סטאטיסטיש גערעדט, איז עס בכלל מעגליך?

[הקטן]

עס איז נישטא אז זאך "מוז" אין פראבעביליטי.

אויף למעשה מיינט עס, אז אויב דו וועסט ווארפן א דייס 800,000,000 מאל פאר 800,000,000^6 מאל, קענסטו ערווארטן אז פאר איין סעט זאל געשען 6 פאר אלע 800,000,000 מאל.

צי באמערקען אז פאר קאנווענטשענעל מאטאמאטיק און אויך לאגיק וועט "מיז" יא זיין אן אפרעטיוו ווארט


ג. מיט ווייניגער טריילס זאלסטו נישט ערווארטעט דאס זאל געשען?
ד. וואס איז די פארבילעטי זאלסט דאס נאר איינמאל ווארפען און ס'זאל אויסקימען 6 אלע 800,000,000

[מי אני]

עס איז נישטא אז זאך "מוז" אין פראבעביליטי.

אויף למעשה מיינט עס, אז אויב דו וועסט ווארפן א דייס 800,000,000 מאל פאר 800,000,000^6 מאל, קענסטו ערווארטן אז פאר איין סעט זאל געשען 6 פאר אלע 800,000,000 מאל.

צי באמערקען אז פאר קאנווענטשענעל מאטאמאטיק און אויך לאגיק וועט "מיז" יא זיין אן אפרעטיוו ווארט

אין קלאסישע לאגיק טאקע, אבער אין פראבעביליטי (און אין פאזי לאגיק וואו פראבעביליטי איז, ווי נישט, מער א מחותן און וואו מען איז עוסק אין דרגות פון זיכערקייט וכו׳) איז נישט ממש אזוי.

(וואס דו מיינסט מן הסתם איז אז א חשבון פון פראבעביליטי וועט זאגן אז עס מוז זיין אזא און אזא שאנס, אבער די שאנס אליין איז דאך בפירוש נישט א מוז; דאס האט הדסים געמיינט. סארי פאר׳ן אריינקריכען אין ענקערע מיינונגען...)

[הקטן]

עס איז נישטא אז זאך "מוז" אין פראבעביליטי.

אויף למעשה מיינט עס, אז אויב דו וועסט ווארפן א דייס 800,000,000 מאל פאר 800,000,000^6 מאל, קענסטו ערווארטן אז פאר איין סעט זאל געשען 6 פאר אלע 800,000,000 מאל.

צי באמערקען אז פאר קאנווענטשענעל מאטאמאטיק און אויך לאגיק וועט "מיז" יא זיין אן אפרעטיוו ווארט

אין קלאסישע לאגיק טאקע, אבער אין פראבעביליטי (און אין פאזי לאגיק וואו פראבעביליטי איז, ווי נישט, מער א מחותן און וואו מען איז עוסק אין דרגות פון זיכערקייט וכו׳) איז נישט ממש אזוי.

און פראבעבילעט זעלבסט וועלן מיר אויך דארפן מחלק זיין צווישען עבזערוועבעל פארבעבילעטי און קלאסישע פארבעבילעטי
איינס איז אימפעריקעל און זאגט עפעס וועגן אינזער וועלט, די אנדערע קען זיין אינטערעסאנט פאר אקעדעמיקער אבער האט מיט ריאלעטי קיין כי הוא זה.

לבי אומר לי, (מען מעג דאס זאגן?) אז ס'דא א cut off point וואס וועט מאכן איממעגליך [0 פראבעבילעטי] פאר אבזערוועשענעל פארבעבילעטי (עולם העשיה) און נאך אלץ מעגליך אין קלאסישע פראבעבילעטי (עולם האצילות)

(וואס דו מיינסט מן הסתם איז אז א חשבון פון פראבעביליטי וועט זאגן אז עס מוז זיין אזא און אזא שאנס, אבער די שאנס אליין איז דאך בפירוש נישט א מוז; דאס האט הדסים געמיינט. סארי פאר׳ן אריינקריכען אין ענקער מיינונגען...)

דאס אז דו דשאנס איז נישט קיין "מיז" זאגט אינז זייער אסך
אויף דעם האב איך נאך געפרעגט איז אפשר דא א סכום פין טריילס וואס וועט דאס יא ברענגען צי א "מיז" ?

