיטן הסבר ווי עס איז ערקלערט געווארן אינעם פאראדאקס בוך וואס יאיר האט אראפ געברענגט.

לאמיר רעדן פון די משל אז עס זענען דא דריי טירן. אונטער איין טיר איז דא א קאר און אונטער די אנדערע צוויי איז דא א ציגעלע. די שפילער קלויבט אויס טיר נומער איינס, און דערנאך עפנט די האוסט אויף טיר נומער צוויי און צייגט אז דארט איז דא א ציגעלע. יעצט האט די שפילער די ברירה צו בלייבן מיט זיין ארגינעלער אויסוואל, אדער טוישן זיין אויסוואל.

קודם, בקיצור די פאראדאקס. די 'פאקט' איז אז ווען די שפילער טוישט פון זיין ארגינעלער אויסוואל געווינט ער צוויי דריטל מאל בשעת ווען לכאורה ע''פ פשטות איז דאך יעצט (נאכן אוועקנעמען די פראבעביליטי פון איינער פון די טירן) געבליבן א 50-50 טשאנס אויף א יעדער טיר. ווי אזוי קענען מיר ערקלערן אז ס'שטומט מאטעמאטיש און לאגיש די אויבן-דערמאנטע 'פאקט'?

די וויכטיגסטע פונקט וואס איז נוגע פארן לעהזונג פון דער פאראדאקס (דאכצעך עס איז נאך נישט דערמאנט דא) איז אז די האוסט האט 'געוויסט' וועלכער טיר האט די קאר און וועלכער נישט. ואיה''נ, ווען ער מאכט ווען אויף א טיר רענדאמלי וואלטן די שאנסן געווען 50-50.

לאמיר עס צונעמען שטייטליך. לאמיר זאגן אז מען שפילט ווען איבער די זעלבע שפיל הונדערט פופציג מאל (אן די חלק פונעם האוסט אויף מאכן די טיר), וואלט יעדער פארשטאנען אז 50 מאל וועט די קאר זיין אונטער טיר איינס, 50 אונטער טיר צוויי, און פופציג אונטער טיר דריי.

יעצט ווען די שפילער קלויבט ווען אלעמאל טיר איינס וועט ער געווינען 50 מאל, דהיינו איין דריטל מאל. יעצט, ווען די האוסט עפנט א יעדעס מאל אויף איינס פון די אנדערע טירן, אלעמאל דער מיט די ציגעלע (ווייל ער ווייסט דאך ווי די קאר ליגט), קומט אויס אז די האוסט נעמט בידים די פראבעביליטי פון די געעפענטע טיר און ער לייגט עס אריבער צום אנדערע טיר. קומט אויס אז אויב די שפילער וועט טוישן זיין אויסוואל יעדעס מאל וועט ער געווינען 100 מאל, דהיינו צוויי דריטל.

וממילא קומט דאך אויס אז אפילו ווען מען טוט דער שפיל נאר איין מאל זענען די פראבעביליטיס דאפעלט אז ער וועט געווינען אויב ער טוישט טירן. עס איז נישט קיין גאראנטי נאר העכערע שאנסן.

ולפי''ז, אויב האט זיך א טיר געעפענט בטעות, און האט אנטפלעקט א ציגעלע, דאן ווערן די פראבעביליטיס יא 50-50 אויף די איבעריגע טירן.

כ'האף אז איך בין געווען קלאר גענוג.

[נולד מאוחר]

youtu.be/mhlc7peGlGg

[פארוואס?]

Wow! כ׳זעה דעם אשכול, קום איך צו דער מסקנא, אז איך האב באמת קיינמאל נישט זוכה געווען צו זעהן קאווע שטיבל בתפארתה...

[ישראל קאפקע]

אויב די געלט טיילער האט געעפנט טיר דריי בפירוש אן וויסן וואו די קאר ליגט איז פשוט אז די צוויי פארבליבענע טירן ווערן ביידע 50%-50% שאנס, און ס'איז נישט פארהאן קיין שום צד צו שפעקולירן בכלל!
אויב ער האט געעפנט וויסנדיג וואו עס ליגט, אדער ס'איז דא א מעגליכקייט אז ער האט געוואוסט, קען מען מאכן חשבונות אהער און אהין וואס ער האט געטראכט, וואס ער האט געטראכט אז דו טראכסט, וכו' וכו' וכו' ואין לדבר סוף. . . . . . . . . . ..

