יידל האט געשריבן:נאך א לענגערע וואקאציע, איז די רעדאקציע פון מיין מוח זיך צוזאמגעקומען אויף א זיצונג. "וואס ווייטער?" האט איין זיצונג-מיטגליד געפרעגט אין א דיקליכן, שטויביגן שטימע. "מיר האבן שוין זיך גע'טענה'ט איבער אלעס וואס מען קען זיך טענה'ן, שוין קריטיקירט אלעמען וועם מ'קען קריטיקירן, שוין ארויפגעברענגט אלע הצעות פאר טויש וואס מען קען זיך נאר פארשטעלן. וואס טוט מען יעצט?"
"וואס?!" האט א דינטשיג קול'עכל צוריקגעשריגן, "מיר זענען ווייט פון פערטיג! האבן מיר שוין אויפגעוויזן עוואלוציע? אפגעפרעגט הרב מייזלמאן? אפגע'חוזק'ט פון די לעצטע חומרא-פון-די-וואך? ניין און ניין! מיר האבן נאך אסאך אויפצוטון!"
"כא כא כא," האט דער דיקליכער קול צוריקגעלאכט. "דו מיינטס מ'וועט נאך איינעם קענען עפעס אויפווייזן? די פאר וואס האבן נאך געהאט ספיקות האבן שוין גענומען א צד און יעצט איז שוין נישטא וועם צו איבערצייגן אין קיין איין צד!"
אזוי האבן די קולות אין מיין מוח געפירט א העפטיגן דיאלאג, אן מיך פרעגן בכלל רשות צו זיי קענען האלטן די זיצונג ביי מיר אין אפיס, און די אנגעצויגענסטע שעה'ן פון טאג. נאך א לענגערן צייט פון זיך אויס'טענה'ן אראפ און ארויף, הין און צוריק, פון הונטערוויילעכטס און פון פארענט, זענען זיי ענדליך געקומען צו אן החלטה. איינס ביי איינס האבן זיי מיר געלאזט מעלדן אז מ'האט גענומען וואלן און כולם פה אחד הודו, נמנו וגמרו, אז עס איז געקומען צייט אנצוהייבן עוסק זיין אין בניה אנשטאט הריסה.
"די החלטה איבער וועלכע נושא צו שרייבן לאזן מיר פאר דיר, אבער דאס איז בכלל נישט אונטער קיין פראגע צייכן אז דו מוזט זאפארט צוריק אנהייבן שרייבן." מיט ערנסטע געזיכטער, ווי צו אנצודייטן דאס געוויכט פון זייערע החלטה, האבן זיי געלאזט פאלן זייערע לעצטע בליקן אויף מיר, און פארלאזט דעם קאנפערענץ צימער אין מוח.
נו, אז די חברה הייסן, איז נישטא קיין צוויי ברירות נאר צו פאלגן. איך האב ארויסגענומען מיין פארשטויבטן בליי פון לעדל, אפגעפיצט א פאפיר און געשריבן אויבן ביים שפיץ: בס"ד. און איך בין שטיין געבליבן. איבער וואס שרייבט מען? עס איז דאך דא א ים פון אינפארמאציע און וויסנשאפט, וואס פון דעם קען איך דאך בלויז א טיפה שבטיפה ככלב המלקק את הים. רבונו של עולם, וויאזוי בין איך מחליט איבער וואס צו שרייבן?
אין דאן האט אין מיין קאפ אויפגעבליצט א געדאנק. מאטעמאטיק! מאטעמאטיק איז דאס פאסיגסטע נושא איבער וועלכע מ'קען שרייבן צוליב כמה סיבות. ערשטנס, וויבאלד דאס איז דער יסוד פון פילע חכמות אנגעהויבן פון פיזיקס ביז קאמפיוטער וויסנשאפט. צווייטנס, מיר אלע האבן דאס געלערנט אין חדר, דערפאר דארפן מיר האבן כאטש א שטיקל באקאנטשאפט מיטן נושא. דריטנס, איך אליינס בין גאר שוואך אין מאטעמאטיק און אז כ'וועל שרייבן דערין וועל איך זיך אויסלערנען אויפן חשבון פונעם קאווע-שטיבל לייענערשאפט.
