געים טעאריע

[מי אני]

צום סוף פון די לעקציע (און אין אָנהויב די נעקסטע) ברענגט דר. בּען פּאלאק ארויס אז אנדערש ווי דעם פּריזאנער׳ס דילעמאַ, וואו עס איז נאר דא איין נעשׁ עקוויליבּריִאוּם אז ביידע זאלן מודה זיין/פארראטן דעם צווייטן, איז אויב האט די געים צוויי נעשׁ עקוויליבּריִאַ, און איינס איז בעסער פאר׳ן כלל ווי דאס צווייטע וואס איז נאר פאר דער יחיד, גייט פשוט׳ע קאמיוניקאציע מעיקרא (אָן קיין שום נאמנות, פארזיכערונג וכו׳) העלפן אז מ׳זאל ענדערש וועהלן דאס נעשׁ עקוויליבּריִאוּם וואס איז בעסער פאר׳ן כלל.

דר. דאָגלעס האפשטאדטער איז מסביר פשוט׳ער דעם פּריזאנער׳ס דילעמאַ וואו א מוכר און לוקח גייען אויפטוישן פארמאכטע רענצלעך: אינעם מוכר׳ס ליגט דימאנטן פאר׳ן לוקח און אינעם לוקח׳ס ליגט געלט פאר׳ן מוכר. אויב ביידע קאאפּערירן איז פשוט. אויב איינער ברענגט א ליידיגע רענצל און דעם אנדערן׳ס איז פיל, פארדינט דער וואס ברענגט די ליידיגע נאך מער בשעת דער וואס ברענגט די פילע פארלירט אסאך. אויב ביידע ברענגען ליידיגע דאן פארלירן זיי נישט אזויפיל ווי ווען נאר דער אנדערער ברענגט די ליידיגע, אבער פארדינען נישט אזויפיל ווי ווען זיי ביידע ברענגען פילע.

44BD8DF0-E0D6-4094-9860-4088532471CB.png

[שאלתיאל]

@מי אני איז בהעוויערעל עקאנאמיקס פעלד א סתירה צו געים טעאריע?
געים טעאריע גייט ארויס בהנחה אז דער מענטש איז נעטא-ראצינאליסט און ארבעט אך ורק נאר פאר די ריינע בענעפיטס אבער למעשה איז עס דאך נישט פונקט אזוי אין מציאות וכדמצינו במחקריהם פון כהאנמאן און טווערסקי.

[מי אני]

איה"נ. דעריבער איז אויפגעשטאנען א פעלד בתוך זה פון בּיהעיוויארעל געים טעאריע וואס זוכט דאס מער משלב צו זיין.

אויבן הא'מיר טאקע אראפגעברענגט דעם געדאנק פונעם פּאראדאקס פון ראציאנאלקייט. (עיין לדוגמא בהעלעיס ועלסבּערג פּאראדאקסן שהבאתי לעיל.)

[תרמב]

@מי אני איז בהעוויערעל עקאנאמיקס פעלד א סתירה צו געים טעאריע?
געים טעאריע גייט ארויס בהנחה אז דער מענטש איז נעטא-ראצינאליסט און ארבעט אך ורק נאר פאר די ריינע בענעפיטס אבער למעשה איז עס דאך נישט פונקט אזוי אין מציאות וכדמצינו במחקריהם פון כהאנמאן און טווערסקי.

אינטערסאנט אז דו דערמאנסט כהנמאן און טברסקי, איך האב פונקט היינט נאכמיטאג געלייענט אין די בקהילה וועגן זיי, ס’שפירט זיך מיר ווי תורה לשמה...

זיי ברענגען ארויס די מערכה וואס כהנמאן האט געהאט איבער די עניין וואס זיי רופן רעש, דהיינו בעקגראונד נויז וואס פירן צו צו פארדרייען משפטים און מאכן קרומע געזעצן דורך דעם וואס עס גייט פאר גערודער אין די מידיא.

[מי אני]

עס איז דא דעם שלאכט פון די סעקסעס געים. דאס איז ווען א מאן און פרוי ווילן גיין צו א פארשטעלונג צוזאמען - איינס איז א ״מענערישע״ שׁוֺי צו וועלכע די מאן וויל מ׳זאל גיין און די צווייטע איז א ״פרויערישע״ צו וועלכע די פרוי וויל מ׳זאל גיין. זיי זענען נישט צוזאמען זיך אפצושמועסן און ווייסן נישט צו וועלכע די אנדערע גייט גיין און ביידע ווילן זיך טרעפן ביים זעלבן שׁוֺי.

דאס איז די דעסיזשאן מעיטריקס (די ״מענערישע״ שׁוֺי איז א פייט און די ״פרויערישע״ איז א בּעלעי טאנץ) וואו די לינקע זייט זענען די ברירות פונעם מאן און אויבן זענען די ברירות פונעם פרוי. די ערשטע נומער אין יעדעס קעסטעל איז די יוּטיליטי פון יענע ברירה צאמשטעל (פונעם מאן און פרוי) פאר׳ן מאן און די צווייטע נומער איז די יוּטיליטי דערפון פאר׳ן פרוי:

65B7ABD0-28FE-4B4A-9784-03E7B2BDDD79.jpeg

עס קומט אויס אז די נעשׁ עקוויליבּריאַ זענען וואו זיי ביידע קומען אָן צום זעלבן שׁוֺי.

