געים טעאריע איז א פעלד אין מאטעמאטיקס וואס גיבט זיך אפ מיט׳ן מאטעמאטיש אנאליזירן אינטערעקשאנס/קאמפּעטישאנס צווישן צוויי פארטייען וואס האנדלען ראציאנאליש, וואו אנגעוואנדן אין וואס איין פארטיי טוהט גייט דאס צד שכנגד אדער פארלירן אדער פארדינען וכן להיפך. אונז וועלן זיך באציען צו פשטות׳דיגע פעלער וואו עס זענען דא נאר צוויי ״שפילערס״ (עס קענען פארשטייט זיך זיין מער) איינע קעגן די אנדערע וואס יעדע איינע פון זיי האבן צוויי אויסוואלן (דאס קען אויך זיין מער); מיינענדיג אז עס זענען דא בעצם 4 סארטן אויסקומען ווייל עס זענען דא צוויי אויסוואלן וואס יעדע פון די צוויי האט א ברירה פאר זיך וועלכעס אויסצווועלן. דערנאך שאץ איך און איך גיב א קוואנטיטעטיוו נומער/צאל, פאר יעדן פאל באזונדער אין יעדע פאל לויט וואס עס לוינט זיך אים, גערופן די יוּטיליטיס. אויף דעם מאכט מען א 4x4 גריד, א דעסיזשאן מעיטריקס, וואו די לינקע זייט ווייזט די 2 אויסוואלן פאר איין צד און אויבן די צוויי אויסוואלן פאר די אנדערע צד און ווי אזוי זיי מישן זיך אויס. דערנאך אין יעדעס קעסטל צייגט מען צום ערשט די יוּטיליטי פונעם ערשטן שפילער און דערנאך, אינעם זעלבן קעסטל די יוּטיליטי פונעם צווייטן, וכדלהלן.
צום ערשט דארף מען מסביר זיין צוויי געדאנקען דערין: געימס וואס האבן פּערפעקט אינפארמאציע און די וואס האבן קאָמפּליִט אינפארמאציע (אביסל דערמאנט דא און דא).
פּערפעקט אינפארמאציע = א סארט געים וואו יעדעס פּארטיי ווייסט וואו די געים שטייט און ווי אזוי מ׳איז אנגעקומען עד האידנא ביי יעדע מינוט פונעם געים און וואס די (מעגליכע) אפציעס זענען פון דא און ווייטער פאר יעדע שפילער.
קאָמפּליִט אינפארמאציע = וואו יעדע שפילער ווייסט די יוּטיליטיס און ווערט פון די סארט סטראטעגיע פונעם קעגנער פאר׳ן קעגנער; אלע שפילערס ווייסן פונקטליך אלע ״נומערן״/יוּטיליטיס אינעם דעסיזשאן מעיטריקס.
געים טעאריע
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
זיִראָ-סאָם געימס
זיִראָ-סאָם געימס
די פשוט׳סטע סארט געים איז א זיִראָ-סאָם געים. דאס מיינט אז אין יעדע פון די אויבנדערמאנטע 4 אויסקומען איז וואס איין צד פארדינט איז פונקט דאס וואס די אנדערע צד פארלירט. דאס איז א פשוט׳ע משל פון א מעיטריקס פון אזא סארט געים:
וואו מ׳זעהט אז יעדעס אויסקום איז וואו איך פארדיִן 1 פארלירט מיין קעגנער 1 (דהיינו 1-), ווען ביידע פון אונז שפילען אפציע איינס אדער ביידע שפילען אפציע צוויי, און וואו אונז שפילען מיר אנדערע אפציעס פארליר איך 1 און ער פארדינט 1.
עס איז דא אין דעם א געדאנק פון א קאנסטענט-סאָם געים וואס איז למעשה די זעלבע זאך ווי א זיִראָ-סאָם געים, ווייל פונקט דאס וואס די קעגנער פארדינט איז וואס איך פארליר וכן להיפך.
דא הא׳מיר א משל וואו צוויי קאנקורירענדע קאָמפּאַניס האבן אן אויסוואל פון אויסשטעלן זייערס א שׁוֺי אין די זעלבע צייט: אדער ספּאָרטס אדער א קאמעדיע. די מעיטריקס צייגט (נאך א פארשונג) וויפיל פראצענט פון די מענטשן וואס וואטשן אין יענע צייט וועלן וואטשן זייער שׁוֺי, ווענדענדיג זיך אין וואס די קאנקורענט צייגט אין יענע צייט.
ווי מ׳זעהט איז אויב ביידע צייגן א קאמעדיע [די אויבערשטע לינקע קעסטל] וועט די ערשטע קאמפּאני באקומען 6 מער פּערצענטעדזש פּוינטס וואס די צווייטע האט נישט. משא״כ אויב די צווייטע קאמפּאני צייגט ספּאָרטס וועלן זיי האבן מער פּערסענטעדזש פּוינטס ס׳נישט בקיים בחילוק וואס די ערשטע קאמפּאני וועט צייגן.
יעדע אזא סארט קאנסטענט-סאָם געים קען מען מאטעמאטיש פארוואנדלען עס זאל אויסזעהן ווי א זיִראָ-סאָם געים ממש. דאס איז דורך דעם אז איך רעכן צו וואס ביידע נומערן אינעם קעסטל גייען צאמקומען צו; אין אונזער פאל איז דאס 100 [פערצענט] אין יעדעס קעסטל. דערנאך נעם איך יעדעס נומער פונעם קעסטל און איך דאפּל עס און דערנאך נעם איך אראפ דעם נומער צו וואס זיי גייען אויסקומען דערצו [100]. אין אונזער פאל וועט עס צום סוף אויסזעהן אזוי:
דערנאך וויל מען ״סאלווען״ געימס, דהיינו ווי אזוי עפ״י מאטעמאטיק וראציאנאל לוינט זיך פאר יעדן איינעם דא צו בוחר זיין וואס צו טוהן און שפילן. אין דעם זענען דא צוויי סוגים:
1). ריין סטראטעגיע = ווען עס גייט אויסקומען אז עב איז נישט דא קיין חילוק און עס גייט אלעמאל זיך ראציאנאל לוינען פאר ביידע שפילערס צו בוחר זיין אזוי אז עס זאל אויסקומען צו איין קעסטל דערין. א פשוט׳ע משל:
דא זעה׳מיר אז פאר׳ן ערשטן שפילער לוינט זיך צו שפילן/בוחר זיין רוֺי 2, וואס דארט קען ער פארדינען אדער 5 אדער 2, ווי איידער צו שפילן רוֺי 1 וואס דארט קען ער פארדינען 3 אדער פארלירען 3. און פאר׳ן צווייטן שפילער לוינט זיך צו שפילען קאלומן 2, וואס דארט קען ער פארדינען 3 אדער פארלירען 1, ווי איידער צו שפילן קאלומן 1, וואס דארט קען ער אדער פארלירן 2 אדער פארלירען 5; מער ווי זיין ערגסטע ריזיקע אין קאלומן 2. קומט אויס אז ווען יעדער ווייסט יעדן׳ס יוּטיליטיס און יעדער שפילט לגמרי ראציאנאליש וועט בוודאי אויסקומען צו די אפציע פון די אונטערשטע רעכטע קעסטל.
צומאל פעהלט אויס צו פאראויסזעהן וואס די קעגנער גייט ראציאנאליש טראכטן וואס דאס איז קובע אז עס מוז זיין אז איין סטראטעגיע זאל אייביג גענוצט ווערן.
2). געמישטע סטראטעגיע = ווען די ראציאנאלסטע זאך צו טוהן איז, עפ״י מאטעמאטיקס, צו נוצן א געוויסע סעט פון סטראטעגיעס געמישט רענדאמלי א געוויסע פּערצענט פעמים און אן אנדערע אן אנדערע פּערצענט. די געדאנק אונטער דעם ארבעט אז טאמער זעה איך נישט קיין דאמינענט/ריין סטראטעגיע דערין כנ״ל דעמאלטס טוהט יעדע שפילער אויסרעכענען זיינע ערליי עוורידזש פּעיאָפס פון די יוטיליטיס לויט די אנדערע שפילער׳ס ריינע סטראטעגיעס, דערנאך סעט ער זיי אייניג איינע צום צווייטן און ער סאלווט דאס. למשל, אין אונזער פריערדיגע משל פון די שׁוֺיס גייט די ערשטע קאמפּאני קוקן אויף די צווייטע קאמפּאני׳ס סטראטעגיעס, דהיינו שפילן קאלומן 1 וואס גיבט די ערשטע שפילער א פּעיאָף פון אדער 12 אדער 8- און וועט דאס סעטן אלס:
12x+(-8)(1-x)
(אויב די ערשטע רוֺי ווערט פון די יוטיליטי פּערסענטעדזש איז x איז די צווייטע רוֺי 1 וואס איך נעם אוועק x דערפון אויף פארקערט.) און איך סעט דאס אלס = צו די פּעיאָפס פז פון פז די פז ערשטע קאמפּאני ווען די צווייטע קאמפּאני נעמט די סטראטעגיע פון די צווייטע קאלומן שהיא:
-6x+(-4)(1-x)
און צוזאמען איז:
12x+(-8)(1-x)=-6x+(-4)(1-x)
דערנאך סאַלוו איך פאר x (עפ״י אלדזשעברא) און וואס עס גייט אויסקומען צו, וואס עס גייט אויסקומען צו א פרעקשאן, וועט מיינען אז די רוֺי וואס איך האב געסעט צו x זאל איך שפילען יענע פרעקשאן/פּערצענט פעמים פון די איבעריגע די אנדערע רוֺי. דאס רופט זיך אן עקוויליבּריאום און עס קומט אויס אז קיין איין שפילער קען נישט בעסער אויסקומען ווי די געמישטע סטראטעגיע וואס קומט ארויס דערפון. דאס איז עפ״י די מינימעקס טעארעם.
די פשוט׳סטע סארט געים איז א זיִראָ-סאָם געים. דאס מיינט אז אין יעדע פון די אויבנדערמאנטע 4 אויסקומען איז וואס איין צד פארדינט איז פונקט דאס וואס די אנדערע צד פארלירט. דאס איז א פשוט׳ע משל פון א מעיטריקס פון אזא סארט געים:
וואו מ׳זעהט אז יעדעס אויסקום איז וואו איך פארדיִן 1 פארלירט מיין קעגנער 1 (דהיינו 1-), ווען ביידע פון אונז שפילען אפציע איינס אדער ביידע שפילען אפציע צוויי, און וואו אונז שפילען מיר אנדערע אפציעס פארליר איך 1 און ער פארדינט 1.
עס איז דא אין דעם א געדאנק פון א קאנסטענט-סאָם געים וואס איז למעשה די זעלבע זאך ווי א זיִראָ-סאָם געים, ווייל פונקט דאס וואס די קעגנער פארדינט איז וואס איך פארליר וכן להיפך.
דא הא׳מיר א משל וואו צוויי קאנקורירענדע קאָמפּאַניס האבן אן אויסוואל פון אויסשטעלן זייערס א שׁוֺי אין די זעלבע צייט: אדער ספּאָרטס אדער א קאמעדיע. די מעיטריקס צייגט (נאך א פארשונג) וויפיל פראצענט פון די מענטשן וואס וואטשן אין יענע צייט וועלן וואטשן זייער שׁוֺי, ווענדענדיג זיך אין וואס די קאנקורענט צייגט אין יענע צייט.
ווי מ׳זעהט איז אויב ביידע צייגן א קאמעדיע [די אויבערשטע לינקע קעסטל] וועט די ערשטע קאמפּאני באקומען 6 מער פּערצענטעדזש פּוינטס וואס די צווייטע האט נישט. משא״כ אויב די צווייטע קאמפּאני צייגט ספּאָרטס וועלן זיי האבן מער פּערסענטעדזש פּוינטס ס׳נישט בקיים בחילוק וואס די ערשטע קאמפּאני וועט צייגן.
יעדע אזא סארט קאנסטענט-סאָם געים קען מען מאטעמאטיש פארוואנדלען עס זאל אויסזעהן ווי א זיִראָ-סאָם געים ממש. דאס איז דורך דעם אז איך רעכן צו וואס ביידע נומערן אינעם קעסטל גייען צאמקומען צו; אין אונזער פאל איז דאס 100 [פערצענט] אין יעדעס קעסטל. דערנאך נעם איך יעדעס נומער פונעם קעסטל און איך דאפּל עס און דערנאך נעם איך אראפ דעם נומער צו וואס זיי גייען אויסקומען דערצו [100]. אין אונזער פאל וועט עס צום סוף אויסזעהן אזוי:
דערנאך וויל מען ״סאלווען״ געימס, דהיינו ווי אזוי עפ״י מאטעמאטיק וראציאנאל לוינט זיך פאר יעדן איינעם דא צו בוחר זיין וואס צו טוהן און שפילן. אין דעם זענען דא צוויי סוגים:
1). ריין סטראטעגיע = ווען עס גייט אויסקומען אז עב איז נישט דא קיין חילוק און עס גייט אלעמאל זיך ראציאנאל לוינען פאר ביידע שפילערס צו בוחר זיין אזוי אז עס זאל אויסקומען צו איין קעסטל דערין. א פשוט׳ע משל:
דא זעה׳מיר אז פאר׳ן ערשטן שפילער לוינט זיך צו שפילן/בוחר זיין רוֺי 2, וואס דארט קען ער פארדינען אדער 5 אדער 2, ווי איידער צו שפילן רוֺי 1 וואס דארט קען ער פארדינען 3 אדער פארלירען 3. און פאר׳ן צווייטן שפילער לוינט זיך צו שפילען קאלומן 2, וואס דארט קען ער פארדינען 3 אדער פארלירען 1, ווי איידער צו שפילן קאלומן 1, וואס דארט קען ער אדער פארלירן 2 אדער פארלירען 5; מער ווי זיין ערגסטע ריזיקע אין קאלומן 2. קומט אויס אז ווען יעדער ווייסט יעדן׳ס יוּטיליטיס און יעדער שפילט לגמרי ראציאנאליש וועט בוודאי אויסקומען צו די אפציע פון די אונטערשטע רעכטע קעסטל.
צומאל פעהלט אויס צו פאראויסזעהן וואס די קעגנער גייט ראציאנאליש טראכטן וואס דאס איז קובע אז עס מוז זיין אז איין סטראטעגיע זאל אייביג גענוצט ווערן.
2). געמישטע סטראטעגיע = ווען די ראציאנאלסטע זאך צו טוהן איז, עפ״י מאטעמאטיקס, צו נוצן א געוויסע סעט פון סטראטעגיעס געמישט רענדאמלי א געוויסע פּערצענט פעמים און אן אנדערע אן אנדערע פּערצענט. די געדאנק אונטער דעם ארבעט אז טאמער זעה איך נישט קיין דאמינענט/ריין סטראטעגיע דערין כנ״ל דעמאלטס טוהט יעדע שפילער אויסרעכענען זיינע ערליי עוורידזש פּעיאָפס פון די יוטיליטיס לויט די אנדערע שפילער׳ס ריינע סטראטעגיעס, דערנאך סעט ער זיי אייניג איינע צום צווייטן און ער סאלווט דאס. למשל, אין אונזער פריערדיגע משל פון די שׁוֺיס גייט די ערשטע קאמפּאני קוקן אויף די צווייטע קאמפּאני׳ס סטראטעגיעס, דהיינו שפילן קאלומן 1 וואס גיבט די ערשטע שפילער א פּעיאָף פון אדער 12 אדער 8- און וועט דאס סעטן אלס:
12x+(-8)(1-x)
(אויב די ערשטע רוֺי ווערט פון די יוטיליטי פּערסענטעדזש איז x איז די צווייטע רוֺי 1 וואס איך נעם אוועק x דערפון אויף פארקערט.) און איך סעט דאס אלס = צו די פּעיאָפס פז פון פז די פז ערשטע קאמפּאני ווען די צווייטע קאמפּאני נעמט די סטראטעגיע פון די צווייטע קאלומן שהיא:
-6x+(-4)(1-x)
און צוזאמען איז:
12x+(-8)(1-x)=-6x+(-4)(1-x)
דערנאך סאַלוו איך פאר x (עפ״י אלדזשעברא) און וואס עס גייט אויסקומען צו, וואס עס גייט אויסקומען צו א פרעקשאן, וועט מיינען אז די רוֺי וואס איך האב געסעט צו x זאל איך שפילען יענע פרעקשאן/פּערצענט פעמים פון די איבעריגע די אנדערע רוֺי. דאס רופט זיך אן עקוויליבּריאום און עס קומט אויס אז קיין איין שפילער קען נישט בעסער אויסקומען ווי די געמישטע סטראטעגיע וואס קומט ארויס דערפון. דאס איז עפ״י די מינימעקס טעארעם.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
נאַן-זיִראָ-סאָם געימס
נאַן-זיִראָ-סאָם געימס
עס זענען אבער דא סארט געימס, נאַן-זיִראָ-סאָם געימס וואס איז ל״ד אז יענעם׳ס געוואונס איז מיין פארלוסט.
