קאווע שטיבל

הרב דר. מיכאל אברהם האלט אז (דאס אינטואיטיוו) אמונה במציאות ה׳ איז פון די סינטעטישע עי פּריאָרי סוג (בשעת דאס סייענטיפישע ענטערפּרייז איז פון די סינטעטישע עי פּאָסטעריאָרי סארט).

הרב דר. אברהם זאגט, אזוי ווי [tag]שליח[/tag], אז דאס איז די געדאנק פון ״ירידת הדורות״: די וועלט האט זיך אלס מער גערוקט צו אַן אנאליטישע פארמאלע וועג פון אויפווייזן זאכן, וואס איז טאקע מער באפעסטיגט, אבער זיך אוועקגעריקט פון דעם סינטעטישע וועג פון טראכטן וואס די אמאליגע האבן געהאט, וואס איז מער אינטואיטיוו וכדומה און קען צוקומען צו הכרות וואס איז נישט שייך צוצוקומען דורך דאס אנאליטישע דרך גרידא.

הרב קוק שרייבט טאקע (שמונה קבצים?) אז אסאך מאל איז ביי די פשוטי עם דא א גרעסערע אמונה ווי ביי די חכמים וועלכע דערשטיקן זייער אינערליכע געפילן.

די סקווער, מיט אירע געדאנקן פון יוּניווערסאל עפירמעישאן און יוּניווערסאל נעגעישאן, גייען אין איינקלאנג מיט אריסטו׳ס לאגישע געזעצן פון דיקטום דע אַמני עט נוּלאָ:

‏1). דיקטום דע אַמני - אויב איז דא עפעס אין א כלל, איז עס אויך דא אין די פרטים בתוך הכלל

‏2). דיקטום דע נוּלאָ - אויב איז עפעס נישט דא אינעם כלל, איז עס אויך נישט דא אין די פרטים בתוך הכלל

דער קאמיקער דאַן מקמילען נוצט די געדאנק פון בּוּליען לאגיק און לאגיק געיטס פאר הומאר. אויב געבט מען צוויי אינפּוּטס און זיי זענען באהאפטן מיט אַן "און", דאן כדי אז עס זאל ארויסגעבן אן "אמת" וועליוּ פעהלט אויס אז ביידע אינפּוּטס פאר זיך זאלן זיין "אמת"; אנדערש איז די אַוּטפּוּט "פאלש". אויב זענען זיי באהאפטן ע"י אַן "אדער", דאן איז די אַוּטפּוּט אלס "אמת" סיידן אויב ביידע פון די אינפּוּטס זענען "פאלש" פאר זיך. ועפי"ז זאגט ער אז ביי א פרייליכע פארהייראטע לעבן ארבעט דאס אז טאמער איז די מאן "נישט גערעכט" און די פרוי "גערעכט" דאן איז די אַוּטפּוּט "פרוי גערעכט". טאמער איז די מאן "גערעכט" און די פרוי "גערעכט" דאן איז די אַוּטפּוּט ווייטער "פרוי גערעכט". טאמער איז די מאן "גערעכט" און די פרוי "נישט גערעכט" דאן איז די אַוּטפּוּט אבער ווייטער "פרוי גערעכט". טאמער איז די מאן "נישט גערעכט" און די פרוי "נישט גערעכט" דאן איז די אַוּטפּוּט "מאן נישט גערעכט". ער נוצט סתם אזוי אסאך טאוולען און מאטעמאטישע/הנדסה מושגים אין זיין קאמעדיע.

מי אני האט געשריבן:ומענין לענין באותו ענין אז מ׳האט דערמאנט קאנט און זיין געדאנק פון סיי אנאליטיש ווס. סינטעטיש מדע, ווי אויך עי פּריארי ווס. עי פּאסטעריארי, דאס איז א סקווער וואס שטעלט דאס צאם:

33FF8E68-3C90-4E97-AB95-467619E16F0C.jpeg

וע״ע כאן.

דאס גייט צוזאמען מיט וואס דער פילאזאף און לאגיקער דר. שאול קריפּקע האלט אז די הגדרות פון עי פּריארי/עי פּאָסטעריארי, וועלכע זענען עפּיסטעמאלאגיש און איבער ווי אזוי מ׳ווייסט, און די הגדרות פון מוכרח/אפשרי, וועלכע זענען מעטאפיזיש און איבער ווי אזוי זאכן ״זענען״, זענען נישט הא בהא תליא: עס איז יתכן א מוכרח וואס מ׳קען נאר וויסן עי פּאָסטעריארי [לדוגמא נאכ׳ן וויסן אז וואסער איז בהכרח H₂O; אין אנדערע ווערטער עס איז מעטאפיזיש בהכרח אבער נישט עפּיסטעמאלאגיש בהכרח] און אַן אפשרי וואס מ׳קען וויסן עי פּריארי.

ער זאגט אויך אז בעצם זענען אנאליטיש/סינטעטיש אויך הגדרות בפני עצמן איבער סעמענטיקס. עפעס וואס איז ״אנאליטיש״ אמת, עס ליגט אין די סימענטיק מיינונג דערפון, איז יא בהכרח עי פּריארי און מוכרח.

זשאַק לעפעוורע. ווי דר. פּיִטער עדעמסאן זאגט [4:52-5:05] האט ער זיך מיט דעם אויך באצויגן צום אַבּליגעישאנס לאגיק שפיל.

לגבי א שמועס איבער לאגיק שרייבט דר. עלען האַזשעק:

The word ‘the’ is the most common word in English. A locution of the form ‘… the X …’ – what philosophers call a definite description – typically comes with an assumption that there is exactly one X. We might be able to challenge that assumption, in two ways: perhaps there is more than one X; perhaps there are no Xs. So the heuristic here is to see the word ‘the’ in neon lights, as it were – by italicising it, underlining it, or otherwise mentally highlighting it – and to try each challenge

Here’s an example that is not philosophical, and certainly not profound, but of considerable interest nonetheless. In his Inauguration speech, Donald Trump said: ‘January 20th 2017 will be remembered as the day the people became the rulers of this nation again.’ There are three occurrences of ‘the’ here; let’s focus on the first (the other two have plural nouns – ‘people’, ‘rulers’, but even they have a uniqueness presupposition – a unique set of people, and of rulers). ‘The day’ presupposes that there is exactly one such day. Some champions of the power of democracy will insist that there are many such days – namely, every day on which the people vote. Some skeptics of the power of democracy will deny that there is ever such a day, and that includes 20 January 2017. Either way, the definite description faces a challenge

‏

דר. קאַטאַריִנאַ דוּטיל נאוועיס שרייבט:

There were many causes of the decline of scholastic logic. Perhaps the most famous was the damning criticism by Renaissance authors such as Lorenzo Valla. These thinkers deplored the lack of applicability of scholastic logic. Valla, for example, saw syllogisms – arguments composed of two premises and one conclusion, all of which are of the form ‘Some/All/No A is (not) B’, whose premises necessitate the truth of the conclusion – as an artificial type of reasoning, useless for orators on account of being too far removed from natural ways of speaking and arguing

זי ברענגט צו פון דעקארט:

After that, he [the student] should study logic. I do not mean the logic of the Schools, for this is strictly speaking nothing but a dialectic which teaches ways of expounding to others what one already knows or even of holding forth without judgment about things one does not know. Such logic corrupts good sense rather than increasing it. I mean instead the kind of logic which teaches us to direct our reason with a view to discovering the truths of which we are ignorant

אין מאָדעל לאגיק וואס איז כולל אין זיך די געדאנקן פון ״הכרח״, ״מעגליך״, און ״אומעגליך״ איז דא אין דעם בּאַרקאַן׳ס פארמולע. דאס לויטעט אז אויב יעדעס פון די מין זאך האט בהכרח די פּרעדיקעט, דאן איז עס מוכרח אז יעדעס פון די מין זאך האט די פּרעדיקעט. וכן להיפך: טאמער איז עס מוכרח אז יעדעס פון די מין זאך האט די פּרעדיקעט, דאן יעדעס פון די מין זאך האט בהכרח די פּרעדיקעט.