[מי אני]

viewtopic.php?p=511166#p511166

[מי אני]

עס איז אויך דא דעם פשוט׳ן אָלטימעטום געים. דאס איז אז איך געב א סומע געלט צו איינער פון צוויי שפילערס. דער וואס באקומט די געלט קען אפמאכן ווי אזוי מ׳זאל צוטיילן דאס געלט צווישן זיי צוויי. אויב איז דער אנדערער מסכים דאן הרי הוא טוב און אויב נישט באקומען זיי ביידע גארנישט. דער ערשטער וויל געבן פאר׳ן צווייטן ווי ווייניגער אבער גענוג אז יענער זאל מסכים זיין צום חלוקה. דער צווייטער בעצם איז וואס ער באקומט לוינט זיך עס פאר אים ווי איידער גארנישט (אחוץ טאמער ער וויל אים שטראפן דערמיט למען ער זאל זיך לערנען בהעתיד צו זייןיושר׳דיג). מ׳האט געזעהן אז אין מערב לענדער האט מען געוועהלט קרוב צו א 50% חלוקה און אויב האט דער ערשטער עס צוטיילט ווייניגער ווי 30% האט דער צווייטער דאס אפגעזאגט (אזא סארט אלס די חוצפה שבו), משא״כ אין אנדערע/דעוועלאפּינג לענדער. מ׳האט אויך געטראפן אז קלענערע/״ווילדערע״ סאָסייעטיס גייען גאר אפזאגן אפפערן וואס זענען צי הויך, ווי איידער מערב מענטשן וואס גייען קיינמאל נישט אפזאגן אזא סארט אפפער.

עס איז אויך דא א ווערסיע דערפון וואס איז די דיקטאטור געים, וואו דער צווייטער קען נישט אפזאגן. אין אזא פאל איז לכאורה די ראציאנאלע זאך פאר׳ן ערשטער צו געבן גארנישט.

דר. ניקאלאס בּאָמאַרד און דר. דען ספּערבּער שרייבן (אין אנטווארט צו זיי):

3CCA8647-2A67-41C5-A6F5-0A0CEF62664B.jpeg

[מי אני]

בנוגע דאס געדאנק פון עקספּעקטעד יוּטיליטי און פארלוסט עווערזשאן איז דא די געדאנק פון פּראַספּעקט טעאריע. דאס לויטעט אז ווען עס קומט צו פארדונסטן, למשל ווי א מענטש האט א ברירה צווישן:

א 100% פארדונסט פון $450, אדער נאר א מעגליכע 50% פארדונסט פון $1,000

וועלן (עכ״פ WEIRD: מיינענדיג מענטשן פון מערב, שטודירטע, אנטוויקעלטע, רייכע, און פרייע מדינות) מענטשן ענדערשער וועהלן די זיכערע פארדונסט פון נאר $450 ווי איידער די גרעסערע סכום וואס איז אבער א ריזיקע.

אבער ווען עס האנדעלט זיך פון פארלוסטן, ווי למשל:

א 100% פון א פארלוסט פון $500, אדער נאר א מעגליכע 50% פארלוסט פון $1,100

וועלן מענטשן ענדערשער וועהלן די מעגליכע 50% פארלוסט ריזיקע פונעם גרעסערן $1,100, וויבאלד עס איז מעגליך אז זיי וועלן גארנישט פארלירן ווי איידער די זיכערע פארלוסט.

דאס גייט אויך צוזאמען דערמיט אז מענטשן וועלן אונטערשאצן א 99% זיכערקייט ווי א 95% זיכערקייט, און זיי וועלן איבערשאצן אַן 1% זיכערקייט ווי א 5% זיכערקייט.

***

91E91EB5-963A-4489-9162-7E101CE3881E.jpeg

[מי אני]

די פּאָבּליק גוּדס געים איז ווען א סכום שפילערס האבן יעדעס א סומע געלט. זיי קענען וועהלן וויפיל אריינצולייגן באהאלטענערהייט אינעם פּאָבּליק קאסע (פון גארנישט ביז דאס גאנצע), די קאסע ווערט דערנאך מאָלטיפּלייד ביי א פאקטאר (מער ווי 1 אבער ווייניגער ווי די צאל שפילערס) און די געלט דערין ווערט צוטיילט אייניג צווישן אלע שפילערס. אלע שפילערס קענען האלטן די געלט וואס זיי האבן באקומען און וואס זיי האבן געהאט מעיקרא.

עס קומט אויס אז די נעשׁ עקוויליבּריִאוּם דערפון איז אז יעדעס שפילער זאל גארנישט אריינלייגן. מ׳זעהט אבער אז אין אזא סארט פאל לייגן מענטשן יא אריין געלט דערין.

A7BE0DD4-0544-4512-9F10-C02A2D94AA8B.png

אויב טוישט מען די געים אז עס ווערט געשפילט איבער און איבער, געבן מענטשן אריין ווייניגער געלט; אבער אפילו דאן גייט עס נישט אראפ ביז 0 אינעם קאסע. ווי אויך טאמער ווייסן די שפילערס וויפיל אנדערע געבן, געבט יעדער מער. ווי אויך טאמער איז די פאקטאר מיט וואס די געלט אינעם קאסע ווערט מאָלטיפּלייד מער ווי די צאל שפילערס, דאן איז די נעשׁ עקוויליבּריִאוּם דערפון יא ארינצולייגן דאס גאנצע.

[מי אני]

אין די לעקציע איז דר. בּען פּאלאק מסביר די מהלך המחשבה פון וויליאם דער conqueror אין 1066, ווען ער און זיין נארמאן ארמיי האבן אינוואדירט sussex און מלחמה געהאלטן מיט די סעקסאנס, ועפ"י געים טעאריע ע"י Backwards Induction. ווי מ'זעהט דא:

11.jpg

האבן זיי אינוואדירט און יעצט איז די "turn" פון די סעקסאנס. אויב טוהן די סעקסאנס אטאקירן און די נארמאנס אטאקירן צוריק דאן איז די יוטיליטי פאר זיי ביידע 0; זיי זענען אלע טויט. אויב אטאקירן זיי און די נארמאנס לויפן אוועק, דאן פארדינען די סעקסאנס 2 מכח זייער ניצחון און די נארמאנס 1 מיט דעם אז זיי זענען כאטש ביים לעבן. ווידעראום אויב לויפן די סעקסאנס אוועק פארדינען די נארמאנס 2 מכח זייער ניצחון און די סעקסאנס 1 מיט דעם אז זיי זענען כאטש ביים לעבן. און אויב לויפן די נארמאנס אויך אוועק פארדינען די נארמאנס 1 מיט דעם אז זיי זענען כאטש ביים לעבן און די סעקסאנס 2 מכח זייער ניצחון.