למשל, דא הא׳מיר א משל פון צוויי קאָמפּאַניס וואס ווילן זייער DVD פּלעיערס צו א געוואוסע פארמאט. יעדע קאמפּאני וויל ענדערשער זייער טעכנאלאגיע, וואס דעמאלטס אויב די אנדערע קאמפּאני נעמט דאס אויך אן, פארדינען זיי א יוטיליטי פון 4 און די צד שכנגד א יוטיליטי פון 1. אויב אבער זיי זענען זיך נישט משווה און יעדער נעמט אן דאס וואס ער וויל, פארדינען זיי ביידע 0, גארנישט.
די וועג דאס צו סאלווען איז ענליך צום פריערדיגן וועג ביי די זיִראָ-סאָם געימס, מיט א קנייטש דערינען וואס רופט זיך א נעשׁ עקוויליבּריאום. דאס מיינט אן עקוויליבּריאום וואו קיין איין שפילער קען נישט מאכן א בעסערע אויסוואל וואו די צד שכנגד׳ס בחירה בלייבט די זעלבע. אז אין אזא סארט דער מאטעמאטיקער דר. דזשאן נעשׁ האט אויפגעוואוזן אז יעדע אזא סארט געים וועט צום ווייניגסטענסט האבן איין אזא סארט עקוויליבּריאום.
אין דעם איז דא די באקאנטע פּריזאנער׳ס דילעמא וואס ברענגט דאס בעסער ארויס. דאס איז א נידון וואו מ׳האט צוויי ארעסטאנטן, על און בּיל, אין צוויי באזונדערע צימערן. זייערע ברירות זענען אזוי: אויב בלייבט אלעס כרגיל באקומען זיי ביידע 2 יאר טורמע. אויב אבער איינער איז זיך מודה און דער צווייטער נישט באקומט דער מודה 1 יאר און דער אנדערע ארעסטאנט 10 יאר, און אויב זענען זיי ביידע מודה באקומען זיי ביידע 3 יאר. די מעיטריקס זעהט אויס אזוי:
עס קומט אויס דא אז די נעשׁ עקוויליבּריאום איז אז ביידע גייען מודה זיין און ביידע באקומען 3 יאר, הגם בעצם אויב וואלטן ביידע געבליבן שטיל וואלטן זיי ביידע נאר באקומען 2 יאר. דאס איז וויבאלד יעדער איינער קלערט אז טאמער איז זיך דער צווייטער נישט מודה לוינט זיך מיר מודה צו זיין צו באקומען 1 יאר און אויב איז ער זיך יא מודה לוינט זיך מיר אויך מודה צו זיין צו נאר באקומען 3 יאר. דאס זיך נישט מודה זיין איז נישט א סטעיבּל עקווילעבּריאום על סמך דער צווייטער טוישט נישט פון זיין הודאה. (מ׳רעדט פארשטייט זיך אז עס זענען נישט דא קיינע אנדערע פאקטארן פון געטריישאפט וכדומה.)
עס איז אינטרעסאנט צו באמערקן אז דר. דזשאן וואן ניומען און דר. אסקאר מארגענשטערן האבן אויפגעוואוזן אז יעדע נאַן-זיִראָ-סאָם געים פאר א געוויסע צאל שפילערס וועט ווערן א זיִראָ-סאָם געים אויב קומט צו נאך איין שפילער.
ווי אויך איז דא א בּייעס וואס רופט זיך די זיִראָ-סאָם בּייעס. דאס איז ווען מען באטראכט מצבים ווי זיי זאלן/מוזן זיין אויסגעשטעלט אויף אזא סארט זיִראָ-סאָם געים ווען באמת קען עס זיין א נאַן-זיִראָ-סאָם געים אויסשטעל; נישט דאס וואס איך פארליר איז דוקא דיין פארדינסט וכו׳.
עס זענען אבער דא סארט געימס, נאַן-זיִראָ-סאָם געימס וואס איז ל״ד אז יענעם׳ס געוואונס איז מיין פארלוסט.
למשל, דא הא׳מיר א משל פון צוויי קאָמפּאַניס וואס ווילן זייער DVD פּלעיערס צו א געוואוסע פארמאט. יעדע קאמפּאני וויל ענדערשער זייער טעכנאלאגיע, וואס דעמאלטס אויב די אנדערע קאמפּאני נעמט דאס אויך אן, פארדינען זיי א יוטיליטי פון 4 און די צד שכנגד א יוטיליטי פון 1. אויב אבער זיי זענען זיך נישט משווה און יעדער נעמט אן דאס וואס ער וויל, פארדינען זיי ביידע 0, גארנישט.
די וועג דאס צו סאלווען איז ענליך צום פריערדיגן וועג ביי די זיִראָ-סאָם געימס, מיט א קנייטש דערינען וואס רופט זיך א נעשׁ עקוויליבּריאום. דאס מיינט אן עקוויליבּריאום וואו קיין איין שפילער קען נישט מאכן א בעסערע אויסוואל וואו די צד שכנגד׳ס בחירה בלייבט די זעלבע. אז אין אזא סארט דער מאטעמאטיקער דר. דזשאן נעשׁ האט אויפגעוואוזן אז יעדע אזא סארט געים וועט צום ווייניגסטענסט האבן איין אזא סארט עקוויליבּריאום.
אין דעם איז דא די באקאנטע פּריזאנער׳ס דילעמא וואס ברענגט דאס בעסער ארויס. דאס איז א נידון וואו מ׳האט צוויי ארעסטאנטן, על און בּיל, אין צוויי באזונדערע צימערן. זייערע ברירות זענען אזוי: אויב בלייבט אלעס כרגיל באקומען זיי ביידע 2 יאר טורמע. אויב אבער איינער איז זיך מודה און דער צווייטער נישט באקומט דער מודה 1 יאר און דער אנדערע ארעסטאנט 10 יאר, און אויב זענען זיי ביידע מודה באקומען זיי ביידע 3 יאר. די מעיטריקס זעהט אויס אזוי:
עס קומט אויס דא אז די נעשׁ עקוויליבּריאום איז אז ביידע גייען מודה זיין און ביידע באקומען 3 יאר, הגם בעצם אויב וואלטן ביידע געבליבן שטיל וואלטן זיי ביידע נאר באקומען 2 יאר. דאס איז וויבאלד יעדער איינער קלערט אז טאמער איז זיך דער צווייטער נישט מודה לוינט זיך מיר מודה צו זיין צו באקומען 1 יאר און אויב איז ער זיך יא מודה לוינט זיך מיר אויך מודה צו זיין צו נאר באקומען 3 יאר. דאס זיך נישט מודה זיין איז נישט א סטעיבּל עקווילעבּריאום על סמך דער צווייטער טוישט נישט פון זיין הודאה. (מ׳רעדט פארשטייט זיך אז עס זענען נישט דא קיינע אנדערע פאקטארן פון געטריישאפט וכדומה.)
עס איז אינטרעסאנט צו באמערקן אז דר. דזשאן וואן ניומען און דר. אסקאר מארגענשטערן האבן אויפגעוואוזן אז יעדע נאַן-זיִראָ-סאָם געים פאר א געוויסע צאל שפילערס וועט ווערן א זיִראָ-סאָם געים אויב קומט צו נאך איין שפילער.
ווי אויך איז דא א בּייעס וואס רופט זיך די זיִראָ-סאָם בּייעס. דאס איז ווען מען באטראכט מצבים ווי זיי זאלן/מוזן זיין אויסגעשטעלט אויף אזא סארט זיִראָ-סאָם געים ווען באמת קען עס זיין א נאַן-זיִראָ-סאָם געים אויסשטעל; נישט דאס וואס איך פארליר איז דוקא דיין פארדינסט וכו׳.
רעדאגירט געווארן צום לעצט דורך 1 אום מי אני, רעדאגירט געווארן איין מאל בסך הכל.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
פּאַסקאל׳ס געוועט
די געוועט פון פּאסקאל, וואס איז אויסגעשמועסט געווארן דא (ובעוד מקומות), האט אויך אביסל א שייכות מיט דעם געביט. דא איז די געוועט אויסגעשטעלט אין א דעסיזשאן מעיטריקס (הגם עס זענען נישט דא קיין צוויי שפילערס איינס קעגן די אנדערע אחוץ טאמער רעכענט מען דעם מענטש און ג-ט אלס די ״שפילערס״):
מען קען זעהן עפ״י די הנחות און ווי אזוי די מעיטריקס איז אויסגעשטעלט אז די עקוויליבּריאום איז עס לוינט זיך צו גלייבן, רוֺי 1, ווייל מ׳קען אדער פארדינען אינפיניט אדער פארלירן פיניט, ווי איידער רוֺי 2 וואס מ׳קען פארדינען פיניט אבער אפשר פארלירן אינפיניט.
***
וכמובן הרבה יותר ממה שקראתי לפניכם כתוב כאן. דאס איז א גאנצע פעלד אין מאטעמאטיקס.
מען קען זעהן עפ״י די הנחות און ווי אזוי די מעיטריקס איז אויסגעשטעלט אז די עקוויליבּריאום איז עס לוינט זיך צו גלייבן, רוֺי 1, ווייל מ׳קען אדער פארדינען אינפיניט אדער פארלירן פיניט, ווי איידער רוֺי 2 וואס מ׳קען פארדינען פיניט אבער אפשר פארלירן אינפיניט.
***
וכמובן הרבה יותר ממה שקראתי לפניכם כתוב כאן. דאס איז א גאנצע פעלד אין מאטעמאטיקס.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
בּארגענינג געימס
אין דעם איז אויך דא א געביט פון בּארגענינג געימס. דאס איז בּעיסיקעלי ווי אזוי איך צוטייל, למשל, א סומע פון געלט צו צוויי (צו מער) פארטייען, אזוי עס זאל אויסקומען צום בעסטן צו יעדן לויט די טענות וואס זיי האבן פון פריער אא״וו. דאס ווערט אויך אויסגעשטעלט אין יוּטיליטי וועליוּס פאר יעדע שפילער. דאס האט א זיִראָ-סאָם קאמפּאנענט אין דעם אז עס איז דא א געוויסע (לימיטעד) סעט פון אויסוועגן וויאזוי צו צוטיילן וכו׳ און וואס איינער באקומט מער איז אויף די עקספּענס וואס אנדערע באקומען ווייניגער. אבער אויב קען מען זיך נישט משווה זיין איז די יוטיליטי פאר יעדן 0.
צו סאלווען אזא סארט געים האט דר. דזשאן נעשׁ אראפגעשטעלט 6 אקסיאמען:
1). די סאלושאן מוז זיין פאר יעדן שפילער בעסער ווי גארנישט; ווי ווען ער קומט אפילו נישט צום טיש.
2). מ׳קען נאר גיבן פאר די שפילערס וואס איז אין די סעט פון סאלושאנס; פון וואס ליגט אויפ׳ן טיש.
3). איינמאל מ׳טרעפט א סאלושאן מוז דאס זיין די בעסטע סאלושאן שייך. עס איז נישטא אן אנדערע סאלושאן וואס איז כאטש אזוי גוט פאר אלע שפילערס און ריין בעסער פאר איינעם פון זיי.
4). אויב איז דא א סאָבּסעט אין די סעט פון מעגליכע סאלושאנס, אזא סארט קלענערע סומע וואס אויף דעם איז מען דן, און די סאלושאן פונעם גרעסערן סעט איז אין די קלענערע, דעמאלטס איז דאס אויך די סאלושאן צו די קלענערע סעט בכלל.
5). אז סתם טוישן פראפארציאנאל די יוּטיליטי וועליוּס פון אלע שפילערס מאכט נישט קיין נפק״מ.
6). אויב זענען די יוטיליטי וועליוּס פון די שפילערס אייניג, זיי זענען סימעטריקעל, דעמאלטס מוז די סאלושאן זיין אז זיי באקומען אן אייניגע חלוקה.
אויב די אקסיאמען האלטן האט נעשׁ אויפגעוואוזן אז עס איז נאר דא 1 סאלושאן. דאס איז די פונקט (אויף א גרעף) וואס טוהט מאקסימיזירן די פראדוקט פון איין יוטיליטי טיימס די אנדערע.
למשל, איינער איז שולדיג פאר איינעם [דעם ערשטן שפילער] $50,000 און פאר א צווייטן [דעם צווייטן שפילער] $80,000, אבער ער האט נאר $60,000 צו גיבן. די סעט פון סאלושאנס ליגט נאר אין די סומע פון 60,000. די נעשׁ סאלושאן צו דעם גייט אויסקומען אז איך גיב פאר יעדן $30,000. דאס קומט צושטאנד מחמת אקסיאם 4 וואס זאגט אז דאס אז פאר שפילער 1 קומט זיך נישט מער ווי 50,000 בכלל וואס איז 10,000 ווייניגער פונעם סעט וואס מ׳איז דן אויף [וממילא ווערט 50,000 די סאָבּסעט דערפון], מאכט אבער נישט אויס צום ענדגילטיגן סאלושאן.
צו סאלווען אזא סארט געים האט דר. דזשאן נעשׁ אראפגעשטעלט 6 אקסיאמען:
1). די סאלושאן מוז זיין פאר יעדן שפילער בעסער ווי גארנישט; ווי ווען ער קומט אפילו נישט צום טיש.
2). מ׳קען נאר גיבן פאר די שפילערס וואס איז אין די סעט פון סאלושאנס; פון וואס ליגט אויפ׳ן טיש.
3). איינמאל מ׳טרעפט א סאלושאן מוז דאס זיין די בעסטע סאלושאן שייך. עס איז נישטא אן אנדערע סאלושאן וואס איז כאטש אזוי גוט פאר אלע שפילערס און ריין בעסער פאר איינעם פון זיי.
4). אויב איז דא א סאָבּסעט אין די סעט פון מעגליכע סאלושאנס, אזא סארט קלענערע סומע וואס אויף דעם איז מען דן, און די סאלושאן פונעם גרעסערן סעט איז אין די קלענערע, דעמאלטס איז דאס אויך די סאלושאן צו די קלענערע סעט בכלל.
5). אז סתם טוישן פראפארציאנאל די יוּטיליטי וועליוּס פון אלע שפילערס מאכט נישט קיין נפק״מ.
6). אויב זענען די יוטיליטי וועליוּס פון די שפילערס אייניג, זיי זענען סימעטריקעל, דעמאלטס מוז די סאלושאן זיין אז זיי באקומען אן אייניגע חלוקה.
אויב די אקסיאמען האלטן האט נעשׁ אויפגעוואוזן אז עס איז נאר דא 1 סאלושאן. דאס איז די פונקט (אויף א גרעף) וואס טוהט מאקסימיזירן די פראדוקט פון איין יוטיליטי טיימס די אנדערע.
למשל, איינער איז שולדיג פאר איינעם [דעם ערשטן שפילער] $50,000 און פאר א צווייטן [דעם צווייטן שפילער] $80,000, אבער ער האט נאר $60,000 צו גיבן. די סעט פון סאלושאנס ליגט נאר אין די סומע פון 60,000. די נעשׁ סאלושאן צו דעם גייט אויסקומען אז איך גיב פאר יעדן $30,000. דאס קומט צושטאנד מחמת אקסיאם 4 וואס זאגט אז דאס אז פאר שפילער 1 קומט זיך נישט מער ווי 50,000 בכלל וואס איז 10,000 ווייניגער פונעם סעט וואס מ׳איז דן אויף [וממילא ווערט 50,000 די סאָבּסעט דערפון], מאכט אבער נישט אויס צום ענדגילטיגן סאלושאן.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
ים-רויבער געים
אין די נושא איז דא די ים-רויבער געים פון דר. סטיִוו אמאהונדראָ. דאס ארבעט אז עס זענען דא (למשל) 5 ים-רויבער, אין א סדר פון חשיבות, וואס ווילן זיך צוטיילן מיט זייער רויב, ולמשל אז דאס איז 100 שטיקער גאלד. די הלכות פונעם צוטיילונג זענען אז מ׳הייבט אן ביים עלטסטען/חשוב׳סטן רויבער וואס שלאגט פאר ווי אזוי דאס צו צוטיילן צווישן זיי. דערנאך מאכט מען א וואָט אויף יא אדער ניין איבער דעם פארשלאג, וואו דער פארשלאגער אליין קען אויך וואָטען דערויף. אויב זענען רוב מסכים אדער אפילו נאר מחצה-על-מחצה און זאגן יא נעמט מען דאס אן. אויב אבער רוב שלאגן דאס אפ און זאגן ניין דעמאלטס הרג׳עט מען דעם ערשטן און מ׳גייט צום נעקסטן חשוב׳סטן און עס שפילט זיך איבער. די סדר פון חשיבות ווייסן שוין די ים-רויבער מעיקרא.