[הקטן]

אויף למעשה מיינט עס, אז אויב דו וועסט ווארפן א דייס 800,000,000 מאל פאר 800,000,000^6 מאל, קענסטו ערווארטן אז פאר איין סעט זאל געשען 6 פאר אלע 800,000,000 מאל.

דו קענסט אפשר קאוואנטעפייען מיין ערווארטאנג, איז דאס .5 אדער וואס?

[הדסים]

עס איז נישטא אז זאך "מוז" אין פראבעביליטי.

אויף למעשה מיינט עס, אז אויב דו וועסט ווארפן א דייס 800,000,000 מאל פאר 800,000,000^6 מאל, קענסטו ערווארטן אז פאר איין סעט זאל געשען 6 פאר אלע 800,000,000 מאל.

צי באמערקען אז פאר קאנווענטשענעל מאטאמאטיק און אויך לאגיק וועט "מיז" יא זיין אן אפרעטיוו ווארט


ג. מיט ווייניגער טריילס זאלסטו נישט ערווארטעט דאס זאל געשען?
ד. וואס איז די פארבילעטי זאלסט דאס נאר איינמאל ווארפען און ס'זאל אויסקימען 6 אלע 800,000,000

איך וועל מסביר זיין די לאגיק פון די חשבון. אויב איינער גייט ווארפן א דייס 800M מאל. קען עס אויסקןמען 6,6,6.... אדער 1,1,1... אדער 1,2,1,2... און אזוי נאך זייער אסאך וועגן. ווי סאך וועגן פונקטליך? 800,000,000^6 וועגן .

אויב איינער גייט אראפשרייבן פארדעם אויף א צעטל א פונקטליכע סדר 6,4,1,1,2,5,3,4,4,5,5,5,2,2,2,6,1,3... איז עס מעגליך אז ס'וועט אים געלונגען? שווער צו גלייבן, אבער מעגליך. עס איז די זעלבע טשאנס ווי איינער זאגט אלעס גייט זיין 6.

און אנדערע ווערטער קיין איין וועג פאר זיך איז נישט מסתבר. אבער איין וועג פון די 800,000,000^6 וועגן מוז געשען (דא קענסטו נוצן מוז). סאו וואס איז די פראבעביליטי פאר איינס פון די מהלכים? איינס פון 800,000,000^6.

[מי אני]

דאס אז דו דשאנס איז נישט קיין "מיז" זאגט אינז זייער אסך
אויף דעם האב איך נאך געפרעגט איז אפשר דא א סכום פין טריילס וואס וועט דאס יא ברענגען צי א "מיז" ?

אט דאס איז וואס די Law of Truly Large Numbers און די Infinite Monkey Theorem (וואס דו גלייכסט אזוי נישט...) ווילן זאגן. אז אפילו פאר אזא אומשאצבארע אסטראנאמליכע קליינע שאנס, אויב איז דא גענוג טרייעלס (אלעס לפי די דרגא פון די קליינליכקייט פונ׳ם שאנס; למשל אז א מאלפע זאל פונקט טייפן שעיקספיער) וועט עס אזוי אויסקומען טעארעטיש [פראבעבעליסטיש/מאטעמאטיש]. (די פונקטליכע נומער (אין אונזער פאל) גלייב איך אז מען קען נוצן די בערנאלי דיסטריביושאן, צוריקצווועגס מיט לאגעריטמס, געוואר צו ווערן.)

אויך צו באמערקן, ווען מען זאגט מוז דא אין אונזער קאנטעקסט מיינט מען אלגעמיין אז עס קומט שוין אן משונה׳דיג נאנט צו 1 [וואס מיינט גאר גאר נאנט צו 100%].