עס קומט אויס אז די סעקסאנס קלערן אז אויב זיי אטאקירן וועלן דאך די נארמאנס אנטלויפן כדי צו האבן א יוטיליטי פון 1 אנשטאטס 0. און אויב זיי אנטלויפן וועלן די נארמאנס אטאקירן כדי צו האבן א יוטיליטי פון 2 אנשטאטס 1. אבער צווישן די צוויי ברירות פאר די סעקסאנס לוינט זיך זיי צו אטאקירן כדי צו האבן א יוטיליטי פון 2 אנשטאטס 1. דעריבער האט וויליאם פארברענט די שיפן פון זיין נארמאן ארמיי צו ווייזן פאר די סעקסאנס אז עס איז נישטא ביי זיי די ברירה פון אנטלויפן, וממילא איז דאס א ברירה פאר די סעקסאנס צווישן האבן א יוטיליטי פון 1 אויב אנטלויפן זיי אנשטאטס 0 אויב אטאקירן זיי.

עס האט זיך אבער נישט אזוי אויסגעארבעט און די סעקסאנס האבן אטאקירט. וויליאם האט געוואונען און זייער מלך העראלד גאדווינסאן איז גע'הרג'עט געווארן אין קריג.

און ענליך צום ים-רויבער געים, זאגט ער צום סוף פונעם לעקציע אזא געים: עס איז דא איין שאף אין א סטאדע הונגעריגע לייבן. אבער נאר דער הויפט לייב קען אים עסן, וויבאלד אלע אנדערע לייבן האבן מורא פון אים. אבער אויב ער עסט די שאף וועט ער מיד ווערן און איינשלאפן און דאן וועט די צווייט-גרעסטע לייב אים אויפעסן. וכן הלאה, טאמער דער צווייטע לייב עסט אים אויף וועט ער מיד ווערן און איינשלאפן און דאן וועט די דריטע-גרעסטע לייב אים אויפעסן וכן הלאה והלאה. עס קומט אויס אז דער ערשטע לייב דארף חשבונ'ען פון צוריקצווועגס פונעם קלענסטן לייב און די לעצטע אין די רייע. אים וועט דאך קיינער נישט אויפעסן, דעריבער אויב שלאפט איין די צווייט-קלענסטע לייב קען ער אים רואיג אויפעסן. די צווייט-קלענסטע לייב ווייסענדיג דאס וועט זיכער נישט אויפעסן די דריט-קלענסטע לייב, כדי דאס זאל נישט פאסירן. די דריט-קלענסטע לייב וויסענדיג דאס וועט יא אויפעסן די פערטע-קלענסטע לייב אויב ער קען. וכן הלאה והלאה ביז מ'קומט אָן צום גרעסטן לייב. אויב שטימט דאס פאר אים, אז דער צווייט-גרעסטע לייב וועט אים נישט אויפעסן מחמת די שורה פון אונטן כנ"ל, דאן קען ער אויפעסן די שאף.

[מתבודד]

@מי אני, איך בוק ביי דיר א פינעף שעה'יגע שאך געים דעם מוצ''ש.
in?

[מי אני]

עס איז טאקע דא לגבי שאך אין געים טעאריע דעם זערמעלאָ טעארעם. דאס לויטעט אז ביי יעדעס פיניט צוויי-שפילער געים (א שפילער׳ס אפציעס זענען פיניט, הגם אז עס איז יתכן אז די געים קען בעצם אָנגיין לעולם (אפילו מער ווי 5 שעה…)), עס איז א סארט געים פון פּערפעקט אינפארמאציע, און עס איז נישטא דערין קיין עלעמענט פון מקרה, דעמאלטס קענען (אין טעאריע) ביידע שפילערס צווינגען א געווינס אדער צוזאמען צווינגען א טיי/draw. שאך איז אזא סארט געים. דא האב איך דאס אביסל צוגעברענגט (און טאקע אין אַן ענין פון טעאלאגיע, וואס געים טעאריע קען מען צושטעלן צו טעאלאגישע ענינים).

‏אינעם פריערדיגן תגובה, לגבי sequential געימס, האט מען אויסגעשטעלט די דעסיזשאן מעיטריקס אלס א בוים גרעף. און כ׳האב אראפגעברענגט קשרים פון שאך צו גרעף טעאריע.

[מי אני]

דר. סוּזען סאדעדין שרייבט:

The archetypal co‑operation game is the Prisoner’s Dilemma. Imagine that two prisoners, each held in isolation, are given a chance to rat on the other. If only one takes the bait, he gets a reduced prison sentence while the other gets a longer one. But if both take it, neither gets a reduction. In other words, mutual co‑operation (saying nothing) provides a higher reward than mutual defection (ratting on your partner), but the best reward comes from defecting while your partner tries to co‑operate with you, while the lowest pay‑off comes from trying to co‑operate with your partner while he stabs you in the back

The most obvious evolutionarily stable strategy in this game is simple: always defect. If your partner co‑operates, you exploit his naïveté, and if he defects, you will still do better than if you had co‑operated. So there is no possible strategy that can defeat the principle ‘always act like an untrusting jerk’

At this point, you could be forgiven for thinking that game theory is both appalling and ridiculous. Co‑operation clearly pays off. Indeed, if you make normal people (i.e. people who are not economics students) play the Prisoner’s Dilemma, they almost never defect. And not just people. Rats will go out of their way to free a trapped cage-mate; rhesus monkeys will starve for days rather than shock a companion. Even bacteria are capable of supreme acts of altruism

This trend toward biological niceness has been something of an embarrassment for biology. In fact, the task of finding ways around the more dismal conclusions of game theory has become a sub-disciplinary cottage industry. In the Prisoner’s Dilemma, for example, it turns out that when players are allowed to form relationships, co‑operators can beat defectors simply by avoiding them. That’s fine in small societies, but it leaves us with the problem of co‑operation in large groups, where interactions among strangers are inevitable

Game theory (as well as common sense) tells us that policing can help. Just grant some individuals the power and inclination to punish defectors and the attractions of cheating immediately look less compelling. This is a good first pass at a solution: not for nothing do we find police-like entities among ants, bees, wasps, and within our own bodies. But that just leads us back to the problem of corruption. What happens if the police themselves become criminals, using their unusual powers for private profit? Who watches the watchers?