די ים-רויבער זענען נישט פאראייניגט צוזאמען צו מאכן א פלאן אדער קאאפערירן, אבער זיי זענען אלע לגמרי ראציאנאל און טראכטן אריין אין וואס די אנדערע קלערן. זייער עיקר פריאריטעט איז צו בלייבן לעבן און דערנאך באקומען פאר זיך ווי מער גאלד. און זייענדיג רויבער קענען זיי באשטיין ענדערשער, אז טאמער איז אלעס אנדערש ממילא די זעלבע, זאל די חבר ענדערש גע׳הרג׳עט ווערן. ווי אויך ווייסט יעדע רויבער אז אלע רויבער זענען די זעלבע ראציאנאל וממילא קלערן די זעלבע סארט וועג בראציאנאל [דאס ווערט גערופן סופערראציאנאל] און האבן אלע די זעלבע פריאריטעטן.
עס קומט אויס אז דער ערשטער קען פארלייגן א פארשלאג וואו ער האלט כמעט אלעס. דאס איז וויבאלד אונז זאגן מיר דאך אז זיי זענען אלע ראציאנאל לגמרי און קלערן עד הסוף וואס די אנדערע טראכטן. יעצט, אויב קלערט מען וואס דער פיפטער טראכט, טאמער ער בלייבט אליין איבער מיט דעם פערטן וועט דער פערטער, ווען/אויב עס קומט זיין רייע פארשלאגן אז ער באקומט דאס גאנצע און ווען זיי וואָטען, אפילו דער פיפטער זאגט ניין, וועט עס דאך זיין מחצה-על-מחצה אוח מען וועט דאס אננעמען. קומט דאך אויס אז דער דריטער וואס ווייסט דאס, ווען/אויב עס קומט זיין רייע וועט פארשלאגן אז מ׳זאל דאס צוטיילן 99 פאר אים און 1 פאר׳ן פיפטען ווייל אזוי וועט דאך דער פיפטער וואָטען מיט אים אז יא, ווייל אזוי פארדינט ער כאטש עפעס, און דעמאלטס איז די וואָט צוויי קעגן איינס אז יא. יעצט קומט ווייטער אויס אז דער צווייטער וואס ווייסט דאס אלעס אויך, ווייסט אז דער פערטער וויל נישט אז עס זאל אנקומען צום דריטן וואס דעמאלטס פארדינט ער גארנישט, וועט דער צווייטער פארשלאגן 99 פאר זיך און 1 פאר׳ן פערטן אזוי אז ער וועט וואָטען יא מיט אים און עס וועט זיין מחצה-על-מחצה אז יא וממילא וועט די פארשלאג דורכגיין. יעצט דער ערשטער וואס ווייסט דאס אלעס זעהט אז אויב עס וועט גיין צום צווייטן וועלן די דריטער און פיפטער גארנישט באקומען כנ״ל. וממילא שלאגט ער פאר 98 פאר זיך, 1 פאר׳ן דריטן, און 1 פאר׳ן פיפטען אזוי אז זיי וועלן וואָטען מיט אים אז יא דערפאר, ווייל אויב נישט באקומען זיי אבסאלוט גארנישט וככל הנ״ל. דאס איז די נעשׁ עקוויליבּריאום פון די געים.
די פּעטערן האלט ביי עני נומער פון ים-רויבער. דהיינו, מ׳גיבט 1 שטיק צו יעדע צווייטע אויסלאזענדיג איינער אינדערמיט וכן הלאה; 1 צו יעדע איִווען ים-רויבער (אן אריינרעכענען אים אליין). דאס גייט אפילו האלטן טאמער עס זענען דא מער ים-רויבער ווי שטיקער גאלד ביז עס זענען דא מער ווי דאפעלט אזויפיל ים-רויבער ווי שטיקער גאלד (פארשטייט זיך אז ער גייט נישט בלייבן מיט קיין גאלד אבער כאטש מיט׳ן לעבן), וואס דעמאלטס זענען שוין דא מער שפעטערע ים-רויבער ווי יעדעס צווייטע כנ״ל וואס גייען אפשלאגן די פלאן. טאמער עס זענען אבער דא מער ווי דאפעלט אזויפיל ים-רויבער ווי שטיקער גאלד וועט אויסקומען אז אויב קוק איך אויף די גרעסטע עקספּאנענט וואס איך קען לייגן אויף א בּעיס פון 2 און די נומער זאל נישט זיין מער פון סומע וואס קומט אויס ווען איך נעם אוועק צוויי מאל די צאל פון גאלד שטיקער פון די צאל פון ים-רויבער וואס זענען דא, זענען די ים-רויבער וואס זענען אינעם סדר פון חשיבות די זעלבע אדער מער ווי די נומער [מיינענדיג אויב די סדר פון חשיבות הייבט זיך אן פון 1; מיינעדיג די שפעטערע ים-רויבערס] וועלן זיכער איבערלעבן און די וואס זענען ווייניגער ווי די נומער וועלן גע׳הרג׳עט ווערן.
די ים-רויבער זענען נישט פאראייניגט צוזאמען צו מאכן א פלאן אדער קאאפערירן, אבער זיי זענען אלע לגמרי ראציאנאל און טראכטן אריין אין וואס די אנדערע קלערן. זייער עיקר פריאריטעט איז צו בלייבן לעבן און דערנאך באקומען פאר זיך ווי מער גאלד. און זייענדיג רויבער קענען זיי באשטיין ענדערשער, אז טאמער איז אלעס אנדערש ממילא די זעלבע, זאל די חבר ענדערש גע׳הרג׳עט ווערן. ווי אויך ווייסט יעדע רויבער אז אלע רויבער זענען די זעלבע ראציאנאל וממילא קלערן די זעלבע סארט וועג בראציאנאל [דאס ווערט גערופן סופערראציאנאל] און האבן אלע די זעלבע פריאריטעטן.
עס קומט אויס אז דער ערשטער קען פארלייגן א פארשלאג וואו ער האלט כמעט אלעס. דאס איז וויבאלד אונז זאגן מיר דאך אז זיי זענען אלע ראציאנאל לגמרי און קלערן עד הסוף וואס די אנדערע טראכטן. יעצט, אויב קלערט מען וואס דער פיפטער טראכט, טאמער ער בלייבט אליין איבער מיט דעם פערטן וועט דער פערטער, ווען/אויב עס קומט זיין רייע פארשלאגן אז ער באקומט דאס גאנצע און ווען זיי וואָטען, אפילו דער פיפטער זאגט ניין, וועט עס דאך זיין מחצה-על-מחצה אוח מען וועט דאס אננעמען. קומט דאך אויס אז דער דריטער וואס ווייסט דאס, ווען/אויב עס קומט זיין רייע וועט פארשלאגן אז מ׳זאל דאס צוטיילן 99 פאר אים און 1 פאר׳ן פיפטען ווייל אזוי וועט דאך דער פיפטער וואָטען מיט אים אז יא, ווייל אזוי פארדינט ער כאטש עפעס, און דעמאלטס איז די וואָט צוויי קעגן איינס אז יא. יעצט קומט ווייטער אויס אז דער צווייטער וואס ווייסט דאס אלעס אויך, ווייסט אז דער פערטער וויל נישט אז עס זאל אנקומען צום דריטן וואס דעמאלטס פארדינט ער גארנישט, וועט דער צווייטער פארשלאגן 99 פאר זיך און 1 פאר׳ן פערטן אזוי אז ער וועט וואָטען יא מיט אים און עס וועט זיין מחצה-על-מחצה אז יא וממילא וועט די פארשלאג דורכגיין. יעצט דער ערשטער וואס ווייסט דאס אלעס זעהט אז אויב עס וועט גיין צום צווייטן וועלן די דריטער און פיפטער גארנישט באקומען כנ״ל. וממילא שלאגט ער פאר 98 פאר זיך, 1 פאר׳ן דריטן, און 1 פאר׳ן פיפטען אזוי אז זיי וועלן וואָטען מיט אים אז יא דערפאר, ווייל אויב נישט באקומען זיי אבסאלוט גארנישט וככל הנ״ל. דאס איז די נעשׁ עקוויליבּריאום פון די געים.
די פּעטערן האלט ביי עני נומער פון ים-רויבער. דהיינו, מ׳גיבט 1 שטיק צו יעדע צווייטע אויסלאזענדיג איינער אינדערמיט וכן הלאה; 1 צו יעדע איִווען ים-רויבער (אן אריינרעכענען אים אליין). דאס גייט אפילו האלטן טאמער עס זענען דא מער ים-רויבער ווי שטיקער גאלד ביז עס זענען דא מער ווי דאפעלט אזויפיל ים-רויבער ווי שטיקער גאלד (פארשטייט זיך אז ער גייט נישט בלייבן מיט קיין גאלד אבער כאטש מיט׳ן לעבן), וואס דעמאלטס זענען שוין דא מער שפעטערע ים-רויבער ווי יעדעס צווייטע כנ״ל וואס גייען אפשלאגן די פלאן. טאמער עס זענען אבער דא מער ווי דאפעלט אזויפיל ים-רויבער ווי שטיקער גאלד וועט אויסקומען אז אויב קוק איך אויף די גרעסטע עקספּאנענט וואס איך קען לייגן אויף א בּעיס פון 2 און די נומער זאל נישט זיין מער פון סומע וואס קומט אויס ווען איך נעם אוועק צוויי מאל די צאל פון גאלד שטיקער פון די צאל פון ים-רויבער וואס זענען דא, זענען די ים-רויבער וואס זענען אינעם סדר פון חשיבות די זעלבע אדער מער ווי די נומער [מיינענדיג אויב די סדר פון חשיבות הייבט זיך אן פון 1; מיינעדיג די שפעטערע ים-רויבערס] וועלן זיכער איבערלעבן און די וואס זענען ווייניגער ווי די נומער וועלן גע׳הרג׳עט ווערן.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
סופּערראציאנאלקייט
אז מ׳האט דערמאנט סופּערראציאנאלקייט, וואו יעדע שפילער איז לגמרי ראציאנאל און ווייסט אז אלע אנדערע שפילערס זענען פונקט אזוי ראציאנאל, איז אינטרעסאנט צו דערמאנען וואו עס קען אויסקומען אז דאס אפעקטירט די נעשׁ עקוויליבּריאום און סתם געים-טעארעטיש אויסקום וואס וואלט געדארפט סתם אזוי אויסקומען. א משל דערצו איז טאקע די פריער-דערמאנטע ארעסטאנט׳ס דילעמא, וואו עפ״י די סתם-אזוי געים טעארעטישע נעשׁ עקוויליבּריאום איז וואס קומט אויס אז יעדער זאל טוהן איז אויסזאגן כנ״ל, אבער אויב איז דא סופּערראציאנאלקייט, און זיי ווייסן אז די אנדערע איז פונקט אזוי ראציאנאליש און ווייסט דאס אויך איבער אים, וועלן זיי ביידע שווייגן און פארדינען נאך בעסער.
נאך אן אינטרעסאנטע משל אין דעם איז דר. דאָגלעס האָפשטאטער׳ס פּלעטאָניע דילעמא. דאס איז אזא סארט אינטרעסאנטע סינעריִאָ וואו א געוואלדיגער עושר זאגט צו 20 מענטשן אז טאמער איינע פון זיי וועט אים שיקן אן אומזיסטע טעלעגראם וועט ער גיבן פאר יענעם א ביליאן דאלאר. אבער אויב באקומט ער טעלעגראמען פון מער ווי איינעם גיבט ער גארנישט. די 20 מענטשן טארן נישט קאמיוניקירן אדער קאלאבארירן איינע מיט די אנדערע.
עפ״י די סתם-אזוי געים טעארעטישע נעשׁ עקוויליבּריאום איז וואס קומט אויס אז יעדער זאל טוהן איז אריינשיקען די טעלעגראם ווייל ער האט נישט וואס צו פארלירן און עס קומט טאקע אויס אז קיינע א וועט נישט פארדינען. אבער עפ״י די קנייטש פון סופּערראציאנאלקייט איז לוינט זיך פאר יעדן צו נעמען א דייס [קוביא] פון 20 אייניגע זייטן וואס האבן די נומערן פון 1 ביז 20 [ווי די צאל פון שפילערס] און דאס ווארפן. אויב עס קומט אויס צו 1 זאל ער אריינשיקען די טעלעגראם און אויב נישט נישט. אזוי קומט אויס אז יעדער פאר זיך האט מער א שאנס פון זיין דער איינציגסטער וואס שיקט דאס וממילא פארדינען דאס געלט.
עס איז אינטרעסאנט צו באמערקן אז אזא סארט ענליכע געים [א לוּרינג געים/לאטערי] איז געשפילט געווארן דורך די סייענטיפיק אמעריקען מאגאזין אין 1983. זיי האבן געמאכט א קאנטעסט אז זיי מאכן א גורל אויף $1,000,000. אריינצוגיין אינעם גורל שיקט מען אריין א קארטל מיט א נומער פון וויפיל טיקעטס מ׳וויל זאל אריינגיין אינעם גורל פון דיין נאמען. אבער לויט וויפיל טיקעטס איז דא לויט דעם וועט מען גיבן א חלק פון די $1,000,000. דהיינו, אויב שיקט 1 מענטש אריין 1 טיקעט געוואונט ער די גאנצע די $1,000,000, אויב צוויי מענטשן שיקען אריין יעדער 1 טיקעט באקומט דער געווינער $500,000, וכן הלאה. וממילא אויב שיקט מען אריין א גרויסע נומער האט מען א גרעסערע שאנס צו געוואונען אבער די סומע איז אסאך קלענער.
די סופּערראציאנאלע זאך צו טוהן וואלט געווען צו (טעארעטיש) נעמען א דייס מיט אזויפיל זייטן ווי מענטשן וואס מ׳שאצט גייען אריינשיקען (מ׳האט דאס געשאצט אויף 6,667 מענטשן), ווארפן און נאר אויב עס געלונגט אויף 1 זאל מען אריינשיקען א קארטל מיט אן 1 דערויף. למעשה האבן אסאך מענטשן אריינגעשיקט קארטלעך מיט אסטראנאמישע נומערן דערויף וואס עס וואלט אויסגעקומען אז די געוואונער פונעם גורל וואלט פארדינט פיהל פיהל ווייניגער ווי א צענט.
נאך אן אינטרעסאנטע משל אין דעם איז דר. דאָגלעס האָפשטאטער׳ס פּלעטאָניע דילעמא. דאס איז אזא סארט אינטרעסאנטע סינעריִאָ וואו א געוואלדיגער עושר זאגט צו 20 מענטשן אז טאמער איינע פון זיי וועט אים שיקן אן אומזיסטע טעלעגראם וועט ער גיבן פאר יענעם א ביליאן דאלאר. אבער אויב באקומט ער טעלעגראמען פון מער ווי איינעם גיבט ער גארנישט. די 20 מענטשן טארן נישט קאמיוניקירן אדער קאלאבארירן איינע מיט די אנדערע.
עפ״י די סתם-אזוי געים טעארעטישע נעשׁ עקוויליבּריאום איז וואס קומט אויס אז יעדער זאל טוהן איז אריינשיקען די טעלעגראם ווייל ער האט נישט וואס צו פארלירן און עס קומט טאקע אויס אז קיינע א וועט נישט פארדינען. אבער עפ״י די קנייטש פון סופּערראציאנאלקייט איז לוינט זיך פאר יעדן צו נעמען א דייס [קוביא] פון 20 אייניגע זייטן וואס האבן די נומערן פון 1 ביז 20 [ווי די צאל פון שפילערס] און דאס ווארפן. אויב עס קומט אויס צו 1 זאל ער אריינשיקען די טעלעגראם און אויב נישט נישט. אזוי קומט אויס אז יעדער פאר זיך האט מער א שאנס פון זיין דער איינציגסטער וואס שיקט דאס וממילא פארדינען דאס געלט.
