ניוטאנ'ס ערשטע געזעץ איבער מאושן

[ישראל קאפקע]

וואס איז די חילוק צווישן וועקטאר און וועלאסיטי?

[יידל]

עפעס געדענק איך א מאמר אין קולמוס איבער זיינע פקפוקים אין נצרות און זיין אינטערעסע אין יהדות, רובי כתביו האט מען באהאלטן לאחר מותו (אויך משום אלכימיה).

זיי האבן געהאט א פאטאסטאט פון זיינע כתבים אויף רמב"ם הל' ס"ת און בית הבחירה.

עפעס ליגט מיר אין קאפ אז ביי חוקרים איז היינט אנגענומען אז ער איז געווען א קריסט נאר ער האט נישט געגלייבט אינעם טריניטי.

[פארוואס?]

וואס איז די חילוק צווישן וועקטאר און וועלאסיטי?

עס איז צוויי אנדערע זאכן אינגאנצן, וועקטאר איז א מין גרויסהייט, ווי ערקלערט אויבן.
וועלאסיטי איז ספיד (כמעט, מיט עטליכע קליינע אונטערשיידן. אז ספיד איז א סקאלארישע גרויסהייט בשעת וועלאסיטי איז א וועקטארישע גרויסהייט).

[פארוואס?]

[tag]קול דודי[/tag]

א קאר האט אנגעפאנגען צו פארן אויף א רעיט פון 0 מפ״ש, ארויפגייענדיג צוביסלאך מיט א קאנסטענט אקסעלערעישן פון 1 מעטער פער סעקונד פער סעקונד. 
וויפיל מעטער איז ער געפארן נאך די ערשטע סעקונד?
וויפיל נאך די צווייטע?
און וויפיל נאך די דריטע?
וואס איז די פארמולע עס צו אויסרעכענען?

[ישראל קאפקע]

וואס איז די חילוק צווישן וועקטאר און וועלאסיטי?

עס איז צוויי אנדערע זאכן אינגאנצן, וועקטאר איז א מין גרויסהייט, ווי ערקלערט אויבן.
וועלאסיטי איז ספיד (כמעט, מיט עטליכע קליינע אונטערשיידן. אז ספיד איז א סקאלארישע גרויסהייט בשעת וועלאסיטי איז א וועקטארישע גרויסהייט).

ביזט זיך אליין סותר,
'עס איז צוויי אנדערע זאכן אינגאנצן' 'וועלאסיטי איז א וועקטארישע גרויסהייט'

בכלל פארוואס ריפסטו וועקטאר און וועלאסיטי א גרויסהייט?
ביידע זענען שנעלקייט און ריכטונג (speed + direction),
מה שאן כן ספיד וואס נעמט נישט אין אכט ריכטונג,

[ישראל קאפקע]

[tag]קול דודי[/tag]

א קאר האט אנגעפאנגען צו פארן אויף א רעיט פון 0 מפ״ש, ארויפגייענדיג צוביסלאך מיט א קאנסטענט אקסעלערעישן פון 1 מעטער פער סעקונד פער סעקונד. 
וויפיל מעטער איז ער געפארן נאך די ערשטע סעקונד?
וויפיל נאך די צווייטע?
און וויפיל נאך די דריטע?
וואס איז די פארמולע עס צו אויסרעכענען?

????
Sec 1 1
Sec 2 2
Sec 3 3
Sec 4....
Am I missing something?

[קול דודי]

[tag]קול דודי[/tag]

א קאר האט אנגעפאנגען צו פארן אויף א רעיט פון 0 מפ״ש, ארויפגייענדיג צוביסלאך מיט א קאנסטענט אקסעלערעישן פון 1 מעטער פער סעקונד פער סעקונד. 
וויפיל מעטער איז ער געפארן נאך די ערשטע סעקונד?
וויפיל נאך די צווייטע?
און וויפיל נאך די דריטע?
וואס איז די פארמולע עס צו אויסרעכענען?

שאלה גדולה שאלת. בעצם דארף מען אויסרעכענען v*s (וואס v איז וועלאסיטי אין s איז סעקונדעס). אבער ווי דיך באדערט טאקע טוישט זיך דאך די וועלאסיטי כסדר, אין די וועלאסיטי איז דאך A*s (ווי A איז עקסעלערעישן). די תירוץ איז אז מ׳ניצט טאקע ניוטאן׳ס קאלקולוס אויסצורעכענען A*s ds אט אזוי:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 20A*s%20ds

און די סאלושען צי דעם ווייסט דאך יעדער בר בי רב דחד יומא איז:
A*s^2/2
ממילא איז די ענטפער צו דיין שאלה אז נאך איין סעקונדע איז עס געפארן א האלבן מעטער, נאך צוויי סעקונדעס צוויי מעטער, נאך דריי, 4.5 מעטער אא״וו.