[הקטן]

אויב זאל איך אננעמען די עכטע law פין גרויסע נאמבערס (נישט אויסמישען מיט די law פין עכטע גרויסע נאמבערס) איז די דשענס אז 6 זאל זיין מער רעפעזענטעט און די 800000000 וואו 1.6 קלענער וואו זיינע קאמפלעמעט.
א רענדעם נאמבער פין א געמיש פין 126534642136 האט א סך א גרעסערע דשאנס וואו העכער דיין נאמבער איז (דאס איז א פאראדאקס וואס איך באמערק, קען זיין איך בין ראנג)

[הדסים]

לבי אומר לי, (מען מעג דאס זאגן?) אז ס'דא א cut off point וואס וועט מאכן איממעגליך [0 פראבעבילעטי] פאר אבזערוועשענעל פארבעבילעטי (עולם העשיה) און נאך אלץ מעגליך אין קלאסישע פראבעבילעטי (עולם האצילות)

אזויווי כ'האב גשריבן אין מיין פריערדיגע תגובה רעדט מען דא פון עולם העשי'. ווען מען ניצט דיין משל פון אינפיניט סעטס, ווערט עס אביסל צו מאטעמאטיש, אבער ס'קען אויך זיין נוגע אינעם אמת'ע וועלט.

[הדסים]

אויף למעשה מיינט עס, אז אויב דו וועסט ווארפן א דייס 800,000,000 מאל פאר 800,000,000^6 מאל, קענסטו ערווארטן אז פאר איין סעט זאל געשען 6 פאר אלע 800,000,000 מאל.

דו קענסט אפשר קאוואנטעפייען מיין ערווארטאנג, איז דאס .5 אדער וואס?

עס איז נאנט צו 100%.

[הדסים]

אויב זאל איך אננעמען די עכטע law פין גרויסע נאמבערס (נישט אויסמישען מיט די law פין עכטע גרויסע נאמבערס) איז די דשענס אז 6 זאל זיין מער רעפעזענטעט און די 800000000 וואו 1.6 קלענער וואו זיינע קאמפלעמעט.
א רענדעם נאמבער פין א געמיש פין 126534642136 האט א סך א גרעסערע דשאנס וואו העכער דיין נאמבער איז (דאס איז א פאראדאקס וואס איך באמערק, קען זיין איך בין ראנג)

איך פארשטיי נישט וואס דו שרייבסט, אבער ס'איז ביי מיר קלאר אז יעדע נאמבער האט די עקזעקט סעים טשאנס.

[הקטן]

אויף למעשה מיינט עס, אז אויב דו וועסט ווארפן א דייס 800,000,000 מאל פאר 800,000,000^6 מאל, קענסטו ערווארטן אז פאר איין סעט זאל געשען 6 פאר אלע 800,000,000 מאל.

דו קענסט אפשר קאוואנטעפייען מיין ערווארטאנג, איז דאס .5 אדער וואס?

עס איז נאנט צו 100%.

זאל זיין אז ס'דא א גראז וואס קען האלטן א ברידש, אבער דאס טרעפט זיך נאר איינס פין 800,000,000^6 וואלסטו מיעץ געווען צי מאכן אזא בריק אויב מיר וועלן ניצען 800,000,000^6 100X גראז ?

סתם צי פארשטיין די לאגיק, זענען די אלע טריילס א סיבה א cause אז 666666 זאל אויספאלען?
דארף די צווייטע טרייל וויסען פין די ערעשטע טרייל? אויב יא ווער זאגט אים?
פארוואס האסטו אפגעמאכט אז דיין סעט באשטייט פין 800,000,000^6 אפשר איז 55555 דא אין דיין סעיט פיל מער מאל וואו איינס?

אויב זאל איך אננעמען די עכטע law פין גרויסע נאמבערס (נישט אויסמישען מיט די law פין עכטע גרויסע נאמבערס) איז די דשענס אז 6 זאל זיין מער רעפעזענטעט און די 800000000 וואו 1.6 קלענער וואו זיינע קאמפלעמעט.
א רענדעם נאמבער פין א געמיש פין 126534642136 האט א סך א גרעסערע דשאנס וואו העכער דיין נאמבער איז (דאס איז א פאראדאקס וואס איך באמערק, קען זיין איך בין ראנג)

איך פארשטיי נישט וואס דו שרייבסט, אבער ס'איז ביי מיר קלאר אז יעדע נאמבער האט די עקזעקט סעים טשאנס.