ווי אויך טאמער איז עס מעגליך אז עפעס פון די מין זאך האט די פּרעדיקעט, דאן עפעס פון די מין זאך האט מעגליך די פּרעדיקעט. וכן להיפך: אויב עפעס פון די מין זאך האט מעגליך די פּרעדיקעט, דאן איז עס מעגליך אז עפעס פון די מין זאך האט די פּרעדיקעט.

ווי אויך איז דא אין דעם די ענליכע בּוּרידען׳ס פארמולע. דאס לויטעט אז אויב איז עס מעגליך אז אז יעדעס פון די מין זאך האט די פּרעדיקעט, דאן איז יעדעס פון די מין זאך האט מעגליך די פּרעדיקעט. וכן להיפך: אויב יעדעס פון די מין זאך האט מעגליך די פּרעדיקעט, דאן איז עס מעגליך אז אז יעדעס פון די מין זאך האט די פּרעדיקעט.

ווי אויך, טאמער עפעס פון די מין זאך האט בהכרח די פּרעדיקעט, דאן איז בהכרח אז עפעס פון די מין זאך האט די פּרעדיקעט. וכן להיפך: טאמער איז עס בהכרח אז עפעס פון די מין זאך האט די פּרעדיקעט, דאן עפעס פון די מין זאך האט בהכרח די פּרעדיקעט.

דר. מאַניקאַ בּוּקיאַרעלי און דר. פיליפּ ניקאלאס דזשאַנסאן-לעירד שרייבן בנוגע די פסיכאלאגיע וואס ליגט אונטער וויאזוי מענטשן טראכטן לאגיש ועפ"י סילאגיזמס:
עס דערמאנט פונעם מימרא פון עפּיקטיִטוס. און ווי דר. ניעל דיגרעס טייסאן האט געזאגט: ווי אויך:

‏דא האב איך אראפגעברענגט אפאר כללי הגיון:

מי אני האט געשריבן:עס איז דא א כלל אין לאגיק וואו מ׳קען ווערן צומישט. להסביר, אויב איך נעם אן אז עס איז אמת אז יעדע א׳ איז אטאמאטיש ב׳ [א←ב], איז איר אינווערס, דהיינו אז אויב איז עס נישט א׳ איז עס נישט ב׳ [~א←~ב], און אזוי אויך איר קאנווערס, דהיינו אז אויב איז עס ב׳ איז עס א׳ [ב←א], ל״ד אויך אמת. אבער איר קאנטרעפּאזיטיוו, דהיינו אז אויב איז עס נישט ב׳ איז עס נישט א׳ [~ב←~א; וואו איך סיי דריי ארום די פּרעדיקעטס און סיי איך לייג צו צו ביידע א ״נישט״] מוז זיין פונקט אזוי אמת.

און אונזער פאל איז דאס לכאורה דומה אז ווען איך וויל ברענגען א ראיה צו עפעס אז א׳ גייט גורם זיין/ברענגען [באיזה אופן שהוא] דאס ב׳, מוז זיין אז איר קאנטרעפּאזיטיוו דהיינו טאמער עס פאסירט נישט [~ב] האט די סיבה נישט פאסירט פון פאר דעם [~א]. און אויב האט דאס [א’] יא פאסירט דא מוז בע״כ נישט זיין קיין קשר [א ״←״] צווישן די צוויי: ~ב←~א איז דאך פאלש וממילא איז איר קאנטרעפּאזיטיוו פון א←ב וואס דו האסט אנגעגיבן, אויך פונקט אזוי פאלש.

דאס פירט אריין אין צו די באקאנטע לאגישע כללים פון נעסעסיטי און סאָפישׁענסי. אויב זאג איך א כלל ״אויב א׳ דאן ב׳״, והיינו ״א←ב״, דאן קומט דאך אויס אז ב׳ איז גאראנטירט דורך א׳; אויב איז דא א׳ דאן איז בהכרח דא ב׳. דאס רופט זיך מאָדוס פּאָנענס און איר קאנטרעפּאזיטיוו, וואס רופט זיך רופט זיך מאָדוס טאָלענס, איז אז טאמער איז נישטא ב׳ דאן איז בהכרח נישטא א׳ וואס וואלט ווען דאס דאך צוגעברענגט בהכרח. (ווי מאַרק זעגאַרעלי איז דאס מסביר קען מען באטראכטען דעם ״←״ ווי א סלייד פונעם ערשטן א׳ ביז׳ן צווייטן ב׳ - גראוויטי וועט דיר בהכרח אראפשלעפן דארט דערצו.) אבער מאידך גיסא איז אבער די קאנווערס נישט מוכרח. מיינענדיג, עס איז פארט שייך אז ב׳ זאל זיין אבער דאך מיינט דאס נישט אז א׳ איז - א׳ איז מקושר אין דאס זיין פון ב׳, אבער נישט פארקערט. ועפי״ז מיינט דאס אז ב׳ איז נעסעסערי פאר דאס עקזיסטענץ פון א׳ - עס איז אומעגליך צו האבן א׳ אָן ב׳. אבער א׳ איז סאָפישׁענט פאר׳ן עקזיסטענץ פון ב׳ דאס מכריח צו זיין, אבער איז נישט נעסעסערי דערפאר וויבאלד ב׳ פאר זיך קען זיין אָן דאס עקזיסטענץ פון א׳.

מ׳קען דאס אויך באטראכטן אז א נעסעסערי תנאי מוז זיין כדי עפעס זאל זיין פארקומען, אבער איז נישט פאר זיך אליין גענוג דאס מכריח צו זיין. ווי אינעם פריערדיגן משל: ב׳ מוז זיין און איז נעסעסערי כדי א׳ זאל זיין וויבאלד עס איז אומעגליך פאר א׳ צו זיין אָן דעם, אבער אז איך טרעף ב׳ אליין מיינט דאס נאך נישט אז א׳ איז למעשה דא; כנ״ל קען דאך ב׳ פאר זיך זיין אליין אָן א׳. א סאָפישׁענט תנאי איז עפעס וואס וועט מכריח זיין און אפירברענגען דעם אנדערן זאך. און ווי אינעם פריערדיגן משל: א׳ וועט מכריח זיין און אפירברענגען ב׳ וממילא איז עס סאָפישׁענט אפירצוברענגען ב׳, אבער עס איז נישט נעסעסערי דערפאר, וויבאלד ב׳ קען דאך זיין פאר זיך אָן א׳.

אויב איז עפעס פאר׳ן אנדערן נעסעסערי און סאָפישׁענט, דאן איז דאס בהכרח א בּייקאנדישענעל, וואו ביידע זענען ממש מקושר איינע אין דאס אנדערע אהין און צוריק: ״א׳↔ב׳״, וואס איז דאס זעלבע ווי סיי ״א←ב״ און סיי איר קאנווערס פון ״ב←א״. אין אנדערע ווערטער, זיי זענען אדער ביידע אמת אדער ביידע פאלש - עס קען נישט זיין איינס אָן דאס אנדערע.

‏דא האב איך געשריבן אביסל איבער דעם ווי אזוי דר. בּוּרהוּס פרעדעריק סקינער האט צונומען בעיון די געדאנק פון שפראך-אקטן בתוך פון א בּיהעיוויאריסט פּערספּעקטיוו. ער האט מגדיר געווען א ״טעקט״ אלס א שפראך-אקט וואס איז תלוי אין א פריערדיגע ספּעציפישע [דיסקרימינעטיוו] סטימיולוס וואס איז נישט א תלוי אין שפראך. לדוגמא ווען א קינד זעהט א הונט און זאגט ״הונט״. (די ריענפאָרסמענט דערפאר איז דזשענערעלייזד און פארשידענארטיג).