[קול דודי]

Sec 1 1
Sec 2 2
Sec 3 3
Sec 4....
Am I missing something?

Yes. He's asking about the distance traveled in that time, not the speed. Your answer is impossible. Think about it. C

[ישראל קאפקע]

Sec 1 1
Sec 2 2
Sec 3 3
Sec 4....
Am I missing something?

Yes. He's asking about the distance traveled in that time, not the speed. Your answer is impossible. Think about it. C

איר זענט גערעכט,
לעולם איז עס נישט קיין גרויסע חידוש, סאיז גאנץ פשוט,
כהאב אויסגערעכנט די פארמולע אליינס, אויף א שטיקל פאפיר מיט א גריד,
ברוך שכוונתי,

[קול דודי]

זייער גיט ישראל, גערעכט, און דעם פאל קען מען עס אויסרעכענען אליינס, גענוי ווי די האסט געטאן. ס׳ווערט שווערער אויב די עקסעלערעישן אליינס אוישט זיך. א פשוט׳ן משל איז אויב דער עקסעלערעישן אליינס ווערט שטערקער איעדע סעקונדע מיט איינס, אזוי אז נאכ א סעקונדע איז די כח דאפעלט אא״וו. דעמאלטס איז וויכטיגער אנצוקומען צו כללים פון קאלקולוס, אז נישט ווערט עס אוממעגליך אויסצורעכענען אויף א גריד.

[פארוואס?]

און די סאלושען צי דעם ווייסט דאך יעדער בר בי רב דחד יומא איז:
A*s^2/2
ממילא איז די ענטפער צו דיין שאלה אז נאך איין סעקונדע איז עס געפארן א האלבן מעטער, נאך צוויי סעקונדעס צוויי מעטער, נאך דריי, 4.5 מעטער אא״וו.

הלוואי זאל איך זוכה זיין צו ווערן [tag]קול דודי[/tag]׳ס בר בי רב דחד יומא…

[קול דודי]

הרב פארוואס (און ר׳ ישראל) באמת דארף איך זאגן אז איך האב שטארק הנאה און הערצה צו אייך (און טייל אנדערע דא) וואס גריבלען און די זאכן. מ׳ברויך באמת נאר לערנען אביסל און דאן זענען די סודות הבריאה אפען פאר אייך. לא בשמים הוא וגם לא מעבר לים. אבער, ליידער, ס׳איז אויך נישט קרוב אליך הדבר מאוד פאר די מיט א ״היימישע״ חינוך בעוונותינו הרבים. ועל זה דווה ליבי עד למאוד.

[פארוואס?]

וואס איז די חילוק צווישן וועקטאר און וועלאסיטי?

עס איז צוויי אנדערע זאכן אינגאנצן, וועקטאר איז א מין גרויסהייט, ווי ערקלערט אויבן.
וועלאסיטי איז ספיד (כמעט, מיט עטליכע קליינע אונטערשיידן. אז ספיד איז א סקאלארישע גרויסהייט בשעת וועלאסיטי איז א וועקטארישע גרויסהייט).

ביזט זיך אליין סותר,
'עס איז צוויי אנדערע זאכן אינגאנצן' 'וועלאסיטי איז א וועקטארישע גרויסהייט'

בכלל פארוואס ריפסטו וועקטאר און וועלאסיטי א גרויסהייט?
ביידע זענען שנעלקייט און ריכטונג (speed + direction),
מה שאן כן ספיד וואס נעמט נישט אין אכט ריכטונג,

ניין, עס איז נישט קיין סתירה. לייען נאכאמאל איבער מיינע ווערטער. 
וועלאסיטי איז וועקטארישע גרויסהייט. 
דאס מאכט נאכנישט וועלאסיטי און וועקטאר זיין די זעלבע זאך. 
ווען א קאר איז רויט, מיינט נאכנישט אז א קאר און רויט זענען די זעלבע זאך. 

ביזט גערעכט אז וועלאסיטי איז ספיד + דיירעקשן. (און דערפאר איז ער טאקע א וועקטארישע גרויסהייט.
מה שאין כן ספיד, וואס נעמט נישט אין באטראכט די ריכטונג, איז נישט קיין וועקטארישע גרויסהייט, נאר א סקאלארישע גרויסהייט.