ווארף א Coin 10 מאל און זעלטען\נישט אייביג וועט דאס זיין העלפט אויף העלפט, דאס מיינט אז א געוויסע דשאנס שפילט מער וואו איין מאל

ב.ד.וו איך זיך נאך די מאלפע, וואס זאל פונקט טייפן שעיקספיער, אן א יד מכוונת באמצע

[מי אני]

אויב זאל איך אננעמען די עכטע law פין גרויסע נאמבערס (נישט אויסמישען מיט די law פין עכטע גרויסע נאמבערס) איז די דשענס אז 6 זאל זיין מער רעפעזענטעט און די 800000000 וואו 1.6 קלענער וואו זיינע קאמפלעמעט.
א רענדעם נאמבער פין א געמיש פין 126534642136 האט א סך א גרעסערע דשאנס וואו העכער דיין נאמבער איז (דאס איז א פאראדאקס וואס איך באמערק, קען זיין איך בין ראנג)

ווי אזוי איך פארשטיי וואס דו ווילסט ארויסברענגען, קען מען אין אונזער פאל מסביר זיין די חילוק צווישן די צוויי געזעצן אזוי. לא׳מיר זאגן אז מען האט געווארפן די דייס אן א שיעור א סאך [אינפיניט] מאל (יא יא, איך ווייס איך ווייס, טעארעטיש!...). די Law of Truly Large Numbers זאגט מיך אז איך וועל האבן (כאטש) איין סעט פון 800,000 קאנסעקיוטיוו זעקסערס. משא״כ די Law of Large Numbers זאגט מיך אז די עוורעדזש פון די איבעריגע סעטס וועלן האבן א (מער-ווייניגער) איווען דיסטריביושאן פון די זעקס נומערן.

[הדסים]

אויף למעשה מיינט עס, אז אויב דו וועסט ווארפן א דייס 800,000,000 מאל פאר 800,000,000^6 מאל, קענסטו ערווארטן אז פאר איין סעט זאל געשען 6 פאר אלע 800,000,000 מאל.

דו קענסט אפשר קאוואנטעפייען מיין ערווארטאנג, איז דאס .5 אדער וואס?

עס איז נאנט צו 100%.

זאל זיין אז ס'דא א גראז וואס קען האלטן א ברידש, אבער דאס טרעפט זיך נאר איינס פין 800,000,000^6 וואלסטו מיעץ געווען צי מאכן אזא בריק אויב מיר וועלן ניצען 800,000,000^6 100X גראז ?

סתם צי פארשטיין די לאגיק, זענען די אלע טריילס א סיבה א cause אז 666666 זאל אויספאלען?
דארף די צווייטע טרייל וויסען פין די ערעשטע טרייל? אויב יא ווער זאגט אים?

אפשר רעדט מען פאר א מינוט פון א גורל מיט 10 צעטלעך...?

אויב איך נעם ארויס 1 צעטל האב איך 10% טשאנס צו באקומען נאמבער 7. איך לייג צוריק די צעטל און איך נעם ארויס נאכאמאל האב איך 19% טשאנס אז כאטש איינס פון די צוויי מאל האב איך נאמבער 7.

וויאזוי ארבעט עס? דארף די צווייטע צעטל וויסען פין די ערעשטע צעטל ? אויב יא ווער זאגט אים?

פארוואס האסטו אפגעמאכט אז דיין סעט באשטייט פין 800,000,000^6 אפשר איז 55555 דא אין דיין סעיט פיל מער מאל וואו איינס?

אויב איך זאג דיר אז ווען מען ווארפט א דייס 2 מאל איז עס איינס פון 36 אז ס'וועט זיין ביידע 6, פארשטייסטו יא ווער ס'זאגט מיר?

אויב זאל איך אננעמען די עכטע law פין גרויסע נאמבערס (נישט אויסמישען מיט די law פין עכטע גרויסע נאמבערס) איז די דשענס אז 6 זאל זיין מער רעפעזענטעט און די 800000000 וואו 1.6 קלענער וואו זיינע קאמפלעמעט.
א רענדעם נאמבער פין א געמיש פין 126534642136 האט א סך א גרעסערע דשאנס וואו העכער דיין נאמבער איז (דאס איז א פאראדאקס וואס איך באמערק, קען זיין איך בין ראנג)

איך פארשטיי נישט וואס דו שרייבסט, אבער ס'איז ביי מיר קלאר אז יעדע נאמבער האט די עקזעקט סעים טשאנס.