In 2010, two researchers at the University of Tennessee built a game-theoretical model to examine just this problem. The results, published by Francisco Úbeda and Edgar Duéñez-Guzmán in a paper called ‘Power and Corruption’, were, frankly, depressing. Nothing, they concluded, would stop corruption from dominating an evolving police system. Once it arose, it would remain stable under almost any circumstances. The only silver lining was that the bad police could still suppress defection in the rest of society. The result was a mixed population of gullible sheep and hypocritical overlords. Net wellbeing does end up somewhat higher than it would be if everyone acted entirely selfishly, but all in all you end up with a society rather like that of the tree wasps where the police themselves cheat

זי ברענגט ארויס אז די איינציגסטע מאדעל ארויס דערפון איז וואו די גאנע געזעלשאפט איז אזוי ווי א פאליציי איינע פאר׳ן צווייטן, מיט׳ן סטראשע פון ostracism וכדומה מיט׳ן נישט איינהאלטן אירע נארמעס וכו׳. (עס דערמאנט פונעם חרדי׳שן געזעלשאפט, הגם ביי אונז איז אויך פארט דא קארופציע מיט די וואס פארמאגן פּאַוּער ואכמ״ל.)

[מי אני]

ולגבי דעם געדאנק פון backwards induction איז דא וואס רופט זיך די טשעינסטאָר פּאראדאקס. דאס איז ווען עס איז דא א גרויסע געשעפט א מאנאפּאלי וואס עפענט בּרענטשעס אין (למשל) 20 שטעט. אין יעדעס שטאט שטייט ער אויס איין מעגליכע קאנקורענט פון איינער נאכ׳ן צווייטן. זיי קענען וועהלן צו קאנקורירן מיט אים אדער נישט. אויב זיי קאנקורירן נישט האבן זיי א פּעיאָף/יוּטיליטי פון 1 און דער טשעינסטאָר א יוּטיליטי פון 5 ווייל ער׳ז דער איינציגסטער. אויב קאנקורירן זיי יא, קען דער טשעינסטאָר וועהלן אדער צו קאָאַפּערירן (לגבי פרייזן וכדומה) און דאן וועלן זיי ביידע האבן א יוּטיליטי פון 2, אדער קען דער טשעינסטאָר וועהלן צו זיין אגרעסיוו כדי אפצושרעקן די נעקסטע פון נישט קאנקורירן און דאן האבן זיי ביידע א יוּטיליטי פון 0.

עס קומט אויס עפ״י backwards induction אז דער צוואנציגסטער אינעם לעצטן שטאט וועט זיכער קאנקורירן, ווייל אויב קאנקורירט ער וועט דער טשעינסטאָר זיכער וועהלן צו קאָאַפּערירן ער זאל כאטש האבן א יוּטיליטי פון 2 ווי איידער 0, און ער האט דאך ממילא נישט קיין נוצן פון דיין אגרעסיוו אפצושרעקן דעם נעקסטן וויבאלד עס איז דאך נישטא קיין נעקסטן נאך דעם צוואנציגסטער. לוינט זיך פאר׳ן צוואנציגסטער צו קאנקורירן כדי צו האבן א יוּטיליטי פון 2 ווי איידער 0. וכן הלאה פאר׳ן ניינצענסטער וואס ווייסט אז דער טשעינסטאָר האט גארנישט פון זיין אגרעסיוו מיט אים, וויבאלד דער צוואנציגסטער וועט ממילא קאנקורירן אזוי צי אזוי, וממילא וועט דער טשעינסטאָר יעצט קאָאַפּערירן צו כאטש האבן א יוּטיליטי פון 2. וממילא וועט דער ניינצענסטער קאנקורירן. אא״וו אא״וו אויף ארויף ביז׳ן ערשטן. און עס קומט אויס לפי״ז אז אלע קאנקורירן און דער טשעינסטאָר קאָאַפּערירט און ער באקומט אלעס צוזאמען א יוּטיליטי פון 20 מאל 2 = 40. (עס איז ענליך צום אומערווארטעטע הענגן פּאראדאקס.)

אבער דער טשעינסטאָר קען אפמאכן צו נאר נוצן די לאגיק ביי (למשל) די לעצטע דריי. ביז אהין אבער גייט ער זיין אגרעסיוו כדי אפצושרעקן די קומענדיגע פון קאנקורירן. דאן האט ער 3 מאל 2 = 6 ביי די לעצטע דריי. און אויב אלע פריערדיגע קלערן דאס און ווערן אפגעשראקן פון אים, האט דער טשעינסטאָר, בנוסף צו די פריערדיגע יוּטיליטי פון 6, א יוּטיליטי פון 17 מאל 5 = 85. וואס אלעס צוזאמען איז דאס 91, לעומת די פריערדיגע נאר 40. ואפילו אויב גאנצע 10 קאנקורענטן ווערן נישט אפגעשראקן (ביז די איבעריגע ״לערנען זיך״) פארלירט ער נאר 50 פון די 91 און בלייבט נאך אלס איבער מיט א יוּטיליטי פון 41, וואס איז דאך מער פון 40.

צו סטראשענען צו זיין אַגרעסיוו שוין ביים אָנהויב ווערט אבער אין געים טעאריע גערעכענט ווי א נאַן-קרעדיבּל סטראשע. דאס איז וויבאלד ער, זייענדיג ראציאנאל, האפט אז עס גייט נישט דארפן גענוצט ווערן. מיינענדיג, ס׳איז נישט יתכן אז ער וועט דאס ממילא אויספירן נישט קיין חילוק וואס די אנדערע שפילער וועט טוהן. ולמשל כזה:

970A86DF-DD33-429D-B4C4-75BE9E75FB37.png

אז שפילער 1 זאל סטראשענען שפילער 2 אז טאמער וועהלט שפילער 2 אפציע B וועט שפילער 1 וועהלן אפציע a דערנאך כדי צו שטראפן שפילער 2 מיט א יוּטיליטי פון 0, איז נאַן-קרעדיבּל. דאס איז ווייל ער טוהט זיך אליינס שאדן דערמיט: ער געבט זיך א יוּטיליטי פון 2 אנשטאטס 7. וכן הוא הכא וואו דער טשעינסטאָר געבט זיך א יוּטיליטי פון 0 אנשטאטס 2 (ובפרט עפ״י backwards induction הנ״ל). במציאות אבער קען זיך מאכן אז אזא סטראשע ווערט בעצם יא אויסגעפירט, ווייל דער שפילער טוהט נישט עקטן ראציאנאל.