עס איז אינטרעסאנט צו באמערקן אז אזא סארט ענליכע געים [א לוּרינג געים/לאטערי] איז געשפילט געווארן דורך די סייענטיפיק אמעריקען מאגאזין אין 1983. זיי האבן געמאכט א קאנטעסט אז זיי מאכן א גורל אויף $1,000,000. אריינצוגיין אינעם גורל שיקט מען אריין א קארטל מיט א נומער פון וויפיל טיקעטס מ׳וויל זאל אריינגיין אינעם גורל פון דיין נאמען. אבער לויט וויפיל טיקעטס איז דא לויט דעם וועט מען גיבן א חלק פון די $1,000,000. דהיינו, אויב שיקט 1 מענטש אריין 1 טיקעט געוואונט ער די גאנצע די $1,000,000, אויב צוויי מענטשן שיקען אריין יעדער 1 טיקעט באקומט דער געווינער $500,000, וכן הלאה. וממילא אויב שיקט מען אריין א גרויסע נומער האט מען א גרעסערע שאנס צו געוואונען אבער די סומע איז אסאך קלענער.
די סופּערראציאנאלע זאך צו טוהן וואלט געווען צו (טעארעטיש) נעמען א דייס מיט אזויפיל זייטן ווי מענטשן וואס מ׳שאצט גייען אריינשיקען (מ׳האט דאס געשאצט אויף 6,667 מענטשן), ווארפן און נאר אויב עס געלונגט אויף 1 זאל מען אריינשיקען א קארטל מיט אן 1 דערויף. למעשה האבן אסאך מענטשן אריינגעשיקט קארטלעך מיט אסטראנאמישע נומערן דערויף וואס עס וואלט אויסגעקומען אז די געוואונער פונעם גורל וואלט פארדינט פיהל פיהל ווייניגער ווי א צענט.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
רייזענדער׳ס [טרעוועלער׳ס] דילעמא
עס איז אויך דא דערין דר. קאָשיק בּאַסוּ׳ס רייזענדער׳ס [טרעוועלער׳ס] דילעמא. דאס איז א משל ווען אן עירליין האט פארלוירן די רענצלעך פון צוויי רייזענדער וואס זענען בעצם אייניג. די עירליין איז גרייט דאס צוריקצוצאלן און זאגט זיי, צוטיילטערהייט, אז זיי קענען אויסוועלן א סכום צו זאגן וויפיל זייער רענצל איז ווערט געווען פון $2 ביז $100. אויב ביידע זאגן אן אייניגע סכום וועלן ביידע באקומען די סכום. אויב זאגן זיי אן אנדערע סכום וועט דער וואס זאגט די קלענערע סכום ווערן צוגעצאלט אן איבעריגע $2 בּאָנוס און דער וואס זאגט די גרעסערע סכום וועלן זיי אראפנעמען דערפון $2.
עס קומט אויס אז די די נעשׁ עקוויליבּריאום איז אז ביידע זאלן זאגן אז עס איז נאר ווערט געווען $2; די קלענסטע סכום שייך. דאס איז ווייל דער ערשטער הייבט אן מיט׳ן טראכטן צו זאגן $100, ווייל אז דער אנדערער זאגט דאס אויך באקומט ער דאס גאנצע. אבער דערנאך קלערט ער אז אויב אזוי קען ער זאגן $99 וממילא פארדינען אן איבעריגע $2 וואס גייט דאס מאכן $101. אבער דערנאך קלערט ער אז דער חבר גייט דאך טראכטן און טוהן די זעלבע זאך און אויך זאגן $99, וממילא קומט אויס אז ער גייט נאך דא פארלירן א דאלאר [פון $100], איז דעריבער גייט ער צו $98. וכן הלאה ביז מ׳קומט אן צו זאגן נאר $2.
דאס איז אבער בעיקר טעארעטיש. ווען מ׳האט דאס עכט געשפילט מיט מענטשן האט מען געזעהן אז טאמער איז די בּאָנוס קליין וועלן זיי בוחר זיין אין א גרעסערע סכום און אויב איז די בּאָנוס גרויס דעמאלטס איז די אויסקום מער ענליך צום נעשׁ עקוויליבּריאום.
עס קומט אויס אז די די נעשׁ עקוויליבּריאום איז אז ביידע זאלן זאגן אז עס איז נאר ווערט געווען $2; די קלענסטע סכום שייך. דאס איז ווייל דער ערשטער הייבט אן מיט׳ן טראכטן צו זאגן $100, ווייל אז דער אנדערער זאגט דאס אויך באקומט ער דאס גאנצע. אבער דערנאך קלערט ער אז אויב אזוי קען ער זאגן $99 וממילא פארדינען אן איבעריגע $2 וואס גייט דאס מאכן $101. אבער דערנאך קלערט ער אז דער חבר גייט דאך טראכטן און טוהן די זעלבע זאך און אויך זאגן $99, וממילא קומט אויס אז ער גייט נאך דא פארלירן א דאלאר [פון $100], איז דעריבער גייט ער צו $98. וכן הלאה ביז מ׳קומט אן צו זאגן נאר $2.
דאס איז אבער בעיקר טעארעטיש. ווען מ׳האט דאס עכט געשפילט מיט מענטשן האט מען געזעהן אז טאמער איז די בּאָנוס קליין וועלן זיי בוחר זיין אין א גרעסערע סכום און אויב איז די בּאָנוס גרויס דעמאלטס איז די אויסקום מער ענליך צום נעשׁ עקוויליבּריאום.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
שמוציגע קינדער פּאָזעל
דאס שמוציגע קינדער׳ס פנים פּאָזעל איז א לאגישע אינדאָקשען פּאָזעל וואס האט א שייכות מיט געים טעאריע. דאס ארבעט אז עס זענען דא א צאל פון קינדער וואס א חלק פון זיי האבן שמוציגע פּענימער. א קינד קען נישט זעהן דאס אייגענע שמוציגע פנים אבער קען זעהן צו די אנדערע קינדער זענען שמוציג. יעדע פאר סעקונדעס גיבט מען א קלינג א גלאק וואס דעמאלטס קען איינער וואס איז שמוציג אפירקומען און ער/זי גייט באקומען א באלוינונג, אבער אויב איז ער/זי ריין גייט מען באקומען א שטראף פאר׳ן ארויסקומען. ווי פריער מען קומט ארויס אלס גרעסער איז די באלוינונג/שטראף. די פּאָזעל ארבעט אויך אז אלע קינדער זענען לגמרי ראציאנאליש און ווייסען דאס איבער אלע אנדערע [סוּפּערראציאנאליש], ווייסען אז עס זענען זיכער דא שמוציגע קינדער, און טוהן נישט רעדן אדער קאמיוניקירן איינע מיט די אנדערע.
עס קומט אויס אז לויט וויפיל קינדער עס זענען דא אין די גרופע וואס זענען שמוציג וועלן זיי צוזאמען ארויסגיין ביי די נומער פון קלינגען. דהיינו, אויב עס זענען דא 5 שמוציגע קינדער וועלן זיי אלע צוזאמען ארויסגיין ביים פיפטען קלינג.
דאס איז ווייל אין א משל פון 2 קינדער איז עס פשוט צו פארשטיין. אויב נאר איינער איז שמוציג וועט ער דאך ארויסגיין ביים ערשטן קלינג, ווייל ער זעהט דאך אז דער אנדערער איז ריין. און אויב ביידע זענען שמוציג וועלן זיי ביידע ארויסגיין ביים צווייטן קלינג, ווייל זיי וועלן ביידע טראכטן אז דער אנדערער איז דאך שמוציג איז פארוואס איז ער/זי נישט ארויסגעגאנגען ביים פריערדיגן קלינג? מוז זיין אז איך אליין בין אויך שמוציג און דעריבער פריער האט ער/זי געקלערט אז עס איז איך וואס בין שמוציג און דעריבער נישט ארויסגעגאנגען. דער צווייטער טראכט גענוי דאס זעלבע, וממילא גייען זיי ביידע ארויסגיין ביים צווייטן קלינג, לויט וויפיל שמוציגע קינדער עס זענען שייך. דאס ווערט עקסטראפּאלירט ווייטער פאר די צאל פון וויפיל קינדער עס זענען שמוציג און ביי אזויפיל קלינגען קענען סיי ווארטן און ציילן וויפיל פון די שמוציגע קינדער וואס זיי זעהן טוהן ווארטן.
עס קומט אויס אז לויט וויפיל קינדער עס זענען דא אין די גרופע וואס זענען שמוציג וועלן זיי צוזאמען ארויסגיין ביי די נומער פון קלינגען. דהיינו, אויב עס זענען דא 5 שמוציגע קינדער וועלן זיי אלע צוזאמען ארויסגיין ביים פיפטען קלינג.
דאס איז ווייל אין א משל פון 2 קינדער איז עס פשוט צו פארשטיין. אויב נאר איינער איז שמוציג וועט ער דאך ארויסגיין ביים ערשטן קלינג, ווייל ער זעהט דאך אז דער אנדערער איז ריין. און אויב ביידע זענען שמוציג וועלן זיי ביידע ארויסגיין ביים צווייטן קלינג, ווייל זיי וועלן ביידע טראכטן אז דער אנדערער איז דאך שמוציג איז פארוואס איז ער/זי נישט ארויסגעגאנגען ביים פריערדיגן קלינג? מוז זיין אז איך אליין בין אויך שמוציג און דעריבער פריער האט ער/זי געקלערט אז עס איז איך וואס בין שמוציג און דעריבער נישט ארויסגעגאנגען. דער צווייטער טראכט גענוי דאס זעלבע, וממילא גייען זיי ביידע ארויסגיין ביים צווייטן קלינג, לויט וויפיל שמוציגע קינדער עס זענען שייך. דאס ווערט עקסטראפּאלירט ווייטער פאר די צאל פון וויפיל קינדער עס זענען שמוציג און ביי אזויפיל קלינגען קענען סיי ווארטן און ציילן וויפיל פון די שמוציגע קינדער וואס זיי זעהן טוהן ווארטן.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
עס איז אינטרעסאנט צוצוצייכענען אז דער פילאזאף דר. דערעק לעבּען זאגט אז מ׳קען נוצן אן ענליכן געוועט ווי פּאסקאל׳ס געוועט אויף אפצושאצן צי עס איז כדאי צו באשאפן AI. דהיינו, עס איז דא א נישט אינגאנצן באדייטענלאזע ריזיקע אז דאס׳ן באשאפן AI וועט צוברענגן צום אונטערגאנג פון דאס מענטשהייט. אויב אזוי קען מען דאס רעכענען אין יוּטיליטיס ווי אן אינפיניט פארלוסט. משא״כ דאס פארדינסט וואס קען ארויסקומען דערפון איז פיניט. לעומת זה מיט׳ן דאס׳ן עס נישט באשאפן זענען נאר דא פיניט פארלוסטן און פיניט פארדינסטן. ועפי״ז קומט אויס אז עס לוינט זיך נישט עס צו באשאפן.
אבער עס איז אויך יתכן לומר אז דאס׳ן עס נישט באשאפן אט דאס גייט צוברענגן צו דאס אונטערגאנג פונעם מענטשהייט, וויבאלד מ׳דארף דאס אויף צו קאמפּיוטען און סאלווען פראבלעמען וכו׳ וכו׳. אויב אזוי איז דא לעומת דאס אינפיניט פארלוסט פונעם עס באשאפן אן אינפיניט פארלוסט פונעם עס נישט באשאפן, וממילא קענסעלען זיי זיך ביידע אויס. בלייבט נאר איבער די פיניט פארדינסט פונעם דאס יא באשאפן לעומת די גארנישט און סטאטוס קווא פונעם דאס נישט באשאפן [דאס נישט פארדינען חלק, לעומת די פארלוסט חלק גרידא]. אויב אזוי לוינט זיך דאס יא צו באשאפן.
די דעסיזשאן מעיטריקס/בוים דערפון איז אזוי:
אן ענליכע, און מער קאנטראווערסיאנאלע, געדאנק האט דער פאליטישער סייענטיסט דר. קענעט וואלץ (אפשר, ווענדט זיך וויאזוי מען לערענט עס אפ) גע׳טענה׳ט פאר׳ן דאס פארמאגן נוקלעארע וואפן. דהיינו, מ׳קען טאקע טענה׳ן אז דאס׳ן פארמאגן נוקלעארע וואפן ברענגט צו צו א מעגליכע נוקלעארע האלאקאסט וממילא אן אינפיניט פארלוסט. אבער מאידך גיסא איז יתכן אז אָן דעם מיוּטוּאלע דעטערענט וואלט מען חלילה צוגעקומען צו א וועלטליכע נאן-נוקלעארע האלאקאסט, וואס איז פונקט אזוי אן אינפיניט פארלוסט וואס קענסעלט אויס דאס פריערדיגע מעגליכע אינפיניט פארלוסט פונעם יא פארמאגן. בלייבט נאר איבער צו רעכענען די פארדינסטן פון ביידע צדדים: דאס׳ן יא פארמאגן און דאס׳ן נישט פארמאגן. מיט׳ן דאס׳ן נישט האבן איז עס און בלייבט דאס ביי די סטאטוס קווא מעיקרא, וואס איז גארנישט. משא״כ דאס׳ן יא פארמאגן איז עפעס א פיניט פארדינסט.
אבער עס איז אויך יתכן לומר אז דאס׳ן עס נישט באשאפן אט דאס גייט צוברענגן צו דאס אונטערגאנג פונעם מענטשהייט, וויבאלד מ׳דארף דאס אויף צו קאמפּיוטען און סאלווען פראבלעמען וכו׳ וכו׳. אויב אזוי איז דא לעומת דאס אינפיניט פארלוסט פונעם עס באשאפן אן אינפיניט פארלוסט פונעם עס נישט באשאפן, וממילא קענסעלען זיי זיך ביידע אויס. בלייבט נאר איבער די פיניט פארדינסט פונעם דאס יא באשאפן לעומת די גארנישט און סטאטוס קווא פונעם דאס נישט באשאפן [דאס נישט פארדינען חלק, לעומת די פארלוסט חלק גרידא]. אויב אזוי לוינט זיך דאס יא צו באשאפן.
די דעסיזשאן מעיטריקס/בוים דערפון איז אזוי:
אן ענליכע, און מער קאנטראווערסיאנאלע, געדאנק האט דער פאליטישער סייענטיסט דר. קענעט וואלץ (אפשר, ווענדט זיך וויאזוי מען לערענט עס אפ) גע׳טענה׳ט פאר׳ן דאס פארמאגן נוקלעארע וואפן. דהיינו, מ׳קען טאקע טענה׳ן אז דאס׳ן פארמאגן נוקלעארע וואפן ברענגט צו צו א מעגליכע נוקלעארע האלאקאסט וממילא אן אינפיניט פארלוסט. אבער מאידך גיסא איז יתכן אז אָן דעם מיוּטוּאלע דעטערענט וואלט מען חלילה צוגעקומען צו א וועלטליכע נאן-נוקלעארע האלאקאסט, וואס איז פונקט אזוי אן אינפיניט פארלוסט וואס קענסעלט אויס דאס פריערדיגע מעגליכע אינפיניט פארלוסט פונעם יא פארמאגן. בלייבט נאר איבער צו רעכענען די פארדינסטן פון ביידע צדדים: דאס׳ן יא פארמאגן און דאס׳ן נישט פארמאגן. מיט׳ן דאס׳ן נישט האבן איז עס און בלייבט דאס ביי די סטאטוס קווא מעיקרא, וואס איז גארנישט. משא״כ דאס׳ן יא פארמאגן איז עפעס א פיניט פארדינסט.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
בנוגע די פּריזאנער׳ס דילעמא האט מען געפונען אז פון די ״טונקעלע טרייעד״ פּערסאנעליטי כאראקטער שטריכן האבן צוויי פון זיי, פּסייכאפּעטי און מאכיאוועליאניזם, געוואוזן אז די וואס פארמאגן די צוויי שטריכן זענען מער עלול צו דיפעקטירן און אויסראטן דעם חבר כדי צו באקומען א בעסערן אויסקום פאר זיך אליין. אינטרעסאנט איז אז דאס דריטע שטריך, נארסיסיזם, האט נישט געוואוזן א גרויס חילוק צווישן זייער דיפעקטירן אין די אלגעמיינע פאפולאציע.