ווארף א Coin 10 מאל און זעלטען\נישט אייביג וועט דאס זיין העלפט אויף העלפט, דאס מיינט אז א געוויסע דשאנס שפילט מער וואו איין מאל

אוודאי נישט. אבער ווען דו ווארפסט עס 10 מאל 10 וועט די עעוורעדז יא זיין (נאנט צו) האלב און האלב פאר יעדע 10.

[הקטן]

אוודאי נישט. אבער ווען דו ווארפסט עס 10 מאל 10 וועט די עעוורעדז יא זיין (נאנט צו) האלב און האלב פאר יעדע 10.

דאס ווערט געריפען Law_of_large_numbers

[הקטן]

אויב זאל איך אננעמען די עכטע law פין גרויסע נאמבערס (נישט אויסמישען מיט די law פין עכטע גרויסע נאמבערס) איז די דשענס אז 6 זאל זיין מער רעפעזענטעט און די 800000000 וואו 1.6 קלענער וואו זיינע קאמפלעמעט.
א רענדעם נאמבער פין א געמיש פין 126534642136 האט א סך א גרעסערע דשאנס וואו העכער דיין נאמבער איז (דאס איז א פאראדאקס וואס איך באמערק, קען זיין איך בין ראנג)

ווי אזוי איך פארשטיי וואס דו ווילסט ארויסברענגען, קען מען אין אונזער פאל מסביר זיין די חילוק צווישן די צוויי געזעצן אזוי. לא׳מיר זאגן אז מען האט געווארפן די דייס אן א שיעור א סאך [אינפיניט] מאל (יא יא, איך ווייס איך ווייס, טעארעטיש!...). די Law of Truly Large Numbers זאגט מיך אז איך וועל האבן (כאטש) איין סעט פון 800,000 קאנסעקיוטיוו זעקסערס. משא״כ די Law of Large Numbers זאגט מיך אז די עוורעדזש פון די איבעריגע סעטס וועלן האבן א (מער-ווייניגער) איווען דיסטריביושאן פון די זעקס נומערן.

דאס מיינט אז אן איווען דיסטריביושאן האט אסך מער דשאנסעס, מערערע איווען דיסטריביושאמס (סימפעל איווענטס?) האבן סך א גרעסער דשאנס, און דאס ציפארפט הדסים'ס math - ניין?
אן איווען דיסטריביושאמס וועט געבען זייער א שארקער אויבערהאנט פאר די אנדערע 5
און וואו מער טריילס אלץ שטערקער איז זייער אויבערהאנט - דאס איז די פאראדאקס!

[הקטן]

זאל זיין אז ס'דא א גראז וואס קען האלטן א ברידש, אבער דאס טרעפט זיך נאר איינס פין 800,000,000^6 וואלסטו מיעץ געווען צי מאכן אזא בריק אויב מיר וועלן ניצען 800,000,000^6 100X גראז ?

סתם צי פארשטיין די לאגיק, זענען די אלע טריילס א סיבה א cause אז 666666 זאל אויספאלען?
דארף די צווייטע טרייל וויסען פין די ערעשטע טרייל? אויב יא ווער זאגט אים?

אפשר רעדט מען פאר א מינוט פון א גורל מיט 10 צעטלעך...?

אויב איך נעם ארויס 1 צעטל האב איך 10% טשאנס צו באקומען נאמבער 7. איך לייג צוריק די צעטל און איך נעם ארויס נאכאמאל האב איך 19% טשאנס אז כאטש איינס פון די צוויי מאל האב איך נאמבער 7.

וויאזוי ארבעט עס? דארף די צווייטע צעטל וויסען פין די ערעשטע צעטל ? אויב יא ווער זאגט אים?

די שאלה מיט די גורל איז אויף די מענטש, וויפיל דשנאסעס האט דער מענטש צי געווינען
די דשאנס פין די ערשטע צעטעל טוישט זיך בכלל נישט נאכן נעמען די צווייטע צעטלע

דאס קענסטו נאר טון ווען דיין לאגיק איז OR נישט ווען ס'איז AND
OR דארף נישט איינער וויסען פין צווייטען משא"כ ביי AND כנלע"ד

[מי אני]