בתוך די פארשידענארטיגע סארטן שפראך-אקטן האט ער אויך אוועקגעשטעלט דעם געדאנק פון אַן אָטאָקליטיק.דאס איז עפעס וואס ווערט צוגעלייגט אלס א טפל צו א שפראך-אקט וואס טוהט איר שטארקן וכדומה צום אויסהערער. ביי א טעקט זענען דא צוויי סארטן:

‏דעסקריפּטיוו - דאס איז ווען עס שטארקט די חלק הטעקט. לדוגמא, ״דאס איז א הויז״, און מ׳לייגט נאך דעם צו ״איך בין זיכער״.

‏קוואַנטיפייאינג - דאס איז ווען עס איז מגדיר די טעקט. למשל, אונזער נושא פון די קאטעגארישע פּראפּאזישאנס: ״אלע״, ״אפאר״ וכו׳.

מי אני האט געשריבן:להקדים דארף מען מסביר זיין זיינע פיר [נישט ״ליידיגע״] קאטעגארישע פּראפּאזישאנס בנוגע א שייכות פון א סאבּיעקט [א/די זאך/מענטש וואס די זאץ רעדט זיך פון] און איר פּרעדיקעט [וואס דער סאבּיעקט טוהט וכדומה]. דאס זענען צוויי פון צוויי סארטן ואלו הן:

‏1). יוּניווערסאל עפירמעישאן: אלע סאבּיעקטן האבן/זענען (וכו׳) דעם פּרעדיקעט. {גערופן A}

‏2). יוּניווערסאל נעגעישאן: קיין איין סאבּיעקט האט דעם פּרעדיקעט. {גערופן E}

‏3). פּארטיקולער עפירמעישאן: אפאר סאבּיעקטן האבן/זענען (וכו׳) דעם פּרעדיקעט. {גערופן I}

‏4). פּארטיקולער נעגעישאן: אפאר סאבּיעקטן האבן/זענען (וכו׳) נישט דעם פּרעדיקעט. {גערופן O}

אבן סינא האט אויסגעברייטערט די לאגיק פון אריסטו. א חלק פון וואס ער האט צוגעלייגט איז ווען די פּראַפּאזישאן איז אפשרי צי הכרחי און ווען עס איז געוואנדן אין צייט (און זייירע צאמשטעלן); און דאס צאמגעשטעלט מיט די פיר קאטעגארישע פּראַפּאזישאנס פון אריסטו. כזה:

‏א). הכרחי {גערופן L}:

1). יעדעס א׳ איז בהכרח ב׳ {L צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז מעגליך ב׳ {L צוזאמען מיט e}

3). עפעס אַן א׳ איז בהכרח ב׳ {L צוזאמען מיט i}

4). עפעס אַן א׳ איז נישט מעגליך ב׳ {L צוזאמען מיט o}


‏ב). אייביג {גערופן A}:

1). יעדעס א׳ איז אייביג ב׳ {A צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז קיינמאל ב׳ {A צוזאמען מיט e}

3). עפעס אַן א׳ איז אייביג ב׳ {A צוזאמען מיט i}

4). עפעס אַן א׳ איז קיינמאל ב׳ {A צוזאמען מיט o}


‏ג). כאטש איינמאל {גערופן X}:

1). יעדעס א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ {X צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז אייביג ב׳ {X צוזאמען מיט e}

3). עפעס אַן א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ {X צוזאמען מיט i}

4). עפעס אַן א׳ איז נישט אייביג ב׳ {X צוזאמען מיט o}


‏ד). מעגליך {גערופן M}:

1). יעדעס א׳ איז מעגליך ב׳ {M צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז בהכרח ב׳ {M צוזאמען מיט e}

3). עפעס אַן א׳ איז מעגליך ב׳ {M צוזאמען מיט i}

4). עפעס אַן א׳ איז נישט בהכרח ב׳ {M צוזאמען מיט o}


דאס איז ווי אזוי די סקווער פון אפּאזיציע ווערט אויסגעברייטערט מיט די 16 סארט זאצן. די גאנצע ליניעס צייגן די דירעקציע (סאָבּאלטערעישאן) פון וועלכע זאץ איז מכריח דאס אנדערע, און די צוהאקטע ליניעס צייגן וועלכע זאצן זענען בהכרח סותר איינע דאס אנדערע: די 16 נייע צוגעלייגטע האט אבן סינא אויסגעברייטערט אין דעם אליין נאך וואו עס איז צייטווייליג, וואס מען רופט d1. כזה:

‏ ‏א). הכרחי {גערופן L}:

1). יעדעס א׳ איז בהכרח ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ {L צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז מעגליך ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ {L צוזאמען מיט e}

3). עפעס אַן א׳ איז בהכרח ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ {L צוזאמען מיט i}

4). עפעס אַן א׳ איז נישט מעגליך ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ {L צוזאמען מיט o}


‏ ‏ב). אייביג {גערופן A}:

1). יעדעס א׳ איז אייביג ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ {A צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז קיינמאל ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ {A צוזאמען מיט e}

3). עפעס אַן א׳ איז אייביג ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ {A צוזאמען מיט i}

4). עפעס אַן א׳ איז קיינמאל ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ {A צוזאמען מיט o}


‏ ‏ג). כאטש איינמאל {גערופן X}:

1). יעדעס א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ בשעת׳ן זיין א׳ {X צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז אייביג ב׳ בשעת׳ן זיין א׳ {X צוזאמען מיט e}

3). עפעס אַן א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ בשעת׳ן זיין א׳ {X צוזאמען מיט i}

‏4). עפעס אַן א׳ איז נישט אייביג ב׳ בשעת׳ן זיין א׳ {X צוזאמען מיט o}


‏ד). מעגליך {גערופן M}:

1). יעדעס א׳ איז מעגליך ב׳ בשעת׳ן זיין א׳ {M צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז בהכרח ב׳ בשעת׳ן זיין א׳ {M צוזאמען מיט e}

3). עפעס אַן א׳ איז מעגליך ב׳ בשעת׳ן זיין א׳ {M צוזאמען מיט i}

4). עפעס אַן א׳ איז נישט בהכרח ב׳ בשעת׳ן זיין א׳ {M צוזאמען מיט o}


די סקווער צווישן די נייע 16 איז די זעלבע ווי פריער. אז מ׳שטעלט צאם ביידע סעטס פון 16, והיינו 32, איז דאס די דייעגרעם ווי אזוי זיי זענען מכריח איינע דאס אנדערע: ‏L און און A האבן א נאך מער אויסגעברייטערטע צייטווייליגע זאצן וואס מען רופט d2. כזה:

‏{L}:

1). יעדעס א׳ איז בהכרח ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ און קיין שום א׳ איז אייביג ב׳ {L צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז מעגליך ב׳ ווי לאנג עס איז א׳, און יעדעס א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ {L צוזאמען מיט e}

3). עפעס אַן א׳ איז בהכרח ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ און עפעס א זעלבע א׳ איז נישט אייביג ב׳ {L צוזאמען מיט i}

4). עפעס אַן א׳ איז נישט מעגליך ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ און עפעס א זעלבע א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ {L צוזאמען מיט o}


‏{A}:

1). יעדעס א׳ איז אייביג ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ און קיין שום א׳ איז אייביג ב׳ {A צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז קיינמאל ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ און יעדעס א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ {A צוזאמען מיט e}

3). אפאר א׳ זענען אייביג ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ און עפעס א זעלבע א׳ איז נישט אייביג ב׳ {A צוזאמען מיט i}