די דריי ״טונקעלע״ שטריכן זענען:
פּסייכאפּעטי = איינער וואס איז אימפּאלסיוו, ווייזט נישט קיין חרטה, פיהלט נישט מיט מיט א צווייטן וכו׳.
מאכיאוועליאניזם = קאלט, אימאראל און ציניש, און טוהט נוצן אנדערע מענטשן פאר זיינע אייגענע מטרות. דאס איז אביסל ענליך און טוהט טאקע קארעלעיטן מיט פּסייכאפּעטי.
נארסיסיזם = א סעלף-סענטערד גאוה וואס קוקט נאר אויף זיך און האלט אז אלעס קומט זיך אים וכו׳.
די דריי ״טונקעלע״ שטריכן זענען:
פּסייכאפּעטי = איינער וואס איז אימפּאלסיוו, ווייזט נישט קיין חרטה, פיהלט נישט מיט מיט א צווייטן וכו׳.
מאכיאוועליאניזם = קאלט, אימאראל און ציניש, און טוהט נוצן אנדערע מענטשן פאר זיינע אייגענע מטרות. דאס איז אביסל ענליך און טוהט טאקע קארעלעיטן מיט פּסייכאפּעטי.
נארסיסיזם = א סעלף-סענטערד גאוה וואס קוקט נאר אויף זיך און האלט אז אלעס קומט זיך אים וכו׳.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
שעפּלי וועליוּ
לגבי זיך צוטיילן איז דא אין דעם געביט איז דא די שעפּלי וועליוּ. דאס איז א נומער/וועליוּ וואס איך גיב פאר יעדן דורך א מאטעמאטישע מעטאד פונעם וועליוּ פון יעדער אין דעם גרופע. דאס נעמט אן פיר פשוט׳ע (כעין) הנחות/פּראפּערטיס:
1). עפישענסי - אז די וועליוּס וואס איך גיב פאר אלע דארפן אויסקומען צוזאמען צום גאנצן סכום.
2). סימעטרי - אויב די ״געזעצן״ וכו׳ פונעם געים בלייבן די זעלבע, אפילו די מענטשן טוישן זיך, וועט עס אויסקומען די זעלבע.
3). נאָל שפילער - איינער וואס האט נישט קיין כח אין די געים איז זיין וועליוּ 0.
4). ליניעריטי/עדיטיוויטי - אויב ס׳איז דא מער ווי איין געים [בתוך דעם געים] איז אן אינדיווידועל׳ס וועליוּ די סומע פון ביידע.
די שעפּלי וועליוּ ארבעט אז איך באטראכט אלע מעגליכע פּאָרינגען ווי אזוי די שפילערס וואלטן זיך געקענט אויסשטעלן און וויפיל זיי וואלטן געדארפט צאלן אדער באקומען אין יעדעס פאל, און נאכדעם נעם איך די עוורידזש פון די וועליוּ.
למשל, לא׳מיר זאגן אז אונז האבן מיר א׳, ב׳, און ג׳ וואס צוזאמען קומט אויס אז זיי דארפן צאלן $42. אבער ווען א׳ זאל זיין אליין וואלט ער נאר געצאלט $6, ווען ב׳ זאל זיין אליין וואלט ער נאר געצאלט $12, און ווען ג׳ זאל ווען זיין אליין וואלט ער ממילא געצאלט $42. אבער יעצט למעשה זענען אלע געווען צוזאמען און הנאה געהאט וכו׳. וויפיל זאל יעדער צאלן?
אין אזא פאל נעם איך די פּערמיוּטעישאן פון וויפיל מענטשן עס זענען דא אין דעם גרופע, וואס אין אונזער פאל וואו זיי זענען 3 איז עס 3 מאל 2 מאל 1 וואס איז 6 מעגליכע אָרדערינגס; די פעקטאריעל פון 3 [ווייל איך נעם דאך אלע 3], און איך רעכן וואס וואלט געווען ווען זיי אלע קומען אן דערצו און צאלן דעמאלטס וואס בלייבט איבער. למשל, אויב ארבעט עס אין די סדר פון א׳ ב׳ ג׳ דעמאלטס קומט ערשט אן א׳ צאלט וואס צאלט זיין חלק פון $6, דערנאך ב׳ צאלט נאך $6 אנצוקומען צו זיין חלק פון $12, און דערנאך צאלט ג׳ $30 אנצוקומען צו זיין חלק פון $42. אבער אויב איז עס אין די סדר פון א׳ ג׳ ב׳ קומט אויס אז צום ערשט צאלט א׳ זיין חלק פון $6, דערנאך ג׳ צאלט $36 דאס צו ערגענצן צו זיין $42 און ב׳ צאלט גארנישט. אא״וו. דא איז א טשארט וואס צייגט אלע סדרים ווי אזוי עס קען זיך אויסשטעלן און וואס יעדער וואלט געצאלט ביי יענעם סדר אין די משל. די ערשטע קאלומן איז פאר א׳, די צווייטע פאר ב׳, און די דריטע פאר ג׳. די אונטערשטע שורה צייגט די עוורידזש פון אלע צאלונג מעגליכקייטן/אויסשטעלן פאר יעדעם [די סומע פון זיי אלע דיוויידעד ביי 6, די צאל פון מעגליכע אויסשטעלונגען] וואס דאס איז יעדענס שעפּלי וועליוּ דא.
1). עפישענסי - אז די וועליוּס וואס איך גיב פאר אלע דארפן אויסקומען צוזאמען צום גאנצן סכום.
2). סימעטרי - אויב די ״געזעצן״ וכו׳ פונעם געים בלייבן די זעלבע, אפילו די מענטשן טוישן זיך, וועט עס אויסקומען די זעלבע.
3). נאָל שפילער - איינער וואס האט נישט קיין כח אין די געים איז זיין וועליוּ 0.
4). ליניעריטי/עדיטיוויטי - אויב ס׳איז דא מער ווי איין געים [בתוך דעם געים] איז אן אינדיווידועל׳ס וועליוּ די סומע פון ביידע.
די שעפּלי וועליוּ ארבעט אז איך באטראכט אלע מעגליכע פּאָרינגען ווי אזוי די שפילערס וואלטן זיך געקענט אויסשטעלן און וויפיל זיי וואלטן געדארפט צאלן אדער באקומען אין יעדעס פאל, און נאכדעם נעם איך די עוורידזש פון די וועליוּ.
למשל, לא׳מיר זאגן אז אונז האבן מיר א׳, ב׳, און ג׳ וואס צוזאמען קומט אויס אז זיי דארפן צאלן $42. אבער ווען א׳ זאל זיין אליין וואלט ער נאר געצאלט $6, ווען ב׳ זאל זיין אליין וואלט ער נאר געצאלט $12, און ווען ג׳ זאל ווען זיין אליין וואלט ער ממילא געצאלט $42. אבער יעצט למעשה זענען אלע געווען צוזאמען און הנאה געהאט וכו׳. וויפיל זאל יעדער צאלן?
אין אזא פאל נעם איך די פּערמיוּטעישאן פון וויפיל מענטשן עס זענען דא אין דעם גרופע, וואס אין אונזער פאל וואו זיי זענען 3 איז עס 3 מאל 2 מאל 1 וואס איז 6 מעגליכע אָרדערינגס; די פעקטאריעל פון 3 [ווייל איך נעם דאך אלע 3], און איך רעכן וואס וואלט געווען ווען זיי אלע קומען אן דערצו און צאלן דעמאלטס וואס בלייבט איבער. למשל, אויב ארבעט עס אין די סדר פון א׳ ב׳ ג׳ דעמאלטס קומט ערשט אן א׳ צאלט וואס צאלט זיין חלק פון $6, דערנאך ב׳ צאלט נאך $6 אנצוקומען צו זיין חלק פון $12, און דערנאך צאלט ג׳ $30 אנצוקומען צו זיין חלק פון $42. אבער אויב איז עס אין די סדר פון א׳ ג׳ ב׳ קומט אויס אז צום ערשט צאלט א׳ זיין חלק פון $6, דערנאך ג׳ צאלט $36 דאס צו ערגענצן צו זיין $42 און ב׳ צאלט גארנישט. אא״וו. דא איז א טשארט וואס צייגט אלע סדרים ווי אזוי עס קען זיך אויסשטעלן און וואס יעדער וואלט געצאלט ביי יענעם סדר אין די משל. די ערשטע קאלומן איז פאר א׳, די צווייטע פאר ב׳, און די דריטע פאר ג׳. די אונטערשטע שורה צייגט די עוורידזש פון אלע צאלונג מעגליכקייטן/אויסשטעלן פאר יעדעם [די סומע פון זיי אלע דיוויידעד ביי 6, די צאל פון מעגליכע אויסשטעלונגען] וואס דאס איז יעדענס שעפּלי וועליוּ דא.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
״הייסע״ און ״קאלטע״ געימס
אין דעם געביט איז דא א חילוק צווישן וואס מ׳רופט א ״הייסע״ געים און א ״קאלטע״ געים. א ״הייסע״ געים איז וואו עס לוינט זיך ענדערש פאר׳ן שפילער צו מאכן א מאָוו ווי איידער נישט צו מאכן (אפילו אויב ער האט די מעגליכקייט). משא״כ א ״קאלטע״ געים איז וואו עס וואלט זיך ענדערשער געלוינט פאר׳ן שפילער נישט צו שפילן און פארפאסן זיין ״טוּרן״ ווי איידער יא צו שפילן.
למשל, א געים וואו עס זענען דא רויטע און בלויע שטיקלעך אויפ׳ן טיש און צוויי שפילערס, איינס דער רויטער און איינס דער בלויער, און זיי נעמען טוּרנס אראפצונעמען איין שטיקל פון זייער קאליר אויף אמאל - דער וואס נעמט אראפ דעם לעצטן שטיקל געווינט. עס קומט אויס אז דאס איז א ״קאלטע״ געים, ווייל יעדע שפילער וויל איידער פארפאסן זיין טוּרן און גארנישט אראפנעמען פון זיינע שטיקלעך כדי ער זאל האבן מער שטיקלעך אויפ׳ן טיש בסך הכל.
אין דעם איז ווייטער דא די געדאנק פון דאס ״טעמפּעראטור״ פון א געים. למשל, אין אונזער פריער-דערמאנטע געים אויב איז דא צוויי נייטראלע שטיקלעך וואס איינע פון זיי איז ווער עס נעמט עס באקומט נאך 5 שטיקלעך פון זיין קאליר אויפ׳ן טיש, און דאס אנדערע שטיקל איז אויב נעמט עס דער בלויער שפילער באקומט ער נאך 10 בלויע שטיקלעך און אויב דער רויטער שפילער נעמט עס באקומט דער בלויער שפילער נאך צוויי שטיקלעך. עפ״י מאטעמאטיקס קומט אויס אז דער ״טעמפּעראטור״ פאר׳ן רויטער שפילער פון דאס ערשטע שטיקל איז 5 און דעם צווייטן שטיקל איז 4. און דעריבער לוינט זיך אים ענדערשער צו נעמען דעם ערשטן שטיקל וואס וועט אים געבן 5, און הגם דער בלויער שפילער וועט דערנאך נעמען דעם צווייטן שטיקל וואס געבט אים 10, האט דער בלויער שפילער נאר א נעט געין פון 5 קעגן דעם רויטער שפילער. משא״כ ווען דער רויטער וואלט געוועלט דעם צווייטן שטיקל און טאקע נאר געגעבן פאר׳ן בלויער שפילער 2, וואלט אבער דער בלויער שפילער דערנאך גענומען דעם ערשטן שטיקל און באקומען נאך 5, געבענדיג אים א נעט פון 7.
למשל, א געים וואו עס זענען דא רויטע און בלויע שטיקלעך אויפ׳ן טיש און צוויי שפילערס, איינס דער רויטער און איינס דער בלויער, און זיי נעמען טוּרנס אראפצונעמען איין שטיקל פון זייער קאליר אויף אמאל - דער וואס נעמט אראפ דעם לעצטן שטיקל געווינט. עס קומט אויס אז דאס איז א ״קאלטע״ געים, ווייל יעדע שפילער וויל איידער פארפאסן זיין טוּרן און גארנישט אראפנעמען פון זיינע שטיקלעך כדי ער זאל האבן מער שטיקלעך אויפ׳ן טיש בסך הכל.
אין דעם איז ווייטער דא די געדאנק פון דאס ״טעמפּעראטור״ פון א געים. למשל, אין אונזער פריער-דערמאנטע געים אויב איז דא צוויי נייטראלע שטיקלעך וואס איינע פון זיי איז ווער עס נעמט עס באקומט נאך 5 שטיקלעך פון זיין קאליר אויפ׳ן טיש, און דאס אנדערע שטיקל איז אויב נעמט עס דער בלויער שפילער באקומט ער נאך 10 בלויע שטיקלעך און אויב דער רויטער שפילער נעמט עס באקומט דער בלויער שפילער נאך צוויי שטיקלעך. עפ״י מאטעמאטיקס קומט אויס אז דער ״טעמפּעראטור״ פאר׳ן רויטער שפילער פון דאס ערשטע שטיקל איז 5 און דעם צווייטן שטיקל איז 4. און דעריבער לוינט זיך אים ענדערשער צו נעמען דעם ערשטן שטיקל וואס וועט אים געבן 5, און הגם דער בלויער שפילער וועט דערנאך נעמען דעם צווייטן שטיקל וואס געבט אים 10, האט דער בלויער שפילער נאר א נעט געין פון 5 קעגן דעם רויטער שפילער. משא״כ ווען דער רויטער וואלט געוועלט דעם צווייטן שטיקל און טאקע נאר געגעבן פאר׳ן בלויער שפילער 2, וואלט אבער דער בלויער שפילער דערנאך גענומען דעם ערשטן שטיקל און באקומען נאך 5, געבענדיג אים א נעט פון 7.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
קעיניסיען שיינקייט קאנטעסט
אין דעם איז דא די קעיניסיען שיינקייט קאנטעסט. דאס איז ווען עס איז דא א שיינקייט פארמעסט וואו עס זענען דא אפאר ריכטערס דערויף. מ׳זאגט פאר די ריכטערס אז די וואס וועלן וועלן די מערסטע פאפולארע פנימ׳ער אלס שיין וועלן ווערן באלוינט; דאס הייסט ווען עס קומען אריין א רוב פאר איין פנים איז די וואס האבן געוועלט דערפאר וועלן ווערן באלוינט. יעצט, יעדער פון די ריכטערס ווילן באלוינט ווערן. איז זייערע סטראטעגיעס קענען גיין פון פשוט וועלן וואס זיי האלטן איז טאקע די שענסטע, צו טראכטן וואס גייען די אנדערע ריכטערס האלטן איז די שענסטע, צו טראכטן וואס גייען זיי טראכטן איז די שענסטע וויסענדיג אז זיי אליין טראכטן אויף וואס די אנדערע טראכטן, אא״וו.
מ׳האט דאס אויסגעברייטערט צו ווען מ׳בעהט פון מענטשן צו וועלן א נומער פון 1 ביז 100. מ׳זאגט צו זיי אז דער וואס האט געוועלט די נומער וואס איז די נענסטע צו 2/3 פון די עוורידזש פון די נומערן וואס אלע צוזאמען האבן געוועלט, וועט באלוינט ווערן. עס קומט אויס אז ווען די וועליוּ וואס מ׳גיבט פאר די מאל די עוורידזש איז ווייניגער ווי 1 [אזוי ווי 2/3 אין אונזער משל], דעמאלטס טוהט די נעשׁ עקוויליבּריאום קאנווערדזשען צו 0, און דאס זאל מען וועלן. דאס איז ווייל, אזוי ווי פריער ביים שיינקייט פארמעסט, איינער וואס טראכט פשוט [לעוועל 0] וועלט א רענדאם נומער. איינער וואס טראכט שוין מער אויף וואס אנדערע טראכטן, והיינו ער איז לעוועל 1 אבער אנדערע זענען לעוועל 0, חשבונ׳ט שוין אן עוורידזש פון 50 [פון 100] און 2/3 דערפון איז 33. די וואס טראכטן נאך טיפער, לעוועל 2 אבער אנדערע זענען לעוועל 1, טראכט שוין אז ס׳גייט טאקע דעריבער מעיקרא אנקומען צו 33 און נעמט 2/3 דערפון. וכן הלאה והלאה ביז עס קומט אן צו 0.