ולגבי נאַן-קרעדיבּל סטראשעס טרעפט מען א משהו ענליך בנדרים כג.

דביתהו דאביי הוה לה ההיא ברתא הוא אמר לקריבאי היא אמרה לקריבה אמר לה תיתסרא הנאתי עלך אי עברת אדעתאי ומינסבת לה לקריבך אזלת ועברת על דעתיה ואינסבא לקריבה אתא לקמיה דרב יוסף אמר ליה אילו הוה ידעת דעברת על דעתך ומנסבא לה לקריבה מי אדרתה אמר לא ושרייה רב יוסף ומי שרי כי האי גוונא אין והתניא מעשה באדם אחד שהדיר את אשתו מלעלות לרגל ועברה על דעתו ועלתה לרגל ובא לפני רבי יוסי אמר לו ואילו היית יודע שעוברת על דעתך ועולה לרגל כלום הדרתה אמר לו לא והתירו רבי יוסי

ואיפסק להלכה ביו״ד סימן רכח סעיף ז ע״ש. והיינו, די אויספירונג פונעם נדר איז דאך א נאַן-קרעדיבּל סטראשע - ער האט א דיסיוּטיליטי דערפון, ולכן איז מען עוקר די נדר מעיקרא.

‏אויך א משהו ענליך איז די געדאנק וואס דער רמב״ם זאגט בהקדמתו לפי׳ המשנה (והרלב״ג במלחמות ה׳ מאמר ו ח״ב) אז אויב א נביא זאגט א סטראשע/דבר רע און עס ווערט נישט מקויים, איז נישט קיין ראיה אז ער איז נישט א נביא, וויבאלד עס קען זיין א ניחם ה׳ על הרעה. הגם, דאס איז אבער בעצם יא א קרעדיבּל סטראשע אז טאמער קומט מען נישט נאך, וועט דאס הקב״ה אויספירן - ער האט נישט בעצם א דיסיוּטיליטי דערפון.

[מי אני]

ולגבי backwards induction איז דא אין געים טעאריע די געדאנק פון סאָבּגעים פּערפעקט עקוויליבּריִאוּם. דאס איז אז אין יעדעס שטאפל פונעם געים וועהלט מען דעם נעשׁ עקוויליבּריִאוּם וואס איז ביי יענעם שטאפל. דאס על הכלל כולו איז סאָבּגעים פּערפעקט עקוויליבּריִאוּם. דאס איז משווה אז די backwards induction פון א געים שטימט מיט די נעשׁ עקוויליבּריִאוּם באותו זמן אז עס איז נישט קיין סתירה דערצו.

דר. ריינהארד סעלטען האט אויפגעוואוזן אז יעדעס געים וואס האט קאָמפּליִט אינפארמאציע, און קען צוטיילט ווערן אין צו סאָבּגעימס [געימס בתוך הגעים וואס האט א סאָבּסעט פון די פּעיאָפס/יוּטיליטיס/ברירות פונעם גרויסן געים הכוללה], פארמאגט א סאָבּגעים פּערפעקט עקוויליבּריִאוּם. (עס האט אביסל ענליכקייטן צום געדאנק פון סאָבּגרעפס בתוך גרעף טעאריע.)

מען נוצט דאס למשל ביים סענטיפּיִד געים. די געים ארבעט אז עס זענען דא צוויי שפילערס און צוויי הויפענעס מטבעות ביים ערשטן שפילער; איין הויפן פון (למשל) 4 מטבעות און די צווייטע פון 1. ער האט א ברירה צו נעמען איין הויפן אדער זיי ביידע שטופן צום צווייטן שפילער. אויב שטופט ער זיי ביידע צום צווייטן שפילער גייען ביידע הויפענעס זיך דאפלען. די צווייטע שפילער האט נאכדעם די זעלבע צוויי ברירות, וכן הלאה. עס קומט אויס אז וויבאלד דארט וואו די געים גייט זיך ענדיגן גייט דאך יענע שפילער באקומען דעם גרעסערן הויפן. און דער אנדערער שפילער ווייסט דאך דאס, ולכן איז דאך דעמאלטס ביים פריערדיגן turn בעסער פאר׳ן אנדערן שפילער צו נעמען דעם גרעסערן הויפן וכן הלאה אויף צוריקצווועגס. און עס קומט אויס אז עפ״י backwards induction איז די סאָבּגעים פּערפעקט עקוויליבּריִאוּם פונעם גאנצן געים אז שוין ביים ערשטן turn זאל די ערשטע שפילער נעמען דעם הויפן פון 4 מטבעות.

שטודיעס האבן אבער געוואוזן אז למעשה טוהן דאס נישט מענטשן און מען שפילט יא אפאר רונדעס (טאקע נישט ביז׳ן אפגעמאכטן סומע פון רונדעס). עס ווענדט זיך אויך ווי טיף דער מענטש טראכט אריין אין ״וואס ער טראכט איך טראכט אז ער טראכט אז איך טראכט וכו׳״ מ׳גייט אריין.

[מי אני]

אינעם סוגיא פון ווי אזוי די רעאליטעט פון מענטשנ׳ס התנהגות שטימט נישט מיט ראציאנאלע געים טעאריע וכו׳, איז אז מ׳טרעפט אז ווען מען געבט/לייגט צו incentives כדי צו טוהן עפעס וואס זיי האבן געטוהן פון פריער, וועלן זיי גאר טוהן ווייניגער. דאס האט מען געזעהן ווען מען האט אָנגעהויבן באלוינען קינדער פאר זייערע מאָלערייען אין שולע, האבן זיי דערנאך געמאלן ווייניגער ווי פריער. ווי אויך ווען מען האט פארמינערט די צאל טעג וואס מ׳קען באקומען באצאלט פאר פייערלעשער אין בּאסטאן פאר׳ן זיין קראנק און נישט ארבעטן כדי זיי זאלן נישט נעמען אזויפיל off, אַן אינסענטיוו אז דאס זאל זיך פארמינערן, האט זיך ארויסגעשטעלט אז די טעג וואס זיי האבן גענומען off האט זיך גאר פילפאכיג געהויבן. די סיבה דארונטער איז אז די אויסערליכע אינסענטיווס קענען פארמינערן די אינערליכע מאטיוואציע דערצו וואס זיי האבן מעיקרא (וואס דאס איז פאר זיי א שטערקערע ריענפאָרסמענט).