[פארוואס?]

[tag]קול דודי[/tag]
אהן אריינמישן קאלקולוס אין די פיקטשער, מיין איך אז מ׳קען עס גאנץ פשוט פארשטיין. 
ווייל למשל ווען א קאר האט אקסעלערעיטעד למשך א גאנצע סעקונדע, אין א רעיט פון 1 מפ״ס פ״ס. קומט אויס אז ביי א האלבע סעקונדע, איז ער געווען אויף א ספיד פון 1/2 מפ״ס. 
א משהו פאר א האלבע סעקונדע איז ער געווען א משהו ווייניגער ווי א 1/2 מפ״ס, און א משהו נאכדעם איז ער געווען א משהו מער. דאן לאמיר צוזאמנעמען די ביידע, וועל איך באקומען אז צוזאמען (די צוויי משהו׳ס) איז ער געפארן אויף א רעיט פון 1 מפ״ס. און אזוי וועל איך צוזאמנעמען יעדע x פון:
|1/2-x| מיט 1/2+x
ווען איך נעם צוזאמען די גאנצע זאך, באקום איך 1/2 סעקונדע וואס ער איז געפארן אויף א רעיט פון 1 מפ״ס. דאן איז ער געפארן א האלבע מעטער. 
אזוי אויך ווען ער איז געפארן 2 סעקונדעס, רעכן איך אויס פונקט אינמיטן דערפון, (וואס איז 1), און איך בין מחבר ביידע זייטן פון איינס צוזאמען, ביז איך באקום א סך-הכל וואס ער איז געפארן למשך 1 סעקונדע אין א רעיט פון 2 מפ״ס. דאן ווייס איך אז ער איז געפארן 2 מעטער. 
און ביים דריטן סעקונדע, רעכן איך 3/2 טיימס 3. וואס איז 9/2. 
און אזוי ווייטער...
די פארמולע קומט אויס, אז ווען די צייט וואס ער איז געפארן איז t, און די רעיט וואס ער האט געענדיגט פארן איז a. 
דאן רעכן איך t/2*a. 
בין איך גערעכט??

[קול דודי]

געוואלדיג, פארוואס. דאס איז א וועג פון זיך איבערצייגן אז וואס ישראל האט געמאכט אויף פאפיר איז ריכטיג. בעצם איז דאס טאקע קאלקולוס!

נאר ווי איך האב דערמאנט, איז עס שווערער ווען למשל די עקסעלערעישן אליין טוישט זיך, וואס דעמאלטס קומט ויס אז מ'דארף מאכן די זעלבע זאך מיט x^2.

[פארוואס?]

[tag]קול דודי[/tag]
איך בין אביסל צומישט ווי אזוי איך באקום די אקסעלערעישן דורך וויסן די דיפלעיסמענט. 
איך וויל מאכן זיכער אז כ׳מאך נישט קיין טעות. 
לאמיר זאגן, אז א קאר פארט אין א דיספלעיסמענט, וואס קען ווערן עקספרעססד אלס 2^x, דהיינו נאך איין סעקונדע האלט ער ביי איין מעטער, נאך צוויי סעקונדעס האלט ער ביי 4 מעטער, און נאך דריי סעקונדעס האלט ער ביי 9 מעטער, וכן הלאה. 
יעצט לאמיר נעמען די differentiate פון 2^x, וואס איז 2*x. הייסט עס אז ביי 1 סעקונדע איז ער געפארן 2 מפ״ס, און ביי צוויי איז ער געפארן 4 מפ״ס, ביי 3 איז ער געפארן 6 מפ״ס, און ביי 4 איז ער געפארן 8 מפ״ס. 
יעצט נעם איך די צווייטע differentiate, באקום איך 2. הייסט עס אז ער פארט אויף א קאנסטענט אקסעלערעישן פון 2 מעטער פער סעקונד פער סעקונד. 
בין איך גערעכט?
אזוי אויך באמערק איך אז אין דזשענעראל ווען איך האב א קאר וואס פארט אין א קאנסטענט אקסעלערעישן a. דאן איז די דיפלעיסמענט פון די קאר:
a*x^2/2

[קול דודי]

יא @פארוואס? , גענוי ווי די זאגסט. Integration איז דאס פארקערטע פון differentiation. זעי The fundamental theory of calculus.