אויב זאל איך אננעמען די עכטע law פין גרויסע נאמבערס (נישט אויסמישען מיט די law פין עכטע גרויסע נאמבערס) איז די דשענס אז 6 זאל זיין מער רעפעזענטעט און די 800000000 וואו 1.6 קלענער וואו זיינע קאמפלעמעט.
א רענדעם נאמבער פין א געמיש פין 126534642136 האט א סך א גרעסערע דשאנס וואו העכער דיין נאמבער איז (דאס איז א פאראדאקס וואס איך באמערק, קען זיין איך בין ראנג)

ווי אזוי איך פארשטיי וואס דו ווילסט ארויסברענגען, קען מען אין אונזער פאל מסביר זיין די חילוק צווישן די צוויי געזעצן אזוי. לא׳מיר זאגן אז מען האט געווארפן די דייס אן א שיעור א סאך [אינפיניט] מאל (יא יא, איך ווייס איך ווייס, טעארעטיש!...). די Law of Truly Large Numbers זאגט מיך אז איך וועל האבן (כאטש) איין סעט פון 800,000 קאנסעקיוטיוו זעקסערס. משא״כ די Law of Large Numbers זאגט מיך אז די עוורעדזש פון די איבעריגע סעטס וועלן האבן א (מער-ווייניגער) איווען דיסטריביושאן פון די זעקס נומערן.

דאס מיינט אז אן איווען דיסטריביושאן האט אסך מער דשאנסעס, מערערע איווען דיסטריביושאמס (סימפעל איווענטס?) האבן סך א גרעסער דשאנס, און דאס ציפארפט הדסים'ס math - ניין?
אן איווען דיסטריביושאמס וועט געבען זייער א שארקער אויבערהאנט פאר די אנדערע 5
און וואו מער טריילס אלץ שטערקער איז זייער אויבערהאנט - דאס איז די פאראדאקס!

הדסים רעדט פון אן איינמאליגע עווענט/געשעעניש [אפילו זיין 800,000 מאל ווארפן רעכנט מען אין אונזער קאנטעקסט אלס איין סעט/עווענט לעומת איין אנדערע סעט/עווענט פון 800,000 מאל ווארפן]. אין אזא פאל האבן אלע לכשלעצמם [איינצעלנע עווענטס] די זעלבע פראבעביליטי.

משא״כ דו רעדטס פון מער ווי איין עווענט לעומת איין אנדערע; אסאך טרייעלס/עווענטס (אזא סארט האליסטיק איבערזיכט). אין אזא פאל קומט אריין די Law of Large Numbers און זאגט אונז אז ס׳גייט זיך אויסעוורעדזשען; די אייניגע מעגליכע עווענטס פונ׳ם סעמפל ספעיס.

[הדסים]

זאל זיין אז ס'דא א גראז וואס קען האלטן א ברידש, אבער דאס טרעפט זיך נאר איינס פין 800,000,000^6 וואלסטו מיעץ געווען צי מאכן אזא בריק אויב מיר וועלן ניצען 800,000,000^6 100X גראז ?

סתם צי פארשטיין די לאגיק, זענען די אלע טריילס א סיבה א cause אז 666666 זאל אויספאלען?
דארף די צווייטע טרייל וויסען פין די ערעשטע טרייל? אויב יא ווער זאגט אים?

אפשר רעדט מען פאר א מינוט פון א גורל מיט 10 צעטלעך...?

אויב איך נעם ארויס 1 צעטל האב איך 10% טשאנס צו באקומען נאמבער 7. איך לייג צוריק די צעטל און איך נעם ארויס נאכאמאל האב איך 19% טשאנס אז כאטש איינס פון די צוויי מאל האב איך נאמבער 7.

וויאזוי ארבעט עס? דארף די צווייטע צעטל וויסען פין די ערעשטע צעטל ? אויב יא ווער זאגט אים?

די שאלה מיט די גורל איז אויף די מענטש נישט אויף די צעטלעך

דאס קענסטו נאר טון ווען דיין לאגיק איז OR נישט ווען ס'איז AND
OR דארף נישט איינער וויסען פין צווייטען משא"כ ביי AND כנלע"ד

איך פארשטיי נישט וואס דו שרייבסט. סארי.