***

די סאציאלאג דר. פּאָלינאַ אראנסאן ברענגט צו פון דר. פיליפּ ריעף לגבי די מושג פון ״אהבה״:

The most important requirement for [the western model of] choice [in Love] is not the availability of multiple options. It is the existence of a savvy, sovereign chooser who is well aware of his needs and who acts on the basis of self-interest. Unlike all previous lovers who ran amok and acted like lost children, the new romantic hero approaches his emotions in a methodical, rational way. He sees an analyst, reads self-help literature and participates in couples counselling. Moreover, he might learn ‘love languages’, read into neuro-linguistic programming, or quantify his feelings by marking them on a scale from 1 to 10. The American philosopher Philip Rieff called this type ‘the psychological man’. In Freud: The Mind of a Moralist (1959), Rieff describes him as ‘anti-heroic, shrewd, carefully counting his satisfactions and dissatisfactions, studying unprofitable commitments as the sins most to be avoided’. The psychological man is a romantic technocrat who believes that the application of the right tools at the right time can straighten out the tangled nature of our emotions

[מי אני]

לגבי פּאַסקאַל'ס געוועט (און די סעינט פּעטערסבּורג שפיל) איז אליעזר יודקאווסקי אויפגעקומען מיט א פיניט געדאנק דערין וואס ער רופט "פּאַסקאַל'ס מאָגינג". והיינו, עס איז די זעלבע געדאנק נאר אנשטאטס אינפיניטי שטעלט מען אריין דערין אַן אבנארמאלע גאר גרויסע נומער (וואס ער זאגט איז זיך בעצם שווערער פארצושטעלן פאר'ן מענטש ווי א פארנעפלטן אבסטראקטן "אינפיניטי"). ווי למשל אויב איינער קומט צו צו א מענטש און זאגט אים, "געב מיר $5 און אויב נישט גיי איך אומברענגען 3↑↑↑↑3 אין עפעס א וועלט." די פּראַבּעבּיליטי פונעם אמת פונעם סטראשע איז (כמובן...) אבנארמאל אבנארמאל קליין, אבער קעגן די סכנה פונעם פראבלעם איז עס דאך ערענסט. און די פיניטקייט דערפון קען מען דאך פראגראמירן אין א קאמפיוטער וואס וועט דאס נעמען ערענסט, וואס דאס ברענגט שוין אז מ'זאל קענען נעמען עדווענטעדזש דערפון מיט די סארט סטראשעס. (דאס גייט אין איינקלאנג מיט די פראבלעם אין AI איבער דעם אז עס איז זייער שווער צו פראגראמירן "קאַמאן סענס".)

[מי אני]

לגבי די אָלטימעטום געים ברענגט דר. מאַלי קראַקעט ווי זי האט דורכגעפירט עקספּערימענטן וואס האבן געצייגט אז ווען דער מענטש האט מער סערעטאָנין אין זיין מח איז ער מער עלול צו אקצעפטירן א נידעריגערע אפפער פונעם אנדערן אין דעם אָלטימעטום געים, אבי ער זאל עפעס באקומען. משא"כ ווען מען האט ווייניגער לעוועלס פון סערעטאָנין אינעם מח, וואס דאן איז מען מער עלול צו באשטראפן א נידעריגע אפפער און ס'זאל זיין גם לי גם לך לא יהיה.

ווי אויך האט זי געצייגט אז ווען מען האט העכערע לעוועלס פון סערעטאָנין אינעם מח וועט מען ענדערשער וועהלן נישט צו פארקירעווען דעם טראַלי אינעם טראַלי פראבלעם.

***

אין די שיעור זאגט @לעיקוואד/ר' יצחק לאווי אז הקב"ה ומשרע"ה כשלא נחם את עם ישראל דרך ארץ פלישתים בצאתם ממצרים, האבן געמאכט בעצם די זעלבע געים טעארעטיק חשבון ווי וויליאם דער קאַנקערער במלחמתו עם הסעקסאָנס. (והוא בסיגנון מעין מה שציינתי לעיל.)

[מי אני]

לגבי קרעדיבּל סטראשעס איז דר. אלכסנדר פּרוּס דן צי אין א פאל וואו עס וואלט געווען אומאראליש צו אויספירן למעשה עפעס אַן אקט, צי ס׳איז מאראליש צו סטראשענען יענעם אז מ׳וועט אויספירן דעם אקט טאמער וועט זיך יענער נישט צוריקהאלטן פון עפעס א היזק.

[מי אני]

‏

מ׳האט דאס אויסגעברייטערט צו ווען מ׳בעהט פון מענטשן צו וועהלן א נומער פון 1 ביז 100. מ׳זאגט צו זיי אז דער וואס האט געוועלט די נומער וואס איז די נענסטע צו 2/3 פון די עוורידזש פון די נומערן וואס אלע צוזאמען האבן געוועלט, וועט באלוינט ווערן. עס קומט אויס אז ווען די וועליוּ וואס מ׳גיבט פאר די מאל די עוורידזש איז ווייניגער ווי 1 [אזוי ווי 2/3 אין אונזער משל], דעמאלטס טוהט די נעשׁ עקוויליבּריאום קאנווערדזשען צו 0, און דאס זאל מען וועהלן. דאס איז ווייל, אזוי ווי פריער ביים שיינקייט פארמעסט, איינער וואס טראכט פשוט [לעוועל 0] וועהלט א רענדאם נומער. איינער וואס טראכט שוין מער אויף וואס אנדערע טראכטן, והיינו ער איז לעוועל 1 אבער אנדערע זענען לעוועל 0, חשבונ׳ט שוין אן עוורידזש פון 50 [פון 100] און 2/3 דערפון איז 33. די וואס טראכטן נאך טיפער, לעוועל 2 אבער אנדערע זענען לעוועל 1, טראכט שוין אז ס׳גייט טאקע דעריבער מעיקרא אנקומען צו 33 און נעמט 2/3 דערפון. וכן הלאה והלאה ביז עס קומט אן צו 0.