[ונבנתה העיר]

היינט ביי א שיעור אין פרקי אבות האט א חשוב'ער רב מסביר געווען די משנה 'מצוה גוררת מצוה' מיט ניוטאנ'ס ערשטע געזעץ [בשם אומרו], ובלשונו: everything that is moving tends to keep moving.

[פארוואס?]

היינט ביי א שיעור אין פרקי אבות האט א חשוב'ער רב מסביר געווען די משנה 'מצוה גוררת מצוה' מיט ניוטאנ'ס ערשטע געזעץ [בשם אומרו], ובלשונו: everything that is moving tends to keep moving.

אבער דער עיקר פוינט איז אז עס דארף נישט עפעס א פארס צו פארן. סא, פארוואס דארף עס די מצוה גורר זיין?!

[למדן]

מ' דארף טוהן א מצוה מען זאל זיין moving, די לשון גוררת וועט טאקע זיין אביסל אינטערעסאנט

[מי אני]

(בעצם, איז עס נישט ממש אזוי ווייל זיי האבן די כח המשיכה פון די זוהן, אבער דאס איז א שמועס פאר זיך...).

לכאורה מיינסטו פלאנעטן, נישט שטערנס וועלכע זענען זונען אליין און ווערן נישט אפעקטירט פון אונזער זון.

עס איז אינטרעסאנט אנצומערקן, בנוגע א פרעמדע שטערן (עכ״פ וואס די פלאנעטן ארביטן נישט ארום איר) וואס באיינפלוסט די פלאנעטן פון אן אנדערן שטערן, אז עס איז דא א היפאטעזיע אז די זון האט א ״נעמעסיס״ (רויטע דווארף) שטערן (אדער ברוינע דווארף, וואס איז אינצווישן א געס דזשייענט פלאנעט און א שטערן), וואס הגם עס איז נישט פועל אויף די ארביט פון די זון און אירע פלאנעטן, איז עס פועל אויף די ארביטן פון זאכן אין די אורט וואלקן, וואס איז גורם אז זיי זאלן אריינקרעשן אין פלאנעטן (אריינגערעכענט די וועלט) אין אונזער סאלער סיסטעם יעדע שטיק צייט (פון מיליאנען יארן).

[הדסים]

ס'איז מיר א חידוש אז פארוואס האט זיך טועה געווען אין פשוטע טייטש.

שנעלקייט ] (velocity/ מהירות). עס קען געמאסטן ווערן די שנעלקייט וואס אן אביעקט רוקט זיך דורכן אבזערווירן די ווייטקייט וואס דער אביעקט האט זיך גערוקט אין א געוויסע צייט. אין די היינטיגע קארס איז דאס זייער באקאנט אלס מפ"ש (מייל פער שעה) אין די טראדיציאנאלע מדינות, אדער קמ"ש (קילאמעטער פער שעה) אין די מער ליבעראלע מדינות.

וועקטאר - (vector/וקטור). דאס איז א מאס פון א געוויסע גרויסקייט וואס גייט צוזאמען מיט א ריכטונג.

שנעלקייט איז ספיד. 10 מייל א שעה.

וועלאסעטי איז ספיד מיט א דיירעקשען. 10 מייל א שעה צו מזרח. (אדער דיירעקציע XYZ).

א וועקטאר איז אן אנגעגעבענע מאס וואס ענטהאלט מער ווי איין אנגעגעבענע עלעמענט. אן אנגעגעבענע וועלאסעטי למשל, איז א וועקטאר.

[מי אני]

איך וואלט געוואלט אביסל פרובירן ווייטער צו שמועסן פון ניוטאן׳ס נעקסטע צוויי געזעצן, צו וואס פארוואס? האט מרמז געווען דורכאויס דעם אשכול. נישט אז איך זאג אז איך בין בכלל דעם קאליבער אזוי ווי ער דאס מסביר צו זיין, אבער אזוי ווי ניוטאן אליין האט געזאגט ״אויב האב איך געזעהן ווייטער [ווי אנדערע], איז דאס ווייל איך בין געשטאנען אויף די אקסלען פון ריזן״. וועל איך פרובירן אביסל מרחיב צו זיין פארוואס׳ן׳ס רייד. איך אנטשולדיג מיר פון פאראויס אויב [ליין, זיכער...] גיי איך נישט זיין גענוג קלאר וכדומה.