אין 1997 האט א דייטשע סייענטיפישע מאגאזין אפ געהאלטן אזא סארט קאנטעסט, וואו מ׳דארף בוחר זיין פון 1 ביז 100 און דער וואס איז די נענסטע צו 2/3 פונעם עוורידזש געוואונט. עס האט זיך אויסגעשטעלט אז די עוורידזש פון 2,728 געוועלטע נומערן איז 22.08 געווען די עוורידזש וואס 2/3 איז געווען 14.72. עס זענען געווען וואס האבן געוועלט 14.7. דאס האט געוואוזן אויף א ריִזעניִנג פון לעוועל 2 און 3.
דאס האט א שייכות מיט דאס געדאנק פון א פאָקאל פונקט וואס דער עקאנאמיסט דר. טאמאס שעלינג האט פארמולירט. דאס לויטעט אז אין א געים באדארף צו זיין קאָאַפּערעטיוו אבער איינער ווייסט נישט וואס דער אנדערער גייט טוהן, דעמאלטס איז בדרך כלל דא א בחירה וואס ביידע גייען ציען צו מער.
למשל, אויב מאכט מען א געים וואס ביידע דארפן זאגן העדס אדער טעילס אייניג כדי צו באלוינט צו ווערן נישט וויסענדיג וואס דער חבר זאגט, דעמאלטס וועלן זיי ביידע בדרך כלל זאגן ״העדס״. דאס זעלבע ווען מ׳זאגט זיי ביידע צו וועלן א סומע און נאר טאמער וועלן זייערע סומעס צוזאמען זיין ביס $100 וועלן זיי באקומען זייער געוועלטע סומע, איז אָן וויסענדיג די סומע פונעם חבר וועלן זיי וועלן צווישן $49-$50. ווי אויך טאמער צייגט מען זיי פיר קעסטעלעך וואס דריי קעסטעלעך זענען איין קאליר און איינס אן אנדערע, און מ׳זאגט זיי אז נאר אויב זיי ביידע וועלן וועלן די זעלבע קעסטעל וועלן זיי באלוינט ווערן, איז נישט וויסענדיג דעם חבר׳ס בחירה גייען זיי וועלן בדרך כלל וועלן די איין קעסטל מיט׳ן אנדערן קאליר.
מ׳האט געמאכט א שטודיע נוצענדיג אן ענליכע סארט געים אויף צו צייגן אז נאך דעם וואס מענטשן הערן קאנספיראציע טעאריעס, אפילו זיי גלייבן נישט דערין, טוהן זיי דערנאך טראכטן מער סטראטעגיש. דאס האט געארבעט אז צום ערשט האט מען זיי געגעבן צו וואטשן א דריי-מינוט׳יגע קאנספיראציע פילם וואס טענה׳ט אז די לבנה לאנדונג איז געווען געפעלטשט. דערנאך האט מען זיי געגעבן צו שפילן א געים קעגן א צווייטן וואו זיי דארפן וועלן א גאנצע נומער פון 5 ביז 14, וואו יעדער באקומט אזויפיל יוּראָ ווי זיין נומער און דער וואס וועלט דעם קלענערן נומער ווי די אָפּאָנענט באקומט בנוסף נאך 10 יוּראָ צו זיין נומער. טאמער זענען זיי אייניג באקומט קיינער נישט די איבעריגע 10. עס קומט אויב פשוט אז אויב איינער גייט זאגן 5 לוינט זיך שוין פאר׳ן אנדערן צו זאגן 14, ווייל איינס ווייניגער ווי 5 מיט נאך 10 איז די זעלבע. אחוץ מזה איז דאך אלס בעסער צו זאגן 1 ווייניגער ווי וואס די אָפּאָנענט גייט זאגן. איינער וואס איז לעוועל 0 וועט דאך זאגן 14, איינער וואס איס לעוועל 1 וועט דאס שוין נעמען אין באטראכט און זאגן 13, וכן הלאה והלאה כנ״ל ביז מען קומט אן צו 5 כנ״ל. מ׳האט געזעהן אז די וואס האבן געזעהן דעם פילם האבן בעסער געשפילט די געים אויף העכערע לעוועלס ווי א קאָנטראָל גרופע וואס האט געזעהן א פשוט׳ע ספּעיס דאקומענטערי פילם פון די זעלבע לענג פון דריי מינוט [זיי האבן צום סוף געדארפט מסביר זיין פארוואס זיי האבן געשפילט ווי אזוי זיי האבן געשפילט].
בנוגע סתם טראָסט איז נישט געווען קיין חילוק צווישן זיי. דאס האט מען געטעסט דורכ׳ן זאגן פאר איינעם אז ער קען וועלן א נומער ביז 5 און דאס איבערגעבן צום חבר. די נומער וועט מען נאכדעם טריפּלען און די חבר קען עס האלטן. אויב ער וויל קען ער צוריקגעבן עפעס צום ערשטן חבר אבער ער מוז נישט. ווי מער דער ערשטער חבר אינוועסט אלס מער טראָסט איז דא. אין דעם האט מען נישט געזעהן קיין סטאטיסטישע חילוק צווישן די צוויי גרופעס.
מ׳האט דאס אויסגעברייטערט צו ווען מ׳בעהט פון מענטשן צו וועלן א נומער פון 1 ביז 100. מ׳זאגט צו זיי אז דער וואס האט געוועלט די נומער וואס איז די נענסטע צו 2/3 פון די עוורידזש פון די נומערן וואס אלע צוזאמען האבן געוועלט, וועט באלוינט ווערן. עס קומט אויס אז ווען די וועליוּ וואס מ׳גיבט פאר די מאל די עוורידזש איז ווייניגער ווי 1 [אזוי ווי 2/3 אין אונזער משל], דעמאלטס טוהט די נעשׁ עקוויליבּריאום קאנווערדזשען צו 0, און דאס זאל מען וועלן. דאס איז ווייל, אזוי ווי פריער ביים שיינקייט פארמעסט, איינער וואס טראכט פשוט [לעוועל 0] וועלט א רענדאם נומער. איינער וואס טראכט שוין מער אויף וואס אנדערע טראכטן, והיינו ער איז לעוועל 1 אבער אנדערע זענען לעוועל 0, חשבונ׳ט שוין אן עוורידזש פון 50 [פון 100] און 2/3 דערפון איז 33. די וואס טראכטן נאך טיפער, לעוועל 2 אבער אנדערע זענען לעוועל 1, טראכט שוין אז ס׳גייט טאקע דעריבער מעיקרא אנקומען צו 33 און נעמט 2/3 דערפון. וכן הלאה והלאה ביז עס קומט אן צו 0.
אין 1997 האט א דייטשע סייענטיפישע מאגאזין אפ געהאלטן אזא סארט קאנטעסט, וואו מ׳דארף בוחר זיין פון 1 ביז 100 און דער וואס איז די נענסטע צו 2/3 פונעם עוורידזש געוואונט. עס האט זיך אויסגעשטעלט אז די עוורידזש פון 2,728 געוועלטע נומערן איז 22.08 געווען די עוורידזש וואס 2/3 איז געווען 14.72. עס זענען געווען וואס האבן געוועלט 14.7. דאס האט געוואוזן אויף א ריִזעניִנג פון לעוועל 2 און 3.
דאס האט א שייכות מיט דאס געדאנק פון א פאָקאל פונקט וואס דער עקאנאמיסט דר. טאמאס שעלינג האט פארמולירט. דאס לויטעט אז אין א געים באדארף צו זיין קאָאַפּערעטיוו אבער איינער ווייסט נישט וואס דער אנדערער גייט טוהן, דעמאלטס איז בדרך כלל דא א בחירה וואס ביידע גייען ציען צו מער.
למשל, אויב מאכט מען א געים וואס ביידע דארפן זאגן העדס אדער טעילס אייניג כדי צו באלוינט צו ווערן נישט וויסענדיג וואס דער חבר זאגט, דעמאלטס וועלן זיי ביידע בדרך כלל זאגן ״העדס״. דאס זעלבע ווען מ׳זאגט זיי ביידע צו וועלן א סומע און נאר טאמער וועלן זייערע סומעס צוזאמען זיין ביס $100 וועלן זיי באקומען זייער געוועלטע סומע, איז אָן וויסענדיג די סומע פונעם חבר וועלן זיי וועלן צווישן $49-$50. ווי אויך טאמער צייגט מען זיי פיר קעסטעלעך וואס דריי קעסטעלעך זענען איין קאליר און איינס אן אנדערע, און מ׳זאגט זיי אז נאר אויב זיי ביידע וועלן וועלן די זעלבע קעסטעל וועלן זיי באלוינט ווערן, איז נישט וויסענדיג דעם חבר׳ס בחירה גייען זיי וועלן בדרך כלל וועלן די איין קעסטל מיט׳ן אנדערן קאליר.
מ׳האט געמאכט א שטודיע נוצענדיג אן ענליכע סארט געים אויף צו צייגן אז נאך דעם וואס מענטשן הערן קאנספיראציע טעאריעס, אפילו זיי גלייבן נישט דערין, טוהן זיי דערנאך טראכטן מער סטראטעגיש. דאס האט געארבעט אז צום ערשט האט מען זיי געגעבן צו וואטשן א דריי-מינוט׳יגע קאנספיראציע פילם וואס טענה׳ט אז די לבנה לאנדונג איז געווען געפעלטשט. דערנאך האט מען זיי געגעבן צו שפילן א געים קעגן א צווייטן וואו זיי דארפן וועלן א גאנצע נומער פון 5 ביז 14, וואו יעדער באקומט אזויפיל יוּראָ ווי זיין נומער און דער וואס וועלט דעם קלענערן נומער ווי די אָפּאָנענט באקומט בנוסף נאך 10 יוּראָ צו זיין נומער. טאמער זענען זיי אייניג באקומט קיינער נישט די איבעריגע 10. עס קומט אויב פשוט אז אויב איינער גייט זאגן 5 לוינט זיך שוין פאר׳ן אנדערן צו זאגן 14, ווייל איינס ווייניגער ווי 5 מיט נאך 10 איז די זעלבע. אחוץ מזה איז דאך אלס בעסער צו זאגן 1 ווייניגער ווי וואס די אָפּאָנענט גייט זאגן. איינער וואס איז לעוועל 0 וועט דאך זאגן 14, איינער וואס איס לעוועל 1 וועט דאס שוין נעמען אין באטראכט און זאגן 13, וכן הלאה והלאה כנ״ל ביז מען קומט אן צו 5 כנ״ל. מ׳האט געזעהן אז די וואס האבן געזעהן דעם פילם האבן בעסער געשפילט די געים אויף העכערע לעוועלס ווי א קאָנטראָל גרופע וואס האט געזעהן א פשוט׳ע ספּעיס דאקומענטערי פילם פון די זעלבע לענג פון דריי מינוט [זיי האבן צום סוף געדארפט מסביר זיין פארוואס זיי האבן געשפילט ווי אזוי זיי האבן געשפילט].
בנוגע סתם טראָסט איז נישט געווען קיין חילוק צווישן זיי. דאס האט מען געטעסט דורכ׳ן זאגן פאר איינעם אז ער קען וועלן א נומער ביז 5 און דאס איבערגעבן צום חבר. די נומער וועט מען נאכדעם טריפּלען און די חבר קען עס האלטן. אויב ער וויל קען ער צוריקגעבן עפעס צום ערשטן חבר אבער ער מוז נישט. ווי מער דער ערשטער חבר אינוועסט אלס מער טראָסט איז דא. אין דעם האט מען נישט געזעהן קיין סטאטיסטישע חילוק צווישן די צוויי גרופעס.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
דאס איז (היפּאטיזירט) מכח דעם אז וויבאלד דאס איז א קאָאַפּערעטיוו געים מוז יעדער אריינגיין אינעם אנדערענ׳ס קאפ און חשבונ׳ען וואס ער טראכט (און וואס ער טראכט אויף אים וכו׳). דעריבער קלערן זיי צו וועלן די קאליר וואס איז נאר איינס, וויבאלד דאס שטארצט ארויס און זיי חשבונ׳ען אז דער אנדערער חשבונ׳ט אויך אזוי וחוזר חלילה.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
אין דעם ענין פון געימס און אינפארמאציע איז אינטרעסאנט אנצומערקן צו די דריי דעגריס פון איגנאראנס וואס דער מאטעמאטיקער הענרי פּאָנקארעי האט אוועקגעשטעלט בנוגע מאטעמאטיקס/פיזיקס:
די ערשטע - דאס איז ווען איך ווייס סיי די אינישעל קאנדישאנס פון די באשטיינדלען בנוסף צו די געזעצן וואס פיהרן דאס. דעמאלטס דארף איך דאס פשוט אויסרעכענען עפ״י (פשוט׳ע) מאטעמאטיקס און אירע אלגאריטעמס ווייל אונז בעצם האבן אלע אינפארמאציע דערין.
די צווייטע - דאס איז ווען אונז ווייסן די געזעצן אבער נישט (פונקטליך) די אינישעל קאנדישאנס. דעמאלטס קען מען בעצם נאר אויסרעכענען אויף די נאנטע צוקונפט ווייל עס איז מער בערך.
די דריטע - דאס איז ווען אונז קענען נישט קלאר די אינישעל קאנדישאנס ווי אויך נישט פונקטליך אירע געזעצן (אדער אז עס איז צי קאמפליצירט). אין אזא פאל איז דארף מען צוגיין דערצו מיט א מער מעקרא צוגאנג פון על הכלל כולו.
די ערשטע - דאס איז ווען איך ווייס סיי די אינישעל קאנדישאנס פון די באשטיינדלען בנוסף צו די געזעצן וואס פיהרן דאס. דעמאלטס דארף איך דאס פשוט אויסרעכענען עפ״י (פשוט׳ע) מאטעמאטיקס און אירע אלגאריטעמס ווייל אונז בעצם האבן אלע אינפארמאציע דערין.
די צווייטע - דאס איז ווען אונז ווייסן די געזעצן אבער נישט (פונקטליך) די אינישעל קאנדישאנס. דעמאלטס קען מען בעצם נאר אויסרעכענען אויף די נאנטע צוקונפט ווייל עס איז מער בערך.
די דריטע - דאס איז ווען אונז קענען נישט קלאר די אינישעל קאנדישאנס ווי אויך נישט פונקטליך אירע געזעצן (אדער אז עס איז צי קאמפליצירט). אין אזא פאל איז דארף מען צוגיין דערצו מיט א מער מעקרא צוגאנג פון על הכלל כולו.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
דער מאטעמאטיקער דר. וויליאם סיִמאָר זוויקער האט דעפינירט א וועל-פאַוּנדעד געים אלס א פיניט געים צווישן צוויי שפילערס וואס ענדיגט זיך און האט פינעף תנאים:
1). די צוויי שפילערס שפילן אין טוּרנס און האבן קאָמפּליִט אינפארמאציע איינע פונעם אנדערן.
2). עס איז נישטא אינעם געים אן עלעמענט פון (דרויסענדע) שאנס.
3). עס מוז זיין א געווינער.
4). די געים ענדיגט זיך נאך א פיניט צאל טוּרנס/מאָווס.
5). ביי יעדעס טוּרן איז דא א פיניט צאל מעגליכע אויסוואלן פאר׳ן שפילער צו שפילן.
דערנאך איז דא א סוּפּערגעים וואו די ערשטע שפילער ביים ערשטן טוּרן וועלט אויס א וועל-פאַוּנדעד געים צו שפילען און פון דארט און ווייטער דערנאך ווערט די צווייטע שפילער די ערשטע; די צווייטע שפילער גייט ערשט אין די וועל-פאַוּנדעד געים. די געווינער פונעם (סאָבּ)געים בתוכואיז דער געווינער פון דעם סוּפּערגעים. א סוּפּערגעים איז נאר ״עטוואס״ פיניט ווייל למעשה איז די ערשטע טוּרן ממש פשוט דאס׳ן וועלן א געים; עס האט נישט די פיפטע תנאי ווייל עס זענען דאך דא אן אינפיניט צאל פון וועל-פאַוּנדעד געימס צו וועלן.
דערנאך איז דא א הייפּערגעים. דאס איז ווען דער ערשטער ביי זיין טוּרן קען אליינס וועלן אן ״עטוואס״ פיניט געים ווי איידער א וועל-פאַוּנדעד לגמרי פיניט געים.