[הדסים]

אויב זאל איך אננעמען די עכטע law פין גרויסע נאמבערס (נישט אויסמישען מיט די law פין עכטע גרויסע נאמבערס) איז די דשענס אז 6 זאל זיין מער רעפעזענטעט און די 800000000 וואו 1.6 קלענער וואו זיינע קאמפלעמעט.
א רענדעם נאמבער פין א געמיש פין 126534642136 האט א סך א גרעסערע דשאנס וואו העכער דיין נאמבער איז (דאס איז א פאראדאקס וואס איך באמערק, קען זיין איך בין ראנג)

ווי אזוי איך פארשטיי וואס דו ווילסט ארויסברענגען, קען מען אין אונזער פאל מסביר זיין די חילוק צווישן די צוויי געזעצן אזוי. לא׳מיר זאגן אז מען האט געווארפן די דייס אן א שיעור א סאך [אינפיניט] מאל (יא יא, איך ווייס איך ווייס, טעארעטיש!...). די Law of Truly Large Numbers זאגט מיך אז איך וועל האבן (כאטש) איין סעט פון 800,000 קאנסעקיוטיוו זעקסערס. משא״כ די Law of Large Numbers זאגט מיך אז די עוורעדזש פון די איבעריגע סעטס וועלן האבן א (מער-ווייניגער) איווען דיסטריביושאן פון די זעקס נומערן.

דאס מיינט אז אן איווען דיסטריביושאן האט אסך מער דשאנסעס, מערערע איווען דיסטריביושאמס (סימפעל איווענטס?) האבן סך א גרעסער דשאנס, און דאס ציפארפט הדסים'ס math - ניין?
אן איווען דיסטריביושאמס וועט געבען זייער א שארקער אויבערהאנט פאר די אנדערע 5
און וואו מער טריילס אלץ שטערקער איז זייער אויבערהאנט - דאס איז די פאראדאקס!

הדסים רעדט פון אן איינמאליגע עווענט/געשעעניש [אפילו זיין 800,000 מאל ווארפן רעכנט מען אין אונזער קאנטעקסט אלס איין סעט/עווענט לעומת איין אנדערע סעט/עווענט פון 800,000 מאל ווארפן]. אין אזא פאל האבן אלע לכשלעצמם [איינצעלנע עווענטס] די זעלבע פראבעביליטי.

משא״כ דו רעדטס פון מער ווי איין עווענט לעומת איין אנדערע; אסאך טרייעלס/עווענטס (אזא סארט האליסטיק איבערזיכט). אין אזא פאל קומט אריין די Law of Large Numbers און זאגט אונז אז ס׳גייט זיך אויסעוורעדזשען; די אייניגע מעגליכע עווענטס פונ׳ם סעמפל ספעיס.

די 2 laws זענען זיך משלים איינער די צווייטע. ווען עס איז דא זייער אסאך איווענטס וועט לכאורה געשען אלע עקסטרים'ס. און טאקע ווייל עס גייט זיין סיי די עקסטרים אויף ארויף און סיי די עקסטרים אויף אראפ און אויך אלעס אינדערמיט, וועט די עוורידש זיין אינדערמיט.

[הקטן]

אויב זאל איך אננעמען די עכטע law פין גרויסע נאמבערס (נישט אויסמישען מיט די law פין עכטע גרויסע נאמבערס) איז די דשענס אז 6 זאל זיין מער רעפעזענטעט און די 800000000 וואו 1.6 קלענער וואו זיינע קאמפלעמעט.
א רענדעם נאמבער פין א געמיש פין 126534642136 האט א סך א גרעסערע דשאנס וואו העכער דיין נאמבער איז (דאס איז א פאראדאקס וואס איך באמערק, קען זיין איך בין ראנג)

ווי אזוי איך פארשטיי וואס דו ווילסט ארויסברענגען, קען מען אין אונזער פאל מסביר זיין די חילוק צווישן די צוויי געזעצן אזוי. לא׳מיר זאגן אז מען האט געווארפן די דייס אן א שיעור א סאך [אינפיניט] מאל (יא יא, איך ווייס איך ווייס, טעארעטיש!...). די Law of Truly Large Numbers זאגט מיך אז איך וועל האבן (כאטש) איין סעט פון 800,000 קאנסעקיוטיוו זעקסערס. משא״כ די Law of Large Numbers זאגט מיך אז די עוורעדזש פון די איבעריגע סעטס וועלן האבן א (מער-ווייניגער) איווען דיסטריביושאן פון די זעקס נומערן.