אין 1997 האט א דייטשע סייענטיפישע מאגאזין אפ געהאלטן אזא סארט קאנטעסט, וואו מ׳דארף בוחר זיין פון 1 ביז 100 און דער וואס איז די נענסטע צו 2/3 פונעם עוורידזש געוואונט. עס האט זיך אויסגעשטעלט אז די עוורידזש פון 2,728 געוועלטע נומערן איז 22.08 געווען די עוורידזש וואס 2/3 איז געווען 14.72. עס זענען געווען וואס האבן געוועלט 14.7. דאס האט געוואוזן אויף א ריִזעניִנג פון לעוועל 2 און 3.

דער קאמפיוטער סייענטיסט דר. סקאַט עראנסאן שרייבט, לגבי א שמועס ער האט געפירט מיט א טעאלאג ״קורט״, אז פונדמענטאליסטן שטעלן זיך אפ ביי לעוועל 2 וכדומה, בשעת סייענטיסטן וכדומה גייען נאך טיפער. און דאס איז, פון אַן עוואלוציאנערישע מבט, א פראבלעם (וכעין כמו שהבאתי מדר. דוד וואלפּערט ועיין כאן):

In the study of rationality, there’s a well-known party game: the one where everyone throws a number from 0 to 100 into a hat, and that player wins whose number was closest to two-thirds of the average of everyone’s numbers. It’s easy to see that the only Nash equilibrium of this game — that is, the only possible outcome if everyone is rational, knows that everyone is rational, knows everyone knows everyone is rational, etc. — is for everyone to throw in 0. Why? For simplicity, consider the case of two people: one can show that I should throw in 1/2 of what I think your number will be, which is 1/2 of what you think my number will be, and so on ad infinitum until we reason ourselves down to 0

On the other hand, how should you play if you actually want to win this game? The answer, apparently, is that you should throw in about 20. Most people, when faced with a long chain of logical inferences, will follow the chain for one or two steps and then stop. And, here as elsewhere in life, “being rational” is just a question of adjusting yourself to everyone else’s irrationalities. “Two-thirds of 50 is 33, and two-thirds of that is 22, and … OK, good enough for me!”

I’ve heard it said that the creationists are actually perfectly rational Bayesians; they just have prior probabilities that the scientifically-minded see as perverse. Inspired by conversations with Kurt and others, I hereby wish to propose a different theory of fundamentalist psychology. My theory is this: fundamentalists use a system of logical inference wherein you only have to apply the inference rules two or three times before you stop. (The exact number of inferences can vary, depending on how much you like the conclusion.) Furthermore, this system of “bounded inference” is actually the natural one from an evolutionary standpoint. It’s we — the scientists, mathematicians, and other nerdly folk — who insist on a bizzarre, unnatural system of inference, one where you have to keep turning the modus ponens crank whether you like where it’s taking you or not

Kurt, who looked only slightly older than I am, is already married with two kids, and presumably more on the way. In strict Darwinian terms, he’s clearly been more successful than I’ve been. Are those of us who can live with A→B or B→C or C→not(A) but not all of them at once simply evolutionary oddities, like people who have twelve fingers or can’t stand sunlight?

[מי אני]

דר. מאלי קראקעט זאגט לגבי די אָלטימעטום געים אז מ׳האט געטעסט א וועריעישאן פון די געים וואו דער וואס האט געמאכט די אומ׳יושר׳דיגע אפפער וועט נישט וויסן אז יענער האט אים געשטראפט מיט׳ן אפזאגן וכדומה. און דאך האט מען געזעהן אז מ׳שטראפט פונקט אזוי. דאס צייגט אז די געדאנק פון שטראפן ועונש אויף דעם איז ל״ד וועגן יענעם צו לערנען און עס זאל זיין א דיטערענט, ווי איידער אלס נקמה און עס פיהלט גוט צום עצם מענטש.

***

IMG_4555.jpeg

לודוויג וויטגענשטיין.

דר. בּערנארד סוּטס האט געשריבן:

To play a game is to attempt to achieve a specific state of affairs [prelusory goal], using only means permitted by rules [lusory means], where the rules prohibit use of more efficient in favour of less efficient means [constitutive rules], and where the rules are accepted just because they make possible such activity [lusory attitude]

דר. טאמאס הוּרקאַ שרייבט אין זיין הקדמה צו דר. סוּטס' בוך:

Suits proposes an analysis of playing a game and then argues that game-playing is the supreme human good, since in the ideal conditions of Utopia, where all instrumental goods are provided, it would be everyone’s main pursuit

[מי אני]

אין קאמפּיוטער סייענס איז דא א פראבלעם וואס רופט זיך די דיינינג פילאזאפן פראבלעם. דאס איז ווען א גרופע פילאזאפן זענען צוזאמען ביי א סעודה וואו מ׳סערווירט ספּאַגעטי, וואס כדי דאס צו עסן דארף מען צוויי גאָפּלעך; איינס אין יעדעס האנט. זיי זיצן צוזאמען ביי א רינדיכיגע טיש, וואו עס איז אויסגעשטעלט א טעלער ספּאַגעטי מיט א גאָפּל, א טעלער ספּאַגעטי מיט א גאָפּל, אזוי רינגסט ארום:

IMG_5318.jpeg

א פילאזאף קען נאר אדער טראכטן אדער עסן. איז כדי אז איינער זאל קענען עסן, און נוצן ביידע גאָפּלעך פון סיי די רעכטע און סיי די לינקע זייט, מוז׳ן ביידע פילאזאפן נעבן אים לימינו ולשמאלו טראכטן אנשטאטס עסן. קיין איין פילאזאף ווייסט נישט וואס דער אנדערער פלאנט צו טוהן. איז דא אַן אלגאריטם וואס קען עס אויסשטעלן א וועג אזוי אז די פילאזאפן זאלן טוישן צווישן טראכטן און עסן אזוי אז קיינער זאל נישט בלייבן הונגעריג? (עס גייט נישט אָן דעם, נדרים מט:, עד מתי אתה מאכילני רוקך.)