4). אפאר א׳ זענען קיינמאל ב׳ ווי לאנג עס איז א׳ און עפעס א זעלבע א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ {A צוזאמען מיט o}


‏X האט נאך צוויי גירסאות, ווי אויך האט M נאך איין גירסא:

‏{X2}

1). יעדעס א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ און קיין שום א׳ איז אייביג ב׳ {X צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז אייביג ב׳ און יעדעס א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ {X צוזאמען מיט e}

3). אפאר א׳ זענען כאטש איינמאל ב׳ און עפעס א זעלבע א׳ איז נישט אייביג ב׳ {X צוזאמען מיט i}

‏4). אפאר א׳ זענען נישט אייביג ב׳ און עפעס א זעלבע א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ {X צוזאמען מיט o}

‏{X3}

1). יעדעס א׳ איז כאטש איינמאל ב׳ און קיין שום א׳ איז בהכרח ב׳ {X צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז אייביג ב׳ און יעדעס א׳ איז מעגליך ב׳ {X צוזאמען מיט e}

3). אפאר א׳ זענען כאטש איינמאל ב׳ און עפעס א זעלבע א׳ איז נישט בהכרח ב׳ {X צוזאמען מיט i}

‏4). אפאר א׳ זענען נישט אייביג ב׳ און עפעס א זעלבע א׳ איז מעגליך ב׳ {X צוזאמען מיט o}


‏{M2}:

1). יעדעס א׳ איז מעגליך ב׳ און מעגליך נישט ב׳ {M צוזאמען מיט a}

2). קיין איין א׳ איז בהכרח ב׳ אדער בהכרח נישט ב׳ {M צוזאמען מיט e}

3). אפאר א׳ זענען מעגליך ב׳ און מעגליך נישט ב׳ {M צוזאמען מיט i}

4). אפאר א׳ זענען נישט בהכרח ב׳ און נישט בהכרח נישט ב׳ {M צוזאמען מיט o}

אבן סינא האט אויך געהאט לענגערע סארט זאצן, א קאנדישאנעל (C: ״אויב א׳ דעמאלטס ב׳״) אדער א דיסדזשאָנקטיוו (D: ״אדער א׳ אדער ב׳״), וואס יעדעס איינס האט 16 מיני אופנים פאר יעדעס פון די 4 וועגן; a, e, i, און o. כזה:

‏{פאר C אין a}

‏1): (a-C)aa - אייביג, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏2): (a-C)ai - אייביג, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏3): (a-C)ia - אייביג, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏4): (a-C)ii - אייביג, אויב איז עפעס אַן א׳ א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏5): (a-C)ee - אייביג, אויב איז קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין ג׳ א ד׳

‏6): (a-C)eo - אייביג, אויב איז קיין א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏7): (a-C)oe - אייביג, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏8): (a-C)oo - אייביג, אויב נישט יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏9): (a-C)ae - אייביג, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏10): (a-C)ai - אייביג, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏11): (a-C)ie - אייביג, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏12): (a-C)io - אייביג, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏13): (a-C)ea - אייביג, אויב קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏14): (a-C)ei - אייביג, אויב קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏15): (a-C)oi - אייביג, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏16): (a-C)oa - אייביג, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳


‏{פאר C אין e}

‏1): (e-C)aa - קיינמאל, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏2): (e-C)ai - קיינמאל, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏3): (e-C)ia - קיינמאל, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏4): (e-C)ii - קיינמאל, אויב איז עפעס אַן א׳ א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏5): (e-C)ee - קיינמאל, אויב איז קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין ג׳ א ד׳

‏6): (e-C)eo - קיינמאל, אויב איז קיין א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏7): (e-C)oe - קיינמאל, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏8): (e-C)oo - קיינמאל, אויב נישט יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏9): (e-C)ae - קיינמאל, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏10): (e-C)ai - קיינמאל, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏11): (e-C)ie - קיינמאל, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏12): (e-C)io - קיינמאל, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏13): (e-C)ea - קיינמאל, אויב קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏14): (e-C)ei - קיינמאל, אויב קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏15): (e-C)oi - קיינמאל, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏16): (e-C)oa - קיינמאל, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳


‏{פאר C אין i}

‏1): (i-C)aa - אמאל, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏2): (i-C)ai - אמאל, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏3): (i-C)ia - אמאל, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏4): (i-C)ii - אמאל, אויב איז עפעס אַן א׳ א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏5): (i-C)ee - אמאל, אויב איז קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין ג׳ א ד׳

‏6): (i-C)eo - אמאל, אויב איז קיין א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏7): (i-C)oe - אמאל, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏8): (i-C)oo - אמאל, אויב נישט יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏9): (i-C)ae - אמאל, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏10): (i-C)ai - אמאל, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏11): (i-C)ie - אמאל, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏12): (i-C)io - אמאל, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏13): (i-C)ea - אמאל, אויב קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏14): (i-C)ei - אמאל, אויב קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏15): (i-C)oi - אמאל, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏16): (i-C)oa - אמאל, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳


‏{פאר C אין o}

‏1): (o-C)aa - נישט אייביג, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏2): (o-C)ai - נישט אייביג, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏3): (o-C)ia - נישט אייביג, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏4): (o-C)ii - נישט אייביג, אויב איז עפעס אַן א׳ א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏5): (o-C)ee - נישט אייביג, אויב איז קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין ג׳ א ד׳

‏6): (o-C)eo - נישט אייביג, אויב איז קיין א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏7): (o-C)oe - נישט אייביג, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏8): (o-C)oo - נישט אייביג, אויב נישט יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏9): (o-C)ae - נישט אייביג, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏10): (o-C)ai - נישט אייביג, אויב איז יעדעס א׳ א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏11): (o-C)ie - נישט אייביג, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏12): (o-C)io - נישט אייביג, אויב עפעס אַן א׳ איז א ב׳, דאן איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏13): (o-C)ea - נישט אייביג, אויב קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏14): (o-C)ei - נישט אייביג, אויב קיין א׳ איז א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏15): (o-C)oi - נישט אייביג, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏16): (o-C)oa - נישט אייביג, אויב נישט יעדעס א׳ איז א ב׳, דאן איז יעדעס ג׳ א ד׳

דא איז א סקווער וואס ווייזט די הכרחים (גאנצע ליניעס) וסתירות (צוהאקטע ליניעס) וכו׳ צווישן אפאר פון זיי:
‏{פאר D אין a}


‏1): (a-D)aa - אייביג, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏2): (a-D)ai - אייביג, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏3): (a-D)ia - אייביג, אדער איז עפעס אַן א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏4): (a-D)ii - אייביג, אדער איז עפעס אַן א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏5): (a-D)ee - אייביג, אדער איז קיין א׳ איז א ב׳, אדער איז קיין ג׳ א ד׳

‏6): (a-D)eo - אייביג, אדער איז קיין א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏7): (a-D)oe - אייביג, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏8): (a-D)oo - אייביג, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏9): (a-D)ae - אייביג, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏10): (a-D)ai - אייביג, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏11): (a-D)ie - אייביג, אדער עפעס אַן א׳ איז א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏12): (a-D)io - אייביג, אדער עפעס אַן א׳ איז א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏13): (a-D)ea - אייביג, אדער איז קיין שום א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏14): (a-D)ei - אייביג, אדער איז קיין שום א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏15): (a-D)oi - אייביג, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏16): (a-D)oa - אייביג, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳


‏{פאר D אין e}


‏1): (e-D)aa - קיינמאל, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏2): (e-D)ai - קיינמאל, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏3): (e-D)ia - קיינמאל, אדער איז עפעס אַן א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏4): (e-D)ii - קיינמאל, אדער איז עפעס אַן א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏5): (e-D)ee - קיינמאל, אדער איז קיין א׳ איז א ב׳, אדער איז קיין ג׳ א ד׳