דאס מיינט אז אן איווען דיסטריביושאן האט אסך מער דשאנסעס, מערערע איווען דיסטריביושאמס (סימפעל איווענטס?) האבן סך א גרעסער דשאנס, און דאס ציפארפט הדסים'ס math - ניין?
אן איווען דיסטריביושאמס וועט געבען זייער א שארקער אויבערהאנט פאר די אנדערע 5
און וואו מער טריילס אלץ שטערקער איז זייער אויבערהאנט - דאס איז די פאראדאקס!

הדסים רעדט פון אן איינמאליגע עווענט/געשעעניש [אפילו זיין 800,000 מאל ווארפן רעכנט מען אין אונזער קאנטעקסט אלס איין סעט/עווענט זיי פליז מסביר וואס איז די סברה
לעומת איין אנדערע סעט/עווענט פון 800,000 מאל ווארפן]. אין אזא פאל האבן אלע לכשלעצמם [איינצעלנע עווענטס] די זעלבע פראבעביליטי. פארוואס זאל איך אויף ביידע נישט זאגן די Law of Large Numbers
די טריילס ווייסען נישט אין וועלכע קאנטקעס זיי זענען

ב.ד.וו איך זיך נאך די מאלפע, וואס זאל פונקט טייפן שעיקספיער, אן א יד מכוונת באמצע

[מי אני]

איינער גייט ווארפן א דייס 800,000 מאל. יעצט, ווען איך שטעל די איינציגע מעגליכקייט/עווענט פון פונקט אלע זאלן זיין 666666... קעגן די איינציגע מעגליכקייט/עווענט פון די אויסקומען זאלן פונקט זיין די סדר/נומערן פון 121461421... (ביי פורמאטעישאנס, וואו די סדר מאכט אויס איז זיכער אזוי, אבער ביי קאמבינאציעס, וואס אונז רעדן מיר איז אויך אזוי), האבן ביידע די זעלבע שאנס; 800,000^1/6 אזוי ווי הדסים האט מסביר געווען (געדענק די ווארט ״פונקט״).

משא״כ ווען איך פרעג וואס גייט זיין די עווערידזש מאל וואס יעדע נומער וועט אויסקומען (איך פרעג ״נישט״ פונקט אויף איין ספעציפישע עווענט), זאגט מיר די Law of Large Numbers אז עס דארף זיך אויסצוגראדן/עווערידזשן אויף בערך אלע נומערן אייניג. וואס דו קענסט זאגן איז אז אוועראלל גייט זיין ״עפעס״ אן עווענט וואס איז מער עווערידזש אין די נומערן ווי עפעס וואס נישט, אבער נישט איין ספעציפישע עווענט.

איך אנטשולדיג מיר אויב איך בין עס נישט גענוג גוט מסביר.


אונז האלטן מיר אין איין זאגן אז די מאלפע איז א טעארעטישע מאטעמאטישע טראכטן עקספערימענט אין פראבעביליטי.

[הקטן]

דאס אז די 800,000 גייען זיך אויסצוגראדן/עווערידזשן שטייט אין דירעקטע סתירה אז ס'זאל זיין פינקט 6666...
און מיר ווייסען אז פאר-וואט-עווער ריזען האט דאס א בייעס זיך אויסציגראדען
666... קאמפיט מיט אט די בייעס

אונז האלטן מיר אין איין זאגן אז די מאלפע איז א טעארעטישע מאטעמאטישע טראכטן עקספערימענט אין פראבעביליטי.

פארוואס טאקע נאר א טעארעטישע מאטעמאטישע טראכטן עקספערימענט, פארוואס האט נאך קיינער נישט געלאזט א קאמפיאטער ארויסשפייען רענדעם אויתיות מיט space זאל דאס אהער שטעלן א חאטש איין פרק, אן א יד מכוונת באמצע
אפשר ווייל די טעאריע האט נישט מיט עולם העשיה?!?

[גדליה]

אויב א פרוי האט צען קינדער אלע פון זיי מיידלעך. יעצט איז זי מעוברת מיט אן עלפטע. וואס זענען די טשאנסן אז די עלעפטע איז אויכעט א מיידל און אלע עלעף זיינען מיידלאך?
די ענפער איז פופציג פראצענט כאטש סאיז נישט אזוי גרינג מתקבל על הלב