‏[center]די צווייטע געזעץ[/center]

ווי שוין אויסגעשמועסט, ״טויש״ אין וועלאסיטי (הן אין ביידע חלקים פונ׳ם וועקטאר, הן נאר אין חלק פון ספיד, והן נאר אין חלק פון דירעקציע; אבער דא וועלן מיר זיך נאר באציען צו טויש אין ספיד) מיינט עקסעלערעישן. און ווי דאס ערשטע געזעץ לויטעט וועט זיך די וועלאסיטי פון קיין שום זאך נישט טוישן סיידן אויב עס איז דא א דרויסענדיגע כח, [פארס] [א שטופ אדער שלעפ], אין א דירעקציע, וואס איז ס״ה מער פון 0. די געזעץ איז מרחיב אויף די הנחה בכדי צו קוואנטיפיצירן די עקסעלערעישן [וואס עס וועט זיך אויספעלען יא צו טוישן א וועלאסיטי] און פארס.

ניוטאן האט אראפגעלייגט אז עקסעלערעישן איז דירעקט פראפארציאנאל צו די פארס וואס ווערט געגעבן אבער אינווערסלי פראפארציאנאל צו וויפיל מעס די זאך פארמאגט. דהיינו, אז וויפיל מער פארס מ׳גיבט אלס מער הייבט זיך די אקסעלערעישן [טויש אין וועלאסיטי], אבער ווי מער מעס די זאך האט שוואכט דאס אפ די אקסעלערעישן אזוי אז מ׳וועט דארפן האבן מער פארס. די מאטעמאטישע הנחה דערפון זעהט אויס אזוי:
a=F/m
וואו:
a=acceleration
F=force
m=mass

די עקוועישן (וואס מ׳קען אויך שרייבן אלס F=ma, נאכ׳ן מאלטיפלייען ביידע זייטן ביי a, אדער m=F/a, נאכ׳ן דיוויידען ביידע זייטן פונ׳ם פריערדיגן עקוועישן ביי a) קען מען נוצן געוואר צו ווערן איינע פון די וועליוס ווען מ׳האט צוויי פון די אנדערע. באמערקונג: פארס רעכענט מען אין א unit וואס מ׳רופט ניוטאנס (על שמו). דאס איז אז איין ניוטאן איז די כח/פארס וואס עס פעהלט אויס צו עקסעלערעיטן איין ק״ג צו גיין איין מעטער שנעלער [עקסעלערעיטן] פער סעקונדע (סקווערד). דאס איז מיוסד אויף/דערייווד פון ביידע units פון מעס און עקסעלערעישן וואס זענען אין די עקוועישן F=ma: ווייל m האט די units פון גראם/ק״ג און a האט די units פון מעטער (שנעלער פער סעקונדע וכו׳).

גראדע, איז אין די געזעץ שוין אויך נכלל די ערשטע געזעץ. דהיינו, ווען די פארס איז 0 איז אויטאמאטיש (אויף די אנדערע זייט) די עקסעלערעישן [טויש אין וועלאסיטי] אויך 0; אזוי ווי די ערשטע געזעץ לויטעט.

ווען מיר ענדיגן אונזער קורצע איבערזיכט פון די געזעץ, און פאר מיר גייען צו צו די דריטע געזעץ, איז וויכטיג צו דעפינירן מאמענטאם און אזוי אויך אימפולס אין פיזיקס. מאמענטאם איז די וועלאסיטי פון א זאך טיימס [מאל] די מעס דערפון. דהיינו, למשל א קויל ווען מ׳ווארפט עס אויף איינעם מיט א ספיד/וועלאסיטי פון 40 מפ״ש וועט עס (שטארק) וויי טוהן אבער נישט זיין טויטליך. משא״כ ווען א קאר פארט (ל״ע) אריין אין איינעם אויף די זעלבע ספיד/וועלאסיטי וועט עס יא זיין טויטליך. די סיבה דערצו איז ווייל הגם די ספיד/וועלאסיטי פון די צוויי זאכן זענען די זעלבע, איז אבער די מעס זיי פארמאגן אנדערש און דעריבער זייער מאמענטאם אנדערש; די קאר האט אסאך מער מאמענטאם.

די מאטעמאטישע עקוועישן דערפון זעהט אויס אזוי:
p=mv
וואו:
p=momentum
m=mass
v=velocity

מ׳קען זעהן די שייכות פון די עקוועישן מיט F=ma, ווייל a איז דאך די טויש אין v (אונז נע׳מיר א גאנצע צייט אן אז m בלייבט א גאנצע צייט די זעלבע. אונז פאר מיר נישט אזוי שנעל אז מעס זאל זיך טוישן/ווערן גרעסער, ועיין מזה באריכות אין ונבנתה׳ס ״פארס׳פולע״ אשכול אויף רעלאטיוויטי). איז נוצענדיג קאלקולוס/דעריוועישן, וואס גיבט זיך אפ מיט רעיטס פון טויש, קומט מען צו אז פארס [F] איז די דעריוועישן פון מאמענטאם.