‏6): (e-D)eo - קיינמאל, אדער איז קיין א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏7): (e-D)oe - קיינמאל, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏8): (e-D)oo - קיינמאל, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏9): (e-D)ae - קיינמאל, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏10): (e-D)ai - קיינמאל, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏11): (e-D)ie - קיינמאל, אדער עפעס אַן א׳ איז א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏12): (e-D)io - קיינמאל, אדער עפעס אַן א׳ איז א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏13): (e-D)ea - קיינמאל, אדער איז קיין שום א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏14): (e-D)ei - קיינמאל, אדער איז קיין שום א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏15): (e-D)oi - קיינמאל, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏16): (e-D)oa - קיינמאל, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳


‏{פאר D אין i}


‏1): (i-D)aa - אמאל, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏2): (i-D)ai - אמאל, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏3): (i-D)ia - אמאל, אדער איז עפעס אַן א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏4): (i-D)ii - אמאל, אדער איז עפעס אַן א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏5): (i-D)ee - אמאל, אדער איז קיין א׳ איז א ב׳, אדער איז קיין ג׳ א ד׳

‏6): (i-D)eo - אמאל, אדער איז קיין א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏7): (i-D)oe - אמאל, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏8): (i-D)oo - אמאל, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏9): (i-D)ae - אמאל, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏10): (i-D)ai - אמאל, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏11): (i-D)ie - אמאל, אדער עפעס אַן א׳ איז א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏12): (i-D)io - אמאל, אדער עפעס אַן א׳ איז א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏13): (i-D)ea - אמאל, אדער איז קיין שום א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏14): (i-D)ei - אמאל, אדער איז קיין שום א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏15): (i-D)oi - אמאל, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏16): (i-D)oa - אמאל, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳


‏{פאר D אין o}


‏1): (o-D)aa - נישט אייביג, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏2): (o-D)ai - נישט אייביג, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏3): (o-D)ia - נישט אייביג, אדער איז עפעס אַן א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏4): (o-D)ii - נישט אייביג, אדער איז עפעס אַן א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏5): (o-D)ee - נישט אייביג, אדער איז קיין א׳ איז א ב׳, אדער איז קיין ג׳ א ד׳

‏6): (o-D)eo - נישט אייביג, אדער איז קיין א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏7): (o-D)oe - נישט אייביג, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏8): (o-D)oo - נישט אייביג, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏9): (o-D)ae - נישט אייביג, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏10): (o-D)ai - נישט אייביג, אדער איז יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏11): (o-D)ie - נישט אייביג, אדער עפעס אַן א׳ איז א ב׳, אדער איז קיין שום ג׳ א ד׳

‏12): (o-D)io - נישט אייביג, אדער עפעס אַן א׳ איז א ב׳, אדער איז נישט יעדעס ג׳ א ד׳

‏13): (o-D)ea - נישט אייביג, אדער איז קיין שום א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

‏14): (o-D)ei - נישט אייביג, אדער איז קיין שום א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏15): (o-D)oi - נישט אייביג, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז עפעס א ג׳ א ד׳

‏16): (o-D)oa - נישט אייביג, אדער איז נישט יעדעס א׳ א ב׳, אדער איז יעדעס ג׳ א ד׳

***

דר. דזשאן פּאלאק האט געמאכט א חילוק צווישן צוויי סארט פירכות: אַן אָנדערקאָטינג דעפיִטער וואס פרעגט אפ די סיבה צו גלייבן אז עפעס איז אמת, און א ריִבּאָטיִנג דעפיִטער וואס געבט א סיבה צו האלטן אז עפעס איז פאלש.

דער שם טוב שרייבט אין סוף הפתיחה להמו״נ:

ודע כי ה״סתירה״ היא נבדלת מה״היפך״. כי ה״סתירה״ הוא שתקובל בחיוב ובשלילה, באומרנו ״כל אדם חי״ ו״אין אדם אחד חי״ או ״אין כל אדם חי״. וה״היפך״ יקובל מצד החמר באומרנו ״כל אדם רשע״ ״כל אדם צדיק״. כי הסותרות וההיפיכים אי אפשר שיהיו צודקות יחד עם שאפשר שיהיו כוזבות כמו שהתבאר בהגיון.

אין אנדערע ווערטער, ״סתירה״ איז מכח דאס לאגישע פארעם פון די זאצן, משא״כ ״היפך״ איז מכח די סימענטיקס דערין. און דאס וואס ער זאגט אז ״אי אפשר שיהיו צודקות יחד עם שאפשר שיהיו כוזבות״, און אויף זיין משל פון מקבץ זיין צוזאמען ״כל אדם חי״ ו״אין אדם אחד חי״, איז דאס די געדאנק פון קאנטרערייעטי לעומת קאנטרעדיקשאן, און ווי מ׳זעהט אינעם אויבערשטען חלק פון אריסטו׳ס סקווער פון אפּאזיציע.

ובענין סתירות איז ווי באקאנט שטעלט דער רמב״ם אראפ דארט בסוף הפתיחה להמו״נ זיבן סיבות פארוואס מ׳טרעפט סתירות בספרי חכמים:

1). פשוט אלס דעם אז דער מחבר האט מלקט געווען בסתם שיטות מחכמים שונים און פשוט נישט מייחס וועלכע שיטה צו וועמען. וממילא זעהט דאס אויס ווי דעה אחת אבער באמת איז עס גברא אגברא קרמית. דאס איז די שוואכסטע סארט סתירה. דאס איז סיבת הסתירה בהמשנה והברייתות ותלמוד. (ומענין לענין באותו ענין, ברענגט דר. משה הלברטל צו אין זיין בוך אז הגם בעניני הלכה איז דער רמב״ם געווען נכנע צו פסקי התלמוד, איז דאס אבער נישט געווען צו די אנאנימע שקלא וטריא פון די גמרא, וואס איז געשריבן געווארן שפעטער.)

2). דער מחבר האט שפעטער צוריקגעצויגן און געהאלטן פארקערט. געשריבן זענען אבער ביידע. מ׳דארף טאקע מברר זיין וועלכע דעה איז די שפעטערע. די סארט טעם הסתירה טרעפט מען אויך בהתלמוד.

3). איינס איז כפשוטו און די אנדערע מיינט עפעס טיפערס. אדער זענען ביידע משלים אויף אנדערע זאכן. די סארט טעם הסתירה טרעפט מען בספרי נביאים.

4). איינס האט א תנאי לפי די קאנטעקסט וואו עס קומט אריין, וואס דאדורך ווערט דאס משווה מיט׳ן אנדערן מימרא. דאס איז די געדאנק פון ״בא הכתוב השלישי והכריע ביניהם״ (ועיין בדברי הרב דר. דוד ווייס הליבני). די סארט טעם הסתירה טרעפט מען בספרי נביאים.

5). די ענין איז זייער שווער און עסאטעריש, וממילא הייבט מען אָן מיט א גרינגערע סארט ציור דערפון ביז צוביסלעך קומט מען צו צום טיפערע הבנה דערין, וואס איז סותר דעם פריערדיגן. וכעין וואס מ׳טוהט ווען מ׳הייבט אָן אויסלערנען איבער גראוויטי.

6). ווי מער קאמפּליצירט א זאך איז, אלס מער הנחות ופרטים פעהלן אויס אויפצובויען אָנצוקומען דערצו; דאס איז די געדאנק פון קאמפּלעקסיטי. ולכן, קען זיך דאס מאכן אז דער חכם כאפט נישט אז ער איז זיך סותר, און עס איז טאקע שווער צו דערגיין אז עס איז טאקע דא א סתירה. טאמער איז די סתירה אפען און בולט, און דער מחבר האט פשוט פארגעסן דבריו במקום אחר, איז דאס טאקע א פחיתות מצדו.