דאס פירט אבער צו א פּאראדאקס ווען מען שטעלט די שאלה צי א הייפּערגעים איז ״עטוואס״ פיניט? פון איין זייט האט עס אין זיך די ערשטע פיר תנאים פונקט אזוי ווי א געהעריגע סוּפּערגעים באדייטענדיג אז עס איז יא עכ״פ ״עטוואס״ פיניט. אבער אויב אזוי קומט דאך אויס אז דער ערשטער שפילער קען דאך אליינס וועלן מעיקרא א ״הייפּערגעים״, ווייל עס איז דאך אן ״עטוואס״ פיניט געים, און דערנאך דער צווייטער אויך ווייטער, וכן הלאה - ביידע שפילערס וועלן ״הייפּערגעים״ לעולם וואס דאן איז עס דאך יא לגמרי אינפיניט.
דאס האט א שייכות מיט די סעלף-רעפערענשאל סעט-טעארעטישע פּאראדאקסן.
דר. זוויקער באמערקט אז אנדערש ווי רוב (סעלף-רעפערענשאל) פּאראדאקסן וואו זיי זענען ביינאזאם ״יא נאר אויב ניין״ ארבעט דאס בהדרגה: קודם יא [עס האלט דאך אויס די פיר תנאים] אבער דערנאך, טאקע וועגן די פיר תנאים, איז עס דאך ניין ולגמרי אינפיניט.
1). די צוויי שפילערס שפילן אין טוּרנס און האבן קאָמפּליִט אינפארמאציע איינע פונעם אנדערן.
2). עס איז נישטא אינעם געים אן עלעמענט פון (דרויסענדע) שאנס.
3). עס מוז זיין א געווינער.
4). די געים ענדיגט זיך נאך א פיניט צאל טוּרנס/מאָווס.
5). ביי יעדעס טוּרן איז דא א פיניט צאל מעגליכע אויסוואלן פאר׳ן שפילער צו שפילן.
דערנאך איז דא א סוּפּערגעים וואו די ערשטע שפילער ביים ערשטן טוּרן וועלט אויס א וועל-פאַוּנדעד געים צו שפילען און פון דארט און ווייטער דערנאך ווערט די צווייטע שפילער די ערשטע; די צווייטע שפילער גייט ערשט אין די וועל-פאַוּנדעד געים. די געווינער פונעם (סאָבּ)געים בתוכואיז דער געווינער פון דעם סוּפּערגעים. א סוּפּערגעים איז נאר ״עטוואס״ פיניט ווייל למעשה איז די ערשטע טוּרן ממש פשוט דאס׳ן וועלן א געים; עס האט נישט די פיפטע תנאי ווייל עס זענען דאך דא אן אינפיניט צאל פון וועל-פאַוּנדעד געימס צו וועלן.
דערנאך איז דא א הייפּערגעים. דאס איז ווען דער ערשטער ביי זיין טוּרן קען אליינס וועלן אן ״עטוואס״ פיניט געים ווי איידער א וועל-פאַוּנדעד לגמרי פיניט געים.
דאס פירט אבער צו א פּאראדאקס ווען מען שטעלט די שאלה צי א הייפּערגעים איז ״עטוואס״ פיניט? פון איין זייט האט עס אין זיך די ערשטע פיר תנאים פונקט אזוי ווי א געהעריגע סוּפּערגעים באדייטענדיג אז עס איז יא עכ״פ ״עטוואס״ פיניט. אבער אויב אזוי קומט דאך אויס אז דער ערשטער שפילער קען דאך אליינס וועלן מעיקרא א ״הייפּערגעים״, ווייל עס איז דאך אן ״עטוואס״ פיניט געים, און דערנאך דער צווייטער אויך ווייטער, וכן הלאה - ביידע שפילערס וועלן ״הייפּערגעים״ לעולם וואס דאן איז עס דאך יא לגמרי אינפיניט.
דאס האט א שייכות מיט די סעלף-רעפערענשאל סעט-טעארעטישע פּאראדאקסן.
דר. זוויקער באמערקט אז אנדערש ווי רוב (סעלף-רעפערענשאל) פּאראדאקסן וואו זיי זענען ביינאזאם ״יא נאר אויב ניין״ ארבעט דאס בהדרגה: קודם יא [עס האלט דאך אויס די פיר תנאים] אבער דערנאך, טאקע וועגן די פיר תנאים, איז עס דאך ניין ולגמרי אינפיניט.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
עלעיס און עלסבּערג פּאראדאקסן
דער עקאנאמיקער מאָריִס עלעיס האט אויסגעשטעלט צוויי סארט סענאַריִאויס וואס פון דעם קומט ארויס דעם עלעיס פּאראדאקס:
מעשה א׳:
א מענטש האט פאר זיך א פארמאכטע בּאַקס פון 100 מאַרבּלס פון וועלכע ער גייט ארויסציהען איינס: 89 זענען רויט, 10 זענען גרין, און 1 איז בלוי. מען געבט אים צוויי ברירות:
1). אויב ציהט ער ארויס עני קאליר מאַרבּל דאן באקומט ער $1,000,000; א 100% זיכערע געווינס פון $1,000,000.
אדער,
2). אויב ציהט ער ארויס א רויטע מאַרבּל דאן באקומט ער $1,000,000 [אן 89% שאנס], א גרינע דאן באקומט ער $5,000,000 [א 10% שאנס[, אבער אויב א בלויע דאן גארנישט [אן 1% שאנס].
צווישן די צוויי ברירות האבן שטודיעס געוויזן אז א מענטש וועט אין אלגעמיין וועלן דעם ערשטן ברירה.
מעשה ב׳:
ווי בעפאר האט די פארמאכטע בּאַקס די זעלבע צאל און אויסשטעל פון מאַרבּלס. דעם מענטש׳ס צוויי ברירות זענען:
1). אויב ציהט ער ארויס א רויטע מאַרבּל באקומט ער גארנישט [אן 89% שאנס], און אויב ציהט ער ארויס א גרינע אדער בלויע באקומט ער $1,000,000 [אן 11% שאנס].
2). אויב ציהט ער ארויס א רויטע אדער בלויע מאַרבּל באקומט ער גארנישט [א 90% שאנס], און אויב ציהט ער ארויס א גרינע באקומט ער $5,000,000 [א 10% שאנס].
צווישן די צוויי ברירות האבן שטודיעס געוויזן אז א מענטש וועט אין אלגעמיין וועלן דעם צווייטן ברירה.
יעדעס שטודיע פאר זיך שטימט: אינעם ערשטן מעשה וועלן מענטשן ענדערשער גיין מיט א זיכערע $1,000,000 ווי איידער איינשטעלן אן 1% שאנס פון גארנישט באקומען פאר א 10% שאנס פון באקומען 5 מאל מער און אן 89% שאנס פון בלייבן מיט אט די זעלבע $1,000,000. די צווייטע שטודיע פאר זיך שטימט אויך ווייל מענטשן וועלן ענדערש וועלן צו איינשטעלן א פארלוסט פון 90% קעגן א 10% געווינס פון $5,000,000 ווי איידער א פארלוסט פון נאר 89% קעגן אן 11% שאנס געווינס פון נאר א 1/5 דאס געלט, ווען די גאנצע חילוק צווישן די צוויי ברירות איז נאר 1%.
אבער עפ״י די מאטעמאטישע עקספּעקטעד יוּטיליטי טעאריע דארף דער וואס וועלט די ערשטע ברירה אינעם ערשטן מעשה וועלן די ערשטע ברירה אינעם צווייטן מעשה, און דער וואס וועלט די צווייטע ברירה אינעם ערשטן מעשה וועלן די צווייטע ברירה אינעם צווייטן מעשה. דאס איז וויבאלד אויב אינעם ערשטן מעשה נעמט מען נישט אָן א ריזיקע פון די נאר 1% צו געווינען 5 מאל מער, דאן פארוואס ביי די צווייטע מעשה יא? לגבי דעם דארפן זיי צו זיין די זעלבע [די אינדעפּענדענס אקסיאם].
מען איז דעריבער אויפגעקומען מיט אנדערע טעאריעס וואס נעמען מער אריין די פסיכאלאגיע פון מענטשן דערין, ווי, צב״ש, פארלוסט אווערשאן וואו דאס פארלוסט פון עפעס איז נישט שוה צו די פארדינסט פון די זעלבע סכום אא״וו (אדער, ענליך, אז ער חשבונ׳ט מעיקרא וואס זיין חרטה דערנאך ווען ער ווערט געוואור וועט זיין). און אין די ערשטע מעשה פיהלט זיך די צווייטע ברירה ווי א מעגליכע ״פארלוסט״ פון די זיכערע $1,000,000, משא״כ אין די צווייטע מעשה.
אביסל ענליך צו דעם איז דא עלסבּערג׳ס פּאראדאקס פונעם עקאנאמיקער דר. דניאל עלסבּערג וואס ווייזט אז מענטשן וועלן ענדערש אָננעמען א ברירה/ברירות וואו מ׳ווייסט די ריזיקע און פּראבּעבּיליטי ווי איידער וואו מ׳ווייסט דאס נישט, ואפילו וואו עס איז שייך מער צו פארדינען. למשל, ווען עס איז דא צוויי פארמאכטע בּאַקסעס; אין איין בּאַקס איז דא 50 רויטע מאַרבּלס און 50 שווארצע, און אין די צווייטע זענען דא רויטע און שווארצע מאַרבּלס אבער מען ווייסט נישט וויפיל און פון יעדע. דערנאך זענען דא פיר ברירות:
1). אז מ׳נעמט ארויס א רויטע פונעם ערשטן בּאַקס באקומט מען $1; אבער אויב עס איז א שווארצע באקומט מען גארנישט
2). אז מ׳נעמט ארויס א שווארצע פונעם ערשטן בּאַקס באקומט מען $1; אבער אויב עס איז א רויטע באקומט מען גארנישט
3). אז מ׳נעמט ארויס א רויטע פונעם צווייטן בּאַקס באקומט מען $1; אבער אויב עס איז א שווארצע באקומט מען גארנישט
4). אז מ׳נעמט ארויס א שווארצע פונעם צווייטן בּאַקס באקומט מען $1; אבער אויב עס איז א רויטע באקומט מען גארנישט
צווישן די ערשטע צוויי ברירות איז נישט אָנגעגאנגען פאר מענטשן צווישן זיי צוויי; עס איז דאך ביידע די זעלבע 50% שאנס. אבער מענטשן האבן מער געוואלט, צב״ש, די ערשטע ברירה ווי איידער די דריטע ברירה, הגם עס איז יתכן אז ביים צווייטן בּאַקס איז דא א גרעסערע שאנס פון 50% - דאס איז ווייל דאס אליין איז מוטל בספק [עמבּיגיוּאיטי אווערשאן].
עפי״ז וואקסט ארויס א פּאראדאקס פון אזא סארט מעשה:
מען האט איין פארמאכטע בּאַקס וואס אין דעם זענען דא 90 מאַרבּלס: 30 פון זיי זענען רויט, און די איבעריגע 60 זענען א געמיש פון געהלע און שווארצע. דערנאך געבט מען פאר׳ן מענטש צוויי ברירות:
1). באקומסט $100 אויב דו צוהסט ארויס א רויטע מאַרבּל [א זיכערע 1/3 שאנס].
אדער,
2). באקומסט $100 אויב דו צוהסט ארויס א שווארצע מאַרבּל.
כנ״ל האבן מענטשן ענדערש בוחר געווען אין די ערשטע ברירה. ועפי״ז קומט אויס אז זיי האבן אָנגענומען אז די רויטע האבן א גרעסערע שאנס ווי די שווארצע.
דערנאך האט מען מיט אט די זעלבע בּאַקס אויסגעשטעלט צוויי אנדערע ברירות:
1). באקומסט $100 אויב דו צוהסט ארויס א רויטע אדער געהלע מאַרבּל.
אדער,
2). באקומסט $100 אויב דו צוהסט ארויס א שווארצע אדער געהלע מאַרבּל.
דא האבן שוין רוב מענטשן בוחר געווען אין די צווייטע ברירה. אבער אויב האט מען פריער אָנגענומען אז עס זענען דא ווייניגער שווארצע ווי רויטע, דאן פארווואס ווען עס איז צוזאמען מיט געהלע ביזטו מער זיכער אז עס וועט ארויסקומען צוזאמען מיט די געהלע א שווארצע ווי איידער א רויטע [די ערשטע ברירה ביים צווייטן מעשה]?
מעשה א׳:
א מענטש האט פאר זיך א פארמאכטע בּאַקס פון 100 מאַרבּלס פון וועלכע ער גייט ארויסציהען איינס: 89 זענען רויט, 10 זענען גרין, און 1 איז בלוי. מען געבט אים צוויי ברירות:
1). אויב ציהט ער ארויס עני קאליר מאַרבּל דאן באקומט ער $1,000,000; א 100% זיכערע געווינס פון $1,000,000.
אדער,
2). אויב ציהט ער ארויס א רויטע מאַרבּל דאן באקומט ער $1,000,000 [אן 89% שאנס], א גרינע דאן באקומט ער $5,000,000 [א 10% שאנס[, אבער אויב א בלויע דאן גארנישט [אן 1% שאנס].
צווישן די צוויי ברירות האבן שטודיעס געוויזן אז א מענטש וועט אין אלגעמיין וועלן דעם ערשטן ברירה.
מעשה ב׳:
ווי בעפאר האט די פארמאכטע בּאַקס די זעלבע צאל און אויסשטעל פון מאַרבּלס. דעם מענטש׳ס צוויי ברירות זענען:
1). אויב ציהט ער ארויס א רויטע מאַרבּל באקומט ער גארנישט [אן 89% שאנס], און אויב ציהט ער ארויס א גרינע אדער בלויע באקומט ער $1,000,000 [אן 11% שאנס].
2). אויב ציהט ער ארויס א רויטע אדער בלויע מאַרבּל באקומט ער גארנישט [א 90% שאנס], און אויב ציהט ער ארויס א גרינע באקומט ער $5,000,000 [א 10% שאנס].
צווישן די צוויי ברירות האבן שטודיעס געוויזן אז א מענטש וועט אין אלגעמיין וועלן דעם צווייטן ברירה.
יעדעס שטודיע פאר זיך שטימט: אינעם ערשטן מעשה וועלן מענטשן ענדערשער גיין מיט א זיכערע $1,000,000 ווי איידער איינשטעלן אן 1% שאנס פון גארנישט באקומען פאר א 10% שאנס פון באקומען 5 מאל מער און אן 89% שאנס פון בלייבן מיט אט די זעלבע $1,000,000. די צווייטע שטודיע פאר זיך שטימט אויך ווייל מענטשן וועלן ענדערש וועלן צו איינשטעלן א פארלוסט פון 90% קעגן א 10% געווינס פון $5,000,000 ווי איידער א פארלוסט פון נאר 89% קעגן אן 11% שאנס געווינס פון נאר א 1/5 דאס געלט, ווען די גאנצע חילוק צווישן די צוויי ברירות איז נאר 1%.
אבער עפ״י די מאטעמאטישע עקספּעקטעד יוּטיליטי טעאריע דארף דער וואס וועלט די ערשטע ברירה אינעם ערשטן מעשה וועלן די ערשטע ברירה אינעם צווייטן מעשה, און דער וואס וועלט די צווייטע ברירה אינעם ערשטן מעשה וועלן די צווייטע ברירה אינעם צווייטן מעשה. דאס איז וויבאלד אויב אינעם ערשטן מעשה נעמט מען נישט אָן א ריזיקע פון די נאר 1% צו געווינען 5 מאל מער, דאן פארוואס ביי די צווייטע מעשה יא? לגבי דעם דארפן זיי צו זיין די זעלבע [די אינדעפּענדענס אקסיאם].
מען איז דעריבער אויפגעקומען מיט אנדערע טעאריעס וואס נעמען מער אריין די פסיכאלאגיע פון מענטשן דערין, ווי, צב״ש, פארלוסט אווערשאן וואו דאס פארלוסט פון עפעס איז נישט שוה צו די פארדינסט פון די זעלבע סכום אא״וו (אדער, ענליך, אז ער חשבונ׳ט מעיקרא וואס זיין חרטה דערנאך ווען ער ווערט געוואור וועט זיין). און אין די ערשטע מעשה פיהלט זיך די צווייטע ברירה ווי א מעגליכע ״פארלוסט״ פון די זיכערע $1,000,000, משא״כ אין די צווייטע מעשה.