א וועג ארויס איז צו האבן א דרויסענדיגער נותן רשות, וואס נאר על פיו מעג מען אויפהייבן ביידע גאָפּלעך. אדער אז עס זאל זיין איין מער גאָפּל ווי די צאל פילאזאפן ארום דעם טיש.

דאס האט א שייכות מיט, און איז ענליך צו, בּורידען׳ס חמור. ועיין כאן איבער יוסיפון׳ס פראבלעם.

ואגב, די געדאנק פון בּורידען׳ס חמור, איז אז דער חמור דארף צו שטארבן, וויבאלד ער איז דאך פונקט אזוי ווייט פון ביידע עסן וועלכע זענען אין פארקערטע ריכטונגען, און ביידע זענען דאס זעלבע פאר אים און ס'איז אים נישטא קיין סיבה צו וועהלן איינע איבער דאס אנדערע. דאס נוצט מען אויף א פירכא קעגן דיטערמעניזם און אז ס'איז יא דא בחירה חופשית. וויבאלד מ'זעהט אז דאס פאסירט למעשה נישט, וממילא מוז זיין "עפעס" וואס ער "מאכט אפ" איינע איבער דאס אנדערע. הגם, די תירוץ דערויף איז אז זיי זענען קיינמאל נישט "ממש" דאס זעלבע, און עס איז אלס דא עפעס, עכ"פ אונטערן באוואוסטזיין, וואס דאס מאכט ער זאל וועהלן איינע איבער דאס אנדערע. (און די סמך דערצו איז, אז גייט מען דען האלטן אז בע"ח, ביי וועמען דאס דארף זיך אויך צו קענען מאכן און מאכט זיך למעשה נישט, האבן אויך בחירה חופשית?!) וידוע, אז ס'איז טאקע דא פרעדקין'ס פּאראדאקס, וועלכע לויטעט אז ווי נענטער צוויי זאכן זענען בחילוקיהן, אלס שווערער איז צו בוחר זיין צווישן זיי צוויי, הגם אז דאס גאנצע בוחר זיין צווישן זיי צוויי מאכט דאך ווייניגער אויס (זייענדיג אז זיי זענען נענטער צו זיין אייניג). (ואגב דאגב, איז דא די געזעץ פון טריוויעליטי, וועלכע זאגט אז ווען מענטשן דארפן אפמאכן ברירות אויף אפאר זאכן, שפענדן זיי מער צייט אויף בוחר זיין צווישן ברירות איבער נאַרישע ענינים.)

[מי אני]

און בתוך דעם געדאנק פון בּורידען׳ס חמור, האט דר. לעסלי לעמפּארט דאס אויסגעברייטערט מאטעמאטיש אין צו וואס ער טערמינט בּורידען׳ס פּרינציפּ. דאס איז אז די געדאנק פון דעם חמור'ס פראבלעם, איז אז ער דארף אפמאכן א דיסקריט ברירה, אדער "יענע עסן" אדער "יענע אנדערע עסן" (אָן קיין אינדערמיט שייך צווישן זיי צוויי), עפ"י אַן אינפּוט וואס איז יא קאָנטיניוּאָס פון ביידע וועגן (זייענדיג אז זיי זענען אייניג פאר אים), והיינו די שטרעקע צווישן זיי צוויי (עס איז יא בעצם שייך צו נאר גיין אביסל פון א וועג). און אין אזא פאל איז מוכרח אז עס איז פארהאן און שייך א פאל וואו דאס חמור שטארבט בתוך דעם מוגבל'דיגע זמן פאר'ן אָנקומען, אויפ'ן קאָנטיניוּאָס וועג, צו איינע פון די דיסקריִט אפּציעס. אז דאס זאל נישט זיין מוכרח צו עקזיסטירן מוז מען אדער אויפגעבן אויף די "אדער/אדער" ברירה, אדער דארף מען אויפגעבן אויף די אינפּוט וואס איז קאָנטיניוּאָס פון ביידע וועגן. די עקזיסטענץ דערפון קען אבער פארט זיין גענוג קליין און אימפּראַבּעבּל אז מ'זעהט דאס נישט למעשה.

דאס אלעס איז אביסל ענליך צום באקאנטן טשיקן געים. דאס איז ווען, לדוגמא, צוויי בחורים "רייסן" אין קאַרס איינע קעגן דאס אנדערע, און וואו טאמער יעדער בלייבט אויף זיין וועג וועט דאס זיין א (פאטאלער) קראך. דער וואס דרייט זיך ערשט אוועק איז דער "טשיקן" ופחדן און דער פארלירער, און טאמער ביידע דרייען זיך אוועק זענען זיי ביידע "פחדנים". כמובן, אז טאמער דרייט זיך קיינער נישט אוועק, פארלירן זיי ביידע פי כמה מער ווי דער פארלירער וואס דרייט זיך אוועק. די דעסיזשאן מעיטריקס דערפון זעהט אויס (בערך) אזוי:

טשיקן.jpg

די ראציאנאלע זאך איז אז ביידע זאלן זיך אוועקדרייען. אבער אז איינער ווייסט דאס, און קלערט אז דער אנדערער ווייסט דאס אויך, גייט ער זיך דאך נישט אוועקדרייען קלערענדיג אז דער אנדערער גייט דאס טוהן, און אזוי גייט ער זיין דער געווינער. אבער דער אנדערער קלערט דאך אויך אזוי, וממילא גייען זיי קראכן. און דאס אליין קלערן זיי אויך. וחוזר חלילה. און עס ווענדט זיך ווי טיף מ'גייט.

די געדאנק זעהט מען אויך ביי מלחמות וכדומה, ווי איין צד האפט דער אנדערער וועט זיך פריער בייגן און אויפגעבן.

***

IMG_5512.jpeg

קומט אויס אז עס איז איראציאנאל צו זיין לגמרי ראציאנאל…