7). דער מחבר וויל מעלים ומסתיר זיין זיין אמת׳ע דעה פונעם סתם עמך ליינער, ולכן לייגט ער אריין א מער אפענע בולט׳ע סתירה צו עפעס וואס ער האט געשריבן מער באהאלטן ואגב. דער קורא החכם כאפט אז עס איז א סתירה און דאס מאכט אים מער אריינקלערן בדבריו.

ועיין כאן וכאן וואו איך האב צוגעברענגט ווי דר. ווילארד וואן ארמאן קוויין האט צוטיילט צווישן סוגי פּאראדאקסן.

דר. יאיר לורברבוים טענה׳ט אז די געדאנק וואס דער רמב״ם מיינט מיט די זיבעטע סיבה איז אז די סארט מעטאפיזישע נושאים קענען נישט ליגן אויף מבוסס׳דיגע הנחות אויף א דעמאנסטרעטיוו אופן, מחמת מוגבלות של שכל האנושי, און מוזן דעריבער גערעדט ווערן און דורכגעטוהן בדיונם נאר ע״י דייעלעקטיק. ולכן האט מען דוקא אריינצולייגן הנחות הסותרות און זעהן וואו יעדעס פון זיי פירט און קאָמפּערן די השלכות וואס קומען ארויס פון זיי ביידע איינע צום אנדערן, און אָננעמען דאס וואס איז מער מסתבר צום מענטש. אבער בראשית הדיון איז די סתירה נישט אז איינס איז אמת און די אנדערע שקר במכוון ממש. און מ׳דארף זעהן אז די המון זאל נישט כאפן די סתירה, פשוט ווייל זיי קענען נישט פארנעמען אזא סארט וועג פון דייעלעקטיקעל דיון און קענען נאר פארנעמען א קלארע דיסקורסיוו (כעין מאטעמאטישע) שטעלונג בוודאות. און אזוי דער רמב״ם ברענגט צו בח״ב פכ״ב מאלכסנדר הפרדוסי:

וזה שאלכסנדר כבר באר שכל מה שלא יעמוד עליו מופת צריך שיונחו שני קצות הסותר בענין ההוא ויראה מה יתחייב לכל אחד משני הסותרים מן הספקות ויאמן המעט בהם ספקות.

ועיין ג״כ במה שהביא ממנו בח״א פל״א בסיבה שנית ושלישית בסיבות המחלוקת: דקות הענין המושג, וסכלות המשיג וקוצר יד שכלו.

אלס א ראיה צו זיין טעזע זאגט דר. לורברבוים אז ווי אזוי דען דארף מען צו קענען וויסן און אפטיילן צווישן די זעקסטע סיבה, ווען עס איז מכח אונס ושכחה, און די זיבעטע, ווען עס איז דירעקט ובמכוון לשם הסתרה? משא״כ ווען עס ווענדט זיך פשוט אינעם קאנטעקסט פונעם דיון און מיט וואספארא סארט אופן מ׳דארף צוגיין דערצו.

דאס מיינע נישט דייקא (כשיטת דר. שלמה פינס) אז דער רמב״ם איז נישט צוגעקומען צו מסקנות און האט ענדגילטיג געהאלטן אז דיונים במעטאפיזיקס זענען חסירי ערך. עס מיינט נאר אז די הנחות ודיון בה קענען נאר צוגיין עפ״י הנחות סבירות ווי איידער הנחות וודאות. דאס איז בפרט וויבאלד ער האט געהאלטן בהפתיחה:

ולא תחשוב שהסודות העצומות ההם ידועות עד תכליתם ואחריתם לאחד ממנו, לא כן, אבל פעם יוצץ לנו האמת עד שנחשבנו יום ואחר כן יעלימוהו הטבעים והמנהגים עד שנשוב בליל חשוך קרוב למה שהיינו תחלה, ונהיה כמי שיברק עליו הברק פעם אחר פעם והוא בליל חזק החושך.

וואס דאס באדייט צוקומען צו אַן אינטוּאיטיוו הכרה אין די ענינים.

ער ענדיגט צו אז עס איז יתכן אז די מפרשי המורה האבן דאס נישט אזוי אפגעלערענט וויבאלד למעשה האבן זיי געהאט אגענדעס בנוגע ווי אזוי זיך צו באגיין מיט פילאזאפיע לעומת היהדות והמסורה.

לגבי די חילוק צווישן דעמאנסטרעטיוו זאצן און דייעלעקטיק זאצן שרייבט אריסטו אין זיין ספר המדות/ניקאמאכיען עטיקס:

It is the mark of an educated man to look for precision in each class of things just so far as the nature of the subject admits; it is evidently equally foolish to accept probable reasoning from a mathematician and to demand from a rhetorician demonstrative proofs

‏דא האב איך צוגעברענגט דעם מאמר פון עפּיקטיִטוּס: די וואס ווילן זיך טענה׳ן קעגן די שטארקייט פון לאגיק וועלן זיך דארפן באנוצן מיט לאגיק אליין דאס אויפצוווייזן.

דאס רופט זיך אין לאגיק א קאנסעקווענטשיא מיראַבּיליס/קלאַוויאוס׳ געזעץ. דאס איז ענליך צום באקאנטן רעדאָקטיִאוֺ עד עבּסורדום אין לאגיק, וואס ווייזט אויף עפעס דורכ׳ן צום ערשט אָננעמען דאס פונקט פארקערטע/נעגעישאן וואס מען וויל אויפווייזן, און צייגן אז אויב נעמט מען אָן דאס פארקערטע קומט מען אָן צו א לאגישע סתירה. א קאנסעקווענטשיא מיראַבּיליס באדייט אז ווען דו ווילסט אפווארפן א סטעיטמענט, דארפסטו נוצן אט די הנחה פונעם סטעיטמענט גופא דאס אפצופרעגן, וממילא איז שוין, אינעם עצם אפפרעג, דא א סתירה מיניה וביה פונעם זעלבן זאץ, אָן דארפן צוקומען צו אנדערע סטעיטמענטס והנחות וואס שאפן די סתירה ביי אַן אלגעמיינע רעדאָקטיִאוֺ עד עבּסורדום. וכעין אויף אפצופרעגן לאגיק וכמאמרו שח עפּיקטיִטוס.

אריסטו האט דאס אויך גע׳טענה׳ט בנוגע זיין הנחה אז ״א מענטש דארף פילאזאפירן.״ אויב פרעגט מען דאס אפ טוהט מען שוין פילאזאפירן.

נאך א באקאנטע ביישפיל דערפון איז אויך דעקארט׳ס באקאנטע קאדזשיטו ארגומענט.

לגבי דיסדזשאָנקשענס אין לאגיק, והיינו זאצן וואס זענען ״א׳ אדער ב׳״, זענען דא צוויי סארטן. די ערשטע (און מערסטע פשוט׳ע) איז אַן אינקלוּסיוו דיסדזשאָנקשען, וואו עס איז איינס אדער דאס אנדערע און עס קען זיין ביידע אויך. אויף דעם איז טאקע די סימבאל ״v״. דאס צווייטע איז אַן עקסקלוּסיוו דיסדזשאָנקשען, וואו עס איז איינס אדער דאס אנדערע, אבער עס קען נישט זיין ביידע צוזאמען. אויף דעם איז די סימבאל ״⊻״.

למשל, דא האב איך געשריבן:

מי אני האט געשריבן:כ׳האלט מיך נישט פאר א מאטעמאטיקער אדער לאגיקער (ועיין בחתימתי).