אביסל ענליך צו דעם איז דא עלסבּערג׳ס פּאראדאקס פונעם עקאנאמיקער דר. דניאל עלסבּערג וואס ווייזט אז מענטשן וועלן ענדערש אָננעמען א ברירה/ברירות וואו מ׳ווייסט די ריזיקע און פּראבּעבּיליטי ווי איידער וואו מ׳ווייסט דאס נישט, ואפילו וואו עס איז שייך מער צו פארדינען. למשל, ווען עס איז דא צוויי פארמאכטע בּאַקסעס; אין איין בּאַקס איז דא 50 רויטע מאַרבּלס און 50 שווארצע, און אין די צווייטע זענען דא רויטע און שווארצע מאַרבּלס אבער מען ווייסט נישט וויפיל און פון יעדע. דערנאך זענען דא פיר ברירות:
1). אז מ׳נעמט ארויס א רויטע פונעם ערשטן בּאַקס באקומט מען $1; אבער אויב עס איז א שווארצע באקומט מען גארנישט
2). אז מ׳נעמט ארויס א שווארצע פונעם ערשטן בּאַקס באקומט מען $1; אבער אויב עס איז א רויטע באקומט מען גארנישט
3). אז מ׳נעמט ארויס א רויטע פונעם צווייטן בּאַקס באקומט מען $1; אבער אויב עס איז א שווארצע באקומט מען גארנישט
4). אז מ׳נעמט ארויס א שווארצע פונעם צווייטן בּאַקס באקומט מען $1; אבער אויב עס איז א רויטע באקומט מען גארנישט
צווישן די ערשטע צוויי ברירות איז נישט אָנגעגאנגען פאר מענטשן צווישן זיי צוויי; עס איז דאך ביידע די זעלבע 50% שאנס. אבער מענטשן האבן מער געוואלט, צב״ש, די ערשטע ברירה ווי איידער די דריטע ברירה, הגם עס איז יתכן אז ביים צווייטן בּאַקס איז דא א גרעסערע שאנס פון 50% - דאס איז ווייל דאס אליין איז מוטל בספק [עמבּיגיוּאיטי אווערשאן].
עפי״ז וואקסט ארויס א פּאראדאקס פון אזא סארט מעשה:
מען האט איין פארמאכטע בּאַקס וואס אין דעם זענען דא 90 מאַרבּלס: 30 פון זיי זענען רויט, און די איבעריגע 60 זענען א געמיש פון געהלע און שווארצע. דערנאך געבט מען פאר׳ן מענטש צוויי ברירות:
1). באקומסט $100 אויב דו צוהסט ארויס א רויטע מאַרבּל [א זיכערע 1/3 שאנס].
אדער,
2). באקומסט $100 אויב דו צוהסט ארויס א שווארצע מאַרבּל.
כנ״ל האבן מענטשן ענדערש בוחר געווען אין די ערשטע ברירה. ועפי״ז קומט אויס אז זיי האבן אָנגענומען אז די רויטע האבן א גרעסערע שאנס ווי די שווארצע.
דערנאך האט מען מיט אט די זעלבע בּאַקס אויסגעשטעלט צוויי אנדערע ברירות:
1). באקומסט $100 אויב דו צוהסט ארויס א רויטע אדער געהלע מאַרבּל.
אדער,
2). באקומסט $100 אויב דו צוהסט ארויס א שווארצע אדער געהלע מאַרבּל.
דא האבן שוין רוב מענטשן בוחר געווען אין די צווייטע ברירה. אבער אויב האט מען פריער אָנגענומען אז עס זענען דא ווייניגער שווארצע ווי רויטע, דאן פארווואס ווען עס איז צוזאמען מיט געהלע ביזטו מער זיכער אז עס וועט ארויסקומען צוזאמען מיט די געהלע א שווארצע ווי איידער א רויטע [די ערשטע ברירה ביים צווייטן מעשה]?
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
איה"נ. ולא עוד, נאר עכ"כ אז עס איז דא א פּאראדאקס פון ראציאנאלקייט וואס זאגט אז אונז זעה'מיר אז צומאל דורכ'ן טוהן איראציאנאלע שריט בתוך די געימס פארדינט מען גאר קעגן די ראציאנאלע ברירות.
***
דא הא'מיר אראפגעברענגט ניוּקאָמבּ'ס פּאראדאקס אין געים טעאריע.
דר. ניק בּאסטראם האט אויסגעברייטערט דעם פּאראדאקס נאך ווייטער; דעם מעטא-ניוּקאָמבּ פּאראדאקס. דאס איז ווען, ווי פריער, זענען דא צוויי בּאַקסעס וואו איינס האט $1,000 און די צווייטע האט אפשר $0 אדער $1,000,000, ווענדענדיג זיך אינעם פאָראויסזאגער צי ער זאגט פון פאָראויס אז מ׳וועט נאר נעמען דעם צווייטן בּאַקס ווי איידער ביידע. יעצט, עס קען אבער אויך זיין (50% פון די צייט) אז דער פאָראויסזאגער וועט ווארטן צו זעהן וואס מ׳וועט וועהלן און אויב מ׳וועהלט נאר דעם צווייטן וועט ער דארט אריינלייגן $1,000,000. דערנאך איז דא א פאָראויסזאגער אויף דעם פאָראויסזאגער וואס איז אלס פונקטליך און גערעכט, און ער זאגט דיר אז אדער וועהלסטו ביידע און דאס וועט זיין פון די צייטן וואס דער פאָראויסזאגער וועט ווארטן אויף דיין בחירה, אדער וועהלסטו נאר די צווייטע און דער פאָראויסזאגער האט שוין אריינגעלייגט מעיקרא דאס געלט דארט ווייסענדיג דיין בחירה.
במושכל ראשון זעהט דאך אויס פשוט אז מ׳זאל וועהלן נאר דעם צווייטן בּאַקס ווייל דאן וועט דאס האבן די $1,000,000. אבער לפי די צווייטע צד לוינט זיך דיר צו נעמען ביידע פון זיי וואס דאן האסטו $1,001,000 כנ״ל. אבער דאן איז דאך די צווייטע בּאַקס ליידיג ווייל דער פאָראויסזאגער ווארט דערנאך צו זעהן וואס דו וועסט טוהן. אבער אויב נעמסטו נאר די צווייטע האט עס דאך שוין דארט מעיקרא די $1,000,000 וואס דאן לוינט זיך צו נעמען ביידע צו האבן $1,001,000, וכן הלאה והלאה.
***
דא הא'מיר אראפגעברענגט ניוּקאָמבּ'ס פּאראדאקס אין געים טעאריע.
דר. ניק בּאסטראם האט אויסגעברייטערט דעם פּאראדאקס נאך ווייטער; דעם מעטא-ניוּקאָמבּ פּאראדאקס. דאס איז ווען, ווי פריער, זענען דא צוויי בּאַקסעס וואו איינס האט $1,000 און די צווייטע האט אפשר $0 אדער $1,000,000, ווענדענדיג זיך אינעם פאָראויסזאגער צי ער זאגט פון פאָראויס אז מ׳וועט נאר נעמען דעם צווייטן בּאַקס ווי איידער ביידע. יעצט, עס קען אבער אויך זיין (50% פון די צייט) אז דער פאָראויסזאגער וועט ווארטן צו זעהן וואס מ׳וועט וועהלן און אויב מ׳וועהלט נאר דעם צווייטן וועט ער דארט אריינלייגן $1,000,000. דערנאך איז דא א פאָראויסזאגער אויף דעם פאָראויסזאגער וואס איז אלס פונקטליך און גערעכט, און ער זאגט דיר אז אדער וועהלסטו ביידע און דאס וועט זיין פון די צייטן וואס דער פאָראויסזאגער וועט ווארטן אויף דיין בחירה, אדער וועהלסטו נאר די צווייטע און דער פאָראויסזאגער האט שוין אריינגעלייגט מעיקרא דאס געלט דארט ווייסענדיג דיין בחירה.
במושכל ראשון זעהט דאך אויס פשוט אז מ׳זאל וועהלן נאר דעם צווייטן בּאַקס ווייל דאן וועט דאס האבן די $1,000,000. אבער לפי די צווייטע צד לוינט זיך דיר צו נעמען ביידע פון זיי וואס דאן האסטו $1,001,000 כנ״ל. אבער דאן איז דאך די צווייטע בּאַקס ליידיג ווייל דער פאָראויסזאגער ווארט דערנאך צו זעהן וואס דו וועסט טוהן. אבער אויב נעמסטו נאר די צווייטע האט עס דאך שוין דארט מעיקרא די $1,000,000 וואס דאן לוינט זיך צו נעמען ביידע צו האבן $1,001,000, וכן הלאה והלאה.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
לענטשעסטער׳ס געזעצן און די פּעטרי מאָלטיפּלייער
אין מלחמה זענען דא לענטשעסטער׳ס געזעצן. דאס לויטעט אז פאר אן אלט-מאדישע מלחמה וואו די סאלדאטן קעמפן איינער קעגן דעם אנדערן פנים-אל-פנים בחרבות איינער אויף אמאל, דאן איז דער וואס האט די גרעסערע ארמיי דער וועט זיגן. דאס איז אחוץ אויב זענען די סאלדאטן אין די קלענערע ארמיי אזוי עפעקטיוו ווי די צאל וואס יענער האט מער. למשל, אויב איז די צד שכנגד צוויי מאל אזוי גרויס דארפן זיי זיין כאטש צוויי מאל אזוי עפעקטיווע קעמפערס. דאס איז זיין ליניער געזעץ אין דעם, ופשוט.
משא״כ אויב נוצן די ארמייען געווער וואו אלע סאלדאטן קענען קעמפן אויף אמאל ווי חצים ובלסטראות, דאן מוז די עפעקטיוונעס פון די קלענערע ארמיי זיין די סקווער פון די צאל וואס די צד שכנגד איז מער ווי זיי. דאס איז זיין סקווער געזעץ אין דעם.
פארשטייט זיך אז דאס איז אן איידיעלייזד מאדעל אין נעמט אָן אסאך סעט פּאראמעטערן און איגנארירט מעגליך אנדערע פאקטארן. ווען מען שטעלט צאם ביידע מאדעלן נוצט מען אן עקספּאנענט פון איינס-און-א-האלב ווי איידער צוויי [סקווער]. מען זעהט דאס ווען גרופעס פון מאלפעס אטאקירן איינע די אנדערע - זייענדיג אז זיי זענען בערך די זעלבע עפעקטיוו ווילן זיי האבן א מערהייט פון 1.5 מאל אזויפיל.
ענליך צו דעם איז דא די פּעטרי מאָלטיפּלייער. דאס לויטעט אז ווען אין אן ארבעטס פלאץ איז פאר יעדע פרוי דא, צב״ש, 5 מענער, וועט יעדעס פרוי (במקום וואו עס איז נישטא קיינע דרויסענדיגע פאקטארן ווי שטארקע שטרענגע מיטלען דערקעגן) באקומען אן ערך פון 25 מער סעקסיסט קאמענטס ווי מענער; די סקווער פון 5. והיינו, אז וויפיל מער מענער ס׳איז דא פאר יעדעס פרוי, וועלן די סארט קאמענטס פאר א פרוי זיין די סקווער פון די רעישׁיאוֺ. ואולי נאך מער.
משא״כ אויב נוצן די ארמייען געווער וואו אלע סאלדאטן קענען קעמפן אויף אמאל ווי חצים ובלסטראות, דאן מוז די עפעקטיוונעס פון די קלענערע ארמיי זיין די סקווער פון די צאל וואס די צד שכנגד איז מער ווי זיי. דאס איז זיין סקווער געזעץ אין דעם.
פארשטייט זיך אז דאס איז אן איידיעלייזד מאדעל אין נעמט אָן אסאך סעט פּאראמעטערן און איגנארירט מעגליך אנדערע פאקטארן. ווען מען שטעלט צאם ביידע מאדעלן נוצט מען אן עקספּאנענט פון איינס-און-א-האלב ווי איידער צוויי [סקווער]. מען זעהט דאס ווען גרופעס פון מאלפעס אטאקירן איינע די אנדערע - זייענדיג אז זיי זענען בערך די זעלבע עפעקטיוו ווילן זיי האבן א מערהייט פון 1.5 מאל אזויפיל.
ענליך צו דעם איז דא די פּעטרי מאָלטיפּלייער. דאס לויטעט אז ווען אין אן ארבעטס פלאץ איז פאר יעדע פרוי דא, צב״ש, 5 מענער, וועט יעדעס פרוי (במקום וואו עס איז נישטא קיינע דרויסענדיגע פאקטארן ווי שטארקע שטרענגע מיטלען דערקעגן) באקומען אן ערך פון 25 מער סעקסיסט קאמענטס ווי מענער; די סקווער פון 5. והיינו, אז וויפיל מער מענער ס׳איז דא פאר יעדעס פרוי, וועלן די סארט קאמענטס פאר א פרוי זיין די סקווער פון די רעישׁיאוֺ. ואולי נאך מער.
-
מי אני
- שריפטשטעלער
- הודעות: 5784
- זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
- האט שוין געלייקט: 12391 מאל
- האט שוין באקומען לייקס: 8057 מאל
בנוגע די איטערעיטעד פּריזאנער׳ס דילעמאַ, והיינו ווי מ׳שפילט דאס איבער איינמאל און נאכאמאל, האט מען באמערקט אז פון די אַפּטימעל סטראטעגיעס דערין איז צו שפילן טיט-פאר-טעט. והיינו, אין די געים איז די צווייטע בעסטע אויסקום פאר׳ן אינדיווידואל מיטצושפילען מיט׳ן חבר אין בלייבן שטיל: דאן באקומט ער, ווי אויך זיין חבר, (אין אונזער משל פונעם געים) 2 יאר טורמע. אבער אויב זיין חבר שפילט מיט מיט אים און איז שטיל דאן קען ער אים פארראטן און באקומען 1 יאר טורמע, בשעת זיין חבר באקומט 10. אַן איטערעיטעד געים באדייט אז מ׳שפילט איבער די סארט געים נאכאמאל און נאכאמאל צווישן די זעלבע שפילערס. דאס טוהט מאדעלן באציאונגען צווישן מדינות בנוגע פאליטישע פארהאנדלונגען, שלום ומלחמה וכדומה. אין אזא פאל דארף די סך הכל פון וואס ביידע פארדינען צוזאמען דורכ׳ן זיין שטיל און קאאפערירן זיין מער ווי די סך הכל פון דאס וואס איינער פארדינט און דער צווייטער פארלירט טאמער איינער קאאפערירט און דער אנדערער פארראט.
א טיט-פאר-טעט סטראטעגיע באדייט אז איך שפיל מיט און קאאפעריר מיט׳ן חבר, אבער אויב ער פארראט מיר וועל אים אים באשטראפן און פארראטן דאס נעקסטע מאל. מ׳האט באמערקט אז דאס איז פון די מערסטע אַפּטימעל סטראטעגיעס פאר א שפילער אין די סארט איטערעיטעד געימס, הגם עס האט אַן עלעמענט פון זיין עלול לטעות ווען יענער האט באמת נישט פארראטן און דו מיינסט אז יא.
מ׳טרעפט די סטראטעגיע ביי בע״ח אויך בנוגע זייער רעסיפּרעקל אַלטרוּאיזם: שמור לי דאס מאל ואשמור לך אַן אנדערעס מאל, און אז דו נעמסט עדווענטעדזש און צאלסט נישט צוריק וועט מען זיך נוקם זיין אין דיר און באשטראפן נעקסטעס מאל מיט׳ן נישט שומר זיין פאר דיר. אין די לעקציע [1:01:48-1:08:20] רעדט דר. ראַבּערט סאפּאָלסקי איבער אפאר משלים.
א טיט-פאר-טעט סטראטעגיע באדייט אז איך שפיל מיט און קאאפעריר מיט׳ן חבר, אבער אויב ער פארראט מיר וועל אים אים באשטראפן און פארראטן דאס נעקסטע מאל. מ׳האט באמערקט אז דאס איז פון די מערסטע אַפּטימעל סטראטעגיעס פאר א שפילער אין די סארט איטערעיטעד געימס, הגם עס האט אַן עלעמענט פון זיין עלול לטעות ווען יענער האט באמת נישט פארראטן און דו מיינסט אז יא.
מ׳טרעפט די סטראטעגיע ביי בע״ח אויך בנוגע זייער רעסיפּרעקל אַלטרוּאיזם: שמור לי דאס מאל ואשמור לך אַן אנדערעס מאל, און אז דו נעמסט עדווענטעדזש און צאלסט נישט צוריק וועט מען זיך נוקם זיין אין דיר און באשטראפן נעקסטעס מאל מיט׳ן נישט שומר זיין פאר דיר. אין די לעקציע [1:01:48-1:08:20] רעדט דר. ראַבּערט סאפּאָלסקי איבער אפאר משלים.