[פארוואס?]

אויב די געלט טיילער האט געעפנט טיר דריי בפירוש אן וויסן וואו די קאר ליגט איז פשוט אז די צוויי פארבליבענע טירן ווערן ביידע 50%-50% שאנס, און ס'איז נישט פארהאן קיין שום צד צו שפעקולירן בכלל!
אויב ער האט געעפנט וויסנדיג וואו עס ליגט, אדער ס'איז דא א מעגליכקייט אז ער האט געוואוסט, קען מען מאכן חשבונות אהער און אהין וואס ער האט געטראכט, וואס ער האט געטראכט אז דו טראכסט, וכו' וכו' וכו' ואין לדבר סוף. . . . . . . . . . ..

גיי אריבער נאכאמאל די אשכול, ווייל דו האסט לכאורה געמיסט די פוינט.
די שאלה איז: וועט זיין א חילוק אויב ער נעמט אן די אפציע צו טוישן, אדער נישט?
קוק עס אן פון א ריין מאטעמאטישן קוק ווינקל, און לאז איבער אלע שפעקולאציעס פאר אנדערע, (און די פילאזאפיע לאז פאר [tag]יאיר[/tag]).

[ישראל קאפקע]

אויב די געלט טיילער האט געעפנט טיר דריי בפירוש אן וויסן וואו די קאר ליגט איז פשוט אז די צוויי פארבליבענע טירן ווערן ביידע 50%-50% שאנס, און ס'איז נישט פארהאן קיין שום צד צו שפעקולירן בכלל!
אויב ער האט געעפנט וויסנדיג וואו עס ליגט, אדער ס'איז דא א מעגליכקייט אז ער האט געוואוסט, קען מען מאכן חשבונות אהער און אהין וואס ער האט געטראכט, וואס ער האט געטראכט אז דו טראכסט, וכו' וכו' וכו' ואין לדבר סוף. . . . . . . . . . ..

גיי אריבער נאכאמאל די אשכול, ווייל דו האסט לכאורה געמיסט די פוינט.
די שאלה איז: וועט זיין א חילוק אויב ער נעמט אן די אפציע צו טוישן, אדער נישט?
קוק עס אן פון א ריין מאטעמאטישן קוק ווינקל, און לאז איבער אלע שפעקולאציעס פאר אנדערע, (און די פילאזאפיע לאז פאר [tag]יאיר[/tag]).

מעטאמאטיש איז יעדע טיר געווען 33.3% די טיר מיטן קאר, אויב נעמט מען אן אז דער טיילער ווייסט נישט וואו עס ליגט, און ער האט עס געעפנט בלינדערהייט, ווערן די צוויי איבריגע טירן 50%, זיין טיר (#1) און די איבריגע טיר (2#), עס איז 50%-50% און בלייבט 50%-50% ביז עס פאסירט נאך עפעס וואס קען מעגליך טוישן די שאנסן, דעריבער איז נישט דא קיין שום צד אז עס זאל זיך אים 'לוינען' צו טוישן (כאטש עס שאדט אויך נישט), אויב דער טיילער האט יא געוואוסט, אדער האט מעגליך יא געוואוסט, איז עס מער נישט קיין מעטאמאטישן פראבלעם, און מען קען שפעקולירן אן אן ענדע.

[יידל]

מ'רעדט אז דער טיילער ווייסט. פארוואס איז עס מער נישט קיין מאטעמאטישער חשבון?

[פארוואס?]