לאגיש איז דאס:
~(מ׳ v ל׳)

וואו די אינעווייניגסטע סטעיטמענט וואס מ׳נעגעיט איז אַן אינקלוּסיוו דיסדזשאָנקשען - נישט איינס אדער דאס אנדערע און נישט ביידע צוזאמען אויך נישט. אויב וואלט מען דאס געשריבן מיט אַן ״&״ כזה:
~(מ׳ & ל׳)

וואלט דאס געמיינט אז מ׳נעגעיט נאר אז עס איז דא ביידע צוזאמען, אבער איינס קען נאך יא זיין.

מ׳קען דאס זעהן לפי דע מאָרגענ׳ס געזעצן אין לאגיק וואס איך האב דא צוגעברענגט:

מי אני האט געשריבן:דע מאָרגענ׳ס געזעצן אין לאגיק זענען ווען עס איז דא אַן ״און״ אדער ״אדער״ פּראַפּאַזישאן און איך נעגעיט די גאנצע, דאן אז איך דיסטריבּיוּט אריין די נעגעישאן צו יעדעס איינס טויש איך די ״און״ צו אַן ״אדער״ און פארקערט. לדוגמא:
‏~(א & ב)

איז דאס זעלבע ווי:
‏~א v ~ ב

וכן להיפך אויב דאס וואלט מעיקרא געווען א v וואלט איך דאס געטוישט צו א &.

אין די פאל ווערט די פריערדערמאנטע זאץ פארוואנדעלט אין צו:
~(מ׳ v ל׳) ⇐ ~מ׳ & ~ל׳

וואס דאס זאגט טאקע: ער איז נישט א מאטעמאטיקער און נישט א לאגיקער.

***

‏דא האב איך צוגעברענגט די חילוק ביי לאגיק צווישן א סאַוּנד/קאָדזשענט ארגומענט און א וואליד ארגומענט:

מי אני האט געשריבן:א סילאגיזם איז וואליד אויב די קאנקלושען פאלגט נאך בעצם פון די פרעמיסעס. אבער אפילו עס איז וואליד איז ל״ד אז עס איז קאדזשענט. דהיינו, די פרעמיסעס אליין קענען זיין אומריכטיג.

עס איז אינטרעסאנט וואס הרב דר. נתן לאָפּעס-קאַרדאָזאָ ברענגט צו פון שמואל בּאָטלער און דר. עריק האַפער:

We need to understand that faith is "the art of drawing sufficient conclusions from insufficient premises," and "we can be absolutely certain only about things we do not understand"

To believe is not to prove, not to explain, but to yield to a vision

‏ווי איך פארשטיי האט דאס דר. האַפער נישט געמיינט אלס מעלה.

מי אני האט געשריבן:

מי אני האט געשריבן:אז מ׳האט דערמאנט דעם or אפּערעיטאר [V ״אדער״ &] אין לאגיק, וואס דעמאלטס אויב איינע פון די צוויי פּרעדיקעטס דערינען זענען אמת איז די אמת-וועליוּ פונעם גאנצן פּראפּאזישאן אמת [״יא״] איז אויף דעם דא די וויץ:

C7498B6F-E782-409E-A7F9-7CD215C07372.jpeg

אנציען דאס ווייב נאך א געבורט איז אפשר נישט די מערסטע ״לאגישע״ זאך צו טוהן...

און אז מ׳רעדט שוין, אביסל אן ענליכע מעשה מיט דר. רודאלף קארנעפּ:

591D8759-8772-445C-983F-DEF0E0CE499E.jpeg

(ער לייגט אריין א קאממע דערין, וואס קען שטערן די הבנה פונעם עובדא/וויץ.)

73034D1D-9A80-419F-868D-C5F4D0CD4653.jpeg

דער מאטעמאטיקער דר. דזשאָרדען עלענבּערג.

די צווייטע וויץ ארבעט מיט די געדאנק פון ענטעילמענט און אינווערס, והיינו אז טאמער ״אויב א׳ דאן ב׳״, איז ווען ס׳איז נישטא א׳ מוז דאך נישט זיין בהכרח ב׳ (נישט אז אז ס׳מוז דאן בהכרח זיין דייקא נישט ב׳, וכנ״ל). ולכן אויב דארפן זיי עפעס איז זיין נאמען סטיוו, איז נישט געדרינגען דערפון אז אויב דארפן זיי נישט עפעס איז זיין נאמען סטיוו.

***

***

‏דא שרייבט דר. מעקאַ טשיעסאַ איבער שוועריקייטן אינעם ענגלישן שפראך:

To satisfy the requirements of English grammar our verbs must have substantives, they must have agents that perform the act described by the verb. For example, "there is rain" would be an unusual although more accurate way of describing what is going on when we say "it is raining"; for in logical terms, what is raining? The answer: rain is raining, or water is raining from the sky. The requirement of an agent is a linguistic rather than a logical requirement

מ׳קען אולי א משהו מקשר זיין דעם קוריקולום פון אַבּליגעישאנס אין די מיטל-אלטער יוּניווערסיטיס מיט די דרך הלימוד של שיטת הפילפול של ר׳ יעקב פּאלאק ותלמידו ר׳ שלום שכנא זצ״ל (אשר ידוע דהמהר״ל והמהרש״ל ועוד יצאו נגד דרך הלימוד הלז).

ולגבי החילוק בין אנאליטיק וסינטעטיק שרייבט דר. חיים זלמן דימיטרובסקי לגבי די חילוק(…) צווישן ״פילפול״ און ״חילוק״ בדרך לימודתם:

ה״חילוק״ מהוה מעין בנין-על, שהוא נשען על מסד ה״פילפול״, ולפי מהותו הוא שלב מתושכל בהתפתחות שיטת הפילפול. בניגוד אל ה״פילפול״ שהוא בעיקרו אנליטי, מפרק ומפרד את הסוגיה לפרטיה, ה״חילוק״ הוא סינטתי באפיו ומגמתו לארגן ולהרכיב את הפרטים לתוך מסגרת הכללית של הסוגיה.

***

מי אני האט געשריבן:דא האב איך געשריבן:

מי אני האט געשריבן:כ׳האלט מיך נישט פאר א מאטעמאטיקער אדער לאגיקער (ועיין בחתימתי).

זעה איך אז דער מאטעמאטיקער דר. אנטאני בּאָנאַטאָ שרייבט:

און דאס קען זיין נאך א קשר צווישן טעאלאגיע און מאטעמאטיקס. והיינו, אז שלימות אין מאטעמאטיקס איז אויך עפ"י נעגאטיוו - אין ווי ווייניגער "שלעכט" מ'איז דערצו; ווי מער נעגעיטן דאס "שלעכט" וואס מ'איז דערצו. וכן הוא לגבי טעאלאגיע, וכדכתב המו"נ בח"א פנ"ט, אז שלימות איז צוצוקומען צו וויסן ווי מער צו נעגעיטן כלפי תוארים וכו' לגבי ג-ט.

טאמאס אקינאס האט גע׳טענה׳ט א קאנסעקווענטשיא מיראַבּיליס בנוגע די וואס טענה׳ן קעגן דעם געדאנק פון ״אמת״:

that there is truth is self-evident, because whoever denies that there is truth concedes that there is truth, for if there is no truth, then it is true that there is no truth. But if something is true, then it follows that there is truth

ענליך טענה׳ט מען קעגן קאַגניטיוו רעלאטעוויזם, וואס איז ווי פּראָטאַגאָראַס האט געזאגט (ועיין כאן):

man is the measure of all things – of things that are, that they are, and of things that are not, that they are not

אז די פאזיציע אליינס טענה׳ט דאך אז דאס איז דער ״אמת״.

ועיין כאן.