‏אימפולס מיינט די צייט-אפשניט וואס א פארס ווערט צוגעלייגט. מ׳קען זעהן פון די פריערדערמאנטע עקוועישן די שייכות וואס דאס האט צו מאמענטאם. דהיינו, F=ma איז די זעלבע ווי שרייבן F=m(Δv/t), ווייל עקסעלערעישן [a] מיינט דאך די טויש (די סימבאל Δ מיינט ״טויש״) אין וועלאסיטי דורכאויס/איבער א צייט-אפשניט. יעצט, אויב איך מאלטיפליי ביידע זייטן ביי צייט [t] וועט עס אויסקומען צו Ft=m(Δv). וואס דאס מיינט אז אימפולס [Ft, ווי לאנג אין צייט א פארס ווערט געלייגט] מיינט א טויש אין מאמענטאם [וואס מאמענטאם איז mv כנ״ל]. דאס זאגט אונז אז א פארס (ואימפולס) וועט טוישן מאמענטאם.

באמערקונג: מאמענטאם, עקסעלערעישן, פארס, און אימפולס רעכענט מען אלע אין וועקטארס, ווייל די דירעקציע מאכט אויס.

[center]‏די דריטע געזעץ[/center]

דאס איז באקאנט אלס ״יעדע אקציע האט א פונקט די זעלבע רעאקציע״. דאס מיינט אז ווען מ׳גיבט א פארס צו א זאך, וועט קומען פון די זאך א פונקט גענויע פארס אויף צוריק אין די פארקערטע ריכטונג.

למשל, אויב שטיפ איך [א פארס] די וואנט מיט א כח פון צוויי ניוטאנס באקום איך פונ׳ם וואנט אויף פארקערט/צוריק א פארס פון צוויי ניוטאנס. די געזעץ זאגט אז אלע פארסעס בעולם זענען א צוזאמארבייט צווישן גופים; א פארס גיבט א כח צו עפעס באקומט ער [די זאך וואס גיבט די פארס] עס אויף צוריק פונקט די זעלבע.

דאס קען מען אראפשרייבן מאטעמאטיש אזוי:
F1=-F2
דהיינו, אז די ערשטע פארס וואס איך גיב איז די זעלבע ווי די צווייטע פארס וואס איך באקום צוריק אין די פארקערטע ריכטונג [די - סיין ווייזט אויפ׳ן פארקערטן ריכטונג ווי דאס פריערדערמאנטע].

דאס ברענגט אונז צו צו די הנחה פון ״קאנסערוועישן פון מאמענטאם״. דאס באדייט אז אין א פארמאכטן סיסטעם [רעכענונג] ווערט נישט פארלוירן די סך הכל פון מאמענטאם וואס איז דא; עס קען ווערן איבערגעגעבן און פארטוישט אבער נישט פארלוירן (דאס איז ענליך צום באקאנטן "קאנסערוועישן פון ענערגיע"). דהיינו, ווייל די פארסעס, די געגעבענע און צוריקבאקומענע פארקערטע, זענען דאך אין די פונקט די זעלבע צייט (די פארס צוריק באקום איך נישט לענגער אדער קורצער ווי די צייט וואס איך גיב די פארס). דאס מיינט אז די אימפולסעס זענען די זעלבע: Ft1=Ft2. אבער אונז האבן דאך אויבן געזאגט אז אן אימפולס מיינט אז מאמענטאם האט זיך געטוישט, ווייל דאס [די השוואה פון אימפולסעס] איז דאך די זעלבע ווי שרייבן א השוואה אין טויש פון מאמענטאם:
‏m(Δv)1=-m(Δv)2

דאס באדייט אז הגם די מאמענטאם וועט זיך טוישן אין די זאכן גופא, וועט עס אבער אוועראל בלייבן בהשוואה [=].

איך אנטשולדיג מיר נאכאמאל טאמער די לשון וכן׳ טויג נישט. דאס איז א קליינע איבערזיכט פון די צוויי געזעצן. והרבה יותר ממה... (איך האב עס פשוט געשריבן אלס א קליינע השלמה צום אשכול.)