פארשטייטס זיך אז מען רעדט דא אז דער טיילער ווייסט ״יא״ וואו די קאר ליגט. (אהה... יידל האט מיר אויסגעכאפט).
און לאמיר עס מאכן אזוי, (אז די אלע נארישע שפעקולאציעס זאלן צונישט ווערן):
אויב פון די איבעריגע צוויי טיהרן איז געבליבן איין ציג און איין קאר, דאן וועט דער טיילער אויפמאכן די ציג. אויב זענען ביידע ציגעלעך, וועט ער אויפמאכן איינע פון זיי רענדאמלי אהן קיין חשבונות.
סא, לאז ארויס אלע מיני חשבונות: ער טראכט אז דו טראכסט אז ער טראכט אז דו טראכסט וכו׳ וכו׳.
אדער, קענסטו טראכטן אז דער טיילער איז א קאמפיוטער, וואס האט באקומען דעם באפעל. (כ׳מיין אז עס איז גרינג צו שרייבן א קאוד פאר דעם).

[ישראל קאפקע]

מ'רעדט אז דער טיילער ווייסט. פארוואס איז עס מער נישט קיין מאטעמאטישער חשבון?

ווייל איך קען זיין א נאר, אדער קען דער טיילער זיין א נאר, אדער קען דיר טיילער מיינען אז איך בין א נאר, אדער קען איך מיינען אז דער טיילער האלט מיר פאר א נאר. . . . .

אפשר איז דער טיילער אן אויבערחכם, אפשר בין איך אן אויבערחכם, אפשר האלט ער מיר פאר אן אויבערחכם. . . . .

אפשר איז ער א קארגער און ער וויל אז איך זאל נישט טרעפן די קאר, אפשר איז ער א גוטהארציגער, אפשר איז ער א קארגער און ער וויל נאר אז איך זאל מיינען אז ער איז א גוטהארציגער, וכו' וכו'. . . . . . . . . .

סך הכל איז עס שפעקולאציעס עד אין סוף, און איך גלייך נישט קיין שפעקולאציע לשם שפעקולאציע,

ווען איך וועל זיין אין אזא סצענע, וועל איך פילייכט וויסן די פרטים, און איך וועל קענען פרובירן אפליינען זיין פנים, און זיינע מחשבות, און דערנאך מאכן א 'געס' לויט מיין אנאליז,

[יאיר]

ר' ונבנתה דו פארפעלסט דעם קריטישן נקודה אז אין די מאנטי האל פראבלעם/פאראדאקס האט דער עפענער פונעם טיר געוואוסט צו עפענען די טיר וועלכע האט די ציג אונטער זיך, נישט עס האט זיך פערצופאל געגעבן אן עפען אויף א טיר אונטער וועלכע א ציג איז געווען ודו"ק (ווייל דייקא דעמאלטס העכערט עס די שאנסן בלויז פאר טיר #2).

ענדליך. דאס איז דער שליסל צום פראבלעם. דער עפענער קען נאר עפענען דעם טיר פונ'ם ציג, אין אנדערע ווערטער, דאס אז זי האט געעפנט דעם דריטן טיר און נישט דעם צווייטן טיר מאכט שטערקער די סברא אז אונטער דעם צווייטן ליגט עס. עס צו גרינגער מאכן, שטעל זיך פאר אז עס זענען דא א מיליאן טירן, אונטער אלע זענען דא ציגן אויסער איינע וואו ס'איז דא א קאר. דו כאפסט אן איין טיר, און דו האסט גאר א שוואכע שאנס צו געווינען, איינס אין א מיליאן. יעצט גייט איינער פון די אנדערע זייט און ער מאכט צו איין טיר נאכ'ן צווייטן, ביז נאר איין טיר (אויסער די וואס דו כאפסט אן) בלייבט פארשפארט. וועסטו אודאי גיין עפענען יענעם טיר, ווייל אז ער האט עס נישט געעפנט מסתם ליגט דארט דעם קאר. (דער טיר וואס דו כאפסט אן קען ער דאך נישט עפענען, ווייל דעמאלט צופאלט דער גאנצער שפיל). דא קענט איר זען אן אילוסטראציע פון דעם הסבר.
----
יואליש האקט

[מאטי]

ישראל, אויב דו אליינס ביסט דער טיילער, און דו ווייסט ביי דיר אז דו עפנסט דעם דריטן טיר בלויז מיטן חשבון אויסצומיידן דעם קאר, אויב די ווילסט געבן קאנסטראקטיוו אדווייס. איז דאס נישט מאטעמאטיש א בעסערן טשאנס צו הייסן טוישען?