דער מאטעמאטיקער דר. דוד ריטשעסאן אויף טוויטער: אַן אנווארט פון דר. סטיווען פּינקער בנוגע דר. האַוּערד גאַרדנער'ס רעצענזיע אויף זיין בוך: דר. ניִעל רעניק:

‏פריער האב איך דערמאנט די כללי הגיון פון מאָדוס פּאָנענס און מאָדוס טאָלענס. מאָדוס פּאָנענס איז אז ווען איך ווייס אז ״א←ב״, און איך זעה א׳, דאן ווייס איך בהכרח אז ס׳איז דא ב׳ אויך. מאָדוס טאָלענס איז אז ווען איך ווייס אז ״א←ב״, און איך זעה בבירור נישט ב׳, דאן ווייס איך בהכרח אז ס׳איז נישטא א׳, וויבאלד אויב וואלט א׳ געווען וואלט ב׳ דאך געמוזט זיין בהכרח. ווי געזאגט, זענען מאָדוס טאָלענס און מאָדוס פּאָנענס די קאַנטרעפּאזעטיווס איינע פון דאס אנדערע. מאָדוס טאָלענס זאגט בעצם אז ״~ב←~א״. (דער פילאזאף וויליאם העמילטאן האט צאמגעשטעלט דעם געדאנק פון מאָדוס פּאָנענס מיט די געדאנק פון דאס פּרינציפּ פון סאָפישענט ריִזען און אז אלעס מוז האבן א סיבה.)

אין דעם מאכט דער מאטעמאטיקער און לאגיקער דר. יואל דוד העמקינס א וויץ: והיינו, אז:
‏מאָדוס טאָלענס ← מאָדוס פּאָנענס
און מ'ווייסט אז ‏מאָדוס טאָלענס איז אמת, וממילא מוז מאָדוס פּאָנענס זיין אמת.

און דאס אליינס איז א מאָדוס פּאָנענס ארגומענט…

אין דעם זענען אויך דא די כללים פון קאַנדזשאָנקשען עלימינעישאן און דיסדזשאָנקשען עלימינעישאן. א קאַנדזשאָנקשען מיינט אַן ״און״ [⋀/&] זאץ, און א דיסדזשאָנקשען מיינט אַן ״אדער״ [v] זאץ.

א קאַנדזשאָנקשען עלימינעישאן איז די פשוט׳ע כלל אז ווען איך האב א זאץ פון ״א׳ און ב׳ זענען אמת״, קען איך דאס צוטיילען אין צו די זאצן ״א׳ איז אמת״ און ״ב׳ איז אמת״ - כל אחד באפי נפשו.

א דיסדזשאָנקשען עלימינעישאן איז אז ווען איך ווייס אז סיי ״א׳ ברענגט צו [←] ג׳״ און סיי ״ב׳ ברענגט צו [←] ג׳״, און איך ווייס אז ״אדער א׳ אדער ב׳ זענען אמת״, איז דאן בהכרח ממ״נ ג׳ אמת. ולפי״ז נוצט ער דא ביי א קאַנדזשאָנקשען די קאַנדזשאָנקשען עלימינעישאן לגבי קאַנדזשאָנקשען עלימינעישאן אליינס…

און אז מ׳רעדט שוין איז דא דעם די כלל פון דיסדזשאָנקטיוו סילאגיזם. דאס זאגט אז טאמער איך ווייס אז עס איז ״אדער א׳ אדער ב׳״, און דערנאך ווייס איך אז ס׳נישט א׳, דאן (ביי א פּראצעס פון עלימינעישאן) איז דאס בהכרח ב׳.

און אז מ׳רעדט שוין פון וויצן על לאגיק, איז דאס פון דר. ניִל רעניק: (קוואַליפייערס זענען כזה: ∀, וואס באדייט ״אלע״, און ∃, וואס באדייט ״עס זענען פארהאן״. וכהנה בנוגע ◊, וואס מיינו ״אפשרי״, און □, וואס מיינט ״הכרחי״. וכו׳ וכו׳.)

מי אני האט געשריבן:אריסטו האט דאס אויך גע׳טענה׳ט בנוגע זיין הנחה אז ״א מענטש דארף פילאזאפירן.״ אויב פרעגט מען דאס אפ טוהט מען שוין פילאזאפירן.

הרב חיים הירשנזון זצ"ל שרייבט אין די הקדמה צו זיין "מושגי שוא והאמת":

העם בטבעו מתפלסף גם אם לא קרא בספרים וגם אם לא ידע כלל שמותם וכנויהם
של הפיליסופים הגדולים מימי היונים עד ימי הגרמנים האנגלים והאמערקאנים, בכל זאת מתפלסף הוא, וטועים מאד החושבים כי הפיליסופיא היא רק נחלת חכמים מיוחדים המצוינים בעומק הגיונם יותר מכל בני תמותה כידיעות אסטרונומיות מעכאניות כעמיות עלעקטריות וכדומה אשר נפשות מיוחדות מצוינות בתכונות מיוחדות לאלה ורק להם נתנו למורשה. כי באמת הפיליסופיא היא טבע באנוש בכלל יותר משאר המדעים אשר רובם הם רק בטבע יחידים. לא כן הפיליסופיא, היא תכונה בטבע האיש ההמוני כאיש המלומד כאיש הטבעי כאיש הנמוסי, כלם יש להם נטיה אם מעט ואם הרבה להתפלסף, טבע היא הנולדח עם האיש בגיחו מרחם, ורק על ידה מתפתחים מחשבותיו ודרכי הגיונו.

ואם תגחון לשמוע לשיחת הילדים בינם לבין עצמם תשמע כי כולם מתפלספים כשיעור מה. ולפעמים לאמותם יאמרו מחשבותם בהאדם והעולם אשר אמם חושבת על ידי זה שכשיגדלו יהיו לגדולי הפיליסופים. ונכדתי עבריה אדלערבלום בהיותה בת ארבע שנים שאלה שאלות פיליסופיות וענתה לנפשה תשובות אשר לו יעלו על ספר היו יכולים לחשוב שלמדה המלים בבית ספר לפיליסופיא, כמו לשון "בלתי גבול" "עונש טבעי" אהבה בלי מצרים" וכדומה מלין אשר לא שמעה אותן כלל רק באו ממחשבותיה על העולם ועל החיים ועל הים הגדול אשר דרו על חופו בארווערן ומבטת על מרחקו היכי דנשקי מיא ושמיא, יארך ה׳ ימיה. וכדומה יש בהרבה ילדים, רק לא בכל פעם נותנים לב לדבריהם. ואין ראיה כי הילדים האלה יהיו לפיליסופים, כי באמת כל מה שמתפתח הדעת יותר באדם ממעט הוא בהתפלספות, אם מפאת שהוא יודע שלא ישיג האמת והחקירה באשר לא יושג חושב הוא לאוילית, וגם המחשבה הזאת היא באה מהתפלספות, או שלא חפץ עוד לעמול מוחו בדברים כאלה מפני שמוצא תכונות בנפשו נוטים יותר ללמודים אחרים או מעשים אחרים, ורק אם מוצא בנפשו תכונה להשתלם בלמוד זה עושה אותו לתעודת חייו ונעשה לפיליסוף. אבל מניעות עסקו בשאלות פיליסופיות איננה מפני שאינם בטבעו רק מפני שמבקש התועלת ומוציא אותו יותר בענינים אחרים אם תועלת גשמי או רוחני, אמנם המניעה הזאת חיא התפרדות מחייו הטבעים ועקירת עצמו מהם בחוזק על ידי דרישת החיים התרבותים הממיתים תמיד את החיים הטבעים כאשר עומדים על דרכו, ואם רק תרפה הדרישה אותו ותניחיהי על מקור חייו ישוב לטבע נפשו המתפלספת, ולזאת אם רק ינוח האיש מעבודתו וישאוף רוח ויבט בשובה ונחת על הטבע מוכרח להתפלסף בשיעור מה והיא היא ההתפלספות ההמונית.

ועיין כאן.