איך האף בעז"ה צו שרייבן קורצע אדער לענגערע ענינים איבער מאטעמאטיקס, אנהייבנדיג פון די סאמע יסודות, און צוביסלעך ארויפקריכן דעם לייטער ביזן אין סוף אריין. די גאנג וואס איך פלאן צו נעמען איז גע'גנב'ט פון דעם בוך "
The Joy of X" פון סטיווען סטראגאטזש, און אזוי אויך פארשידענע מושגים און דוגמאות וואס איך פלאן צו נוצן קומען פון זיין בוך. פארשטייט זיך אז במקום הצריך ביאור וועל איך מרחיב זיין את הדיבור און מוסיף זיין נופך - אדער נופח, געוואנדן וויאזוי איר קוקט דאס אן - משלי.
וזה החלי
נומערן: וואס זענען זיי?די בריאה פון נומערן זענען פון די אינטערעסאנטסטע אויף די וועלט. פאר איינער וואס איז שוין אויפגעוואקסן פון קינדווייז אן מיט נומערן איז גאר שווער זיך פארצושטעלן א וועלט אן נומערן. דער געדאנק פון נומערן זעט אויס אזוי פשוט, אז מיר קענען נישט פארשטיין וויאזוי עס האט געקענט אפילו זיין אזא זאך אז מענטשן זאלן זיך באגיין אן נומערן. עס דעריבער פארשטענדליך אז די קאנצעפט פון נומערן האט שוין עקזעסטירט טויזענטע יארן צוריק, ווען דער מענטש איז נאך געווען גאר פרימיטיוו. ווען מיר באטראכטן אבער די קאנצעפט פון נומערן פון א טיפערן פערספעקטיוו הייבן זאכן אן צו ווערן קאמפליצירט.
לאמיר אלץ דוגמא נעמען דעם נומער פיר. ווען א אינגערמאן פארמאגט פיר דאלאר אין טאש, טוט דער נומער פיר באצייכענען חפצים וואס עקזעסטירן אינעם ווירקליכן מציאות וואס מען קען אנרירן מיט די הענט, זען מיט די אויגען, און - אויב זענען זיי מטבעות - הערן מיט די אויערן. אבער אז מיר נעמען אוועק דעם נומער פיר פון סיי וואספארא חפץ, און מיר שטעלן איר אוועק אלץ מציאות פאר זיך ווערט דער נומער פלוצים פארוויקלט אין א נישט-פון-די-וועלט מיסטעריע. לאמיר זיך נישט נארן. עס איז קלאר אז דער נומער פיר "עקזעסטירט" אפילו עס באצייכנט גארנישט. אבער דאך קענען מיר עס נישט אנטאפן, מיר קענען דאס נישט אנטאפן מיט אונזער חושים, און אפילו אין אונזער שכל עקזעסטערט עס נאר ביחס צו אנדערע נומערן, וועלכע אליינס טוען נישט עקזעסטירן נאר ביחס צו אלע אנדערע נומערן.
דער גרויסער פילאזאף אפלטון האט געהאלטן אז אין אן אנדערער עולם עקזעסטירן נומערן ממש ווי טישן און בענק אויף אונזער. שפעטערע פילאזאפן האבן געלאכט פון אפלטון'ס באהויפטונג. נומערן זענען מושגים, האבן זיי גע'טענה'ט, נישט קיין מציאות'ער. אבער אויב נומערען עקזעסטירן נישט, דאן פון וואס באשטייט מאטעמאטיק? אבער אויב די נומערן עקזעסטירן יא, דאן ווי געפינט זיך זייער עקזיסטענץ?
די פשוט'ע ענטפער צו די מאדנע פראגען איז אז נומערן עקזעסטירן אין מוח, פונקט ווי אנדערע אבסטראקטע "מציאות'ן", ווי ליבשאפט, מאראל, א.ד.ג. אבער אויב איז דאס אמת דאן שטעלט זיך די פאלגענדע פראגע: ווען איך רעד פונעם נומער זעקס, פון וועלכע זעקס רעד איך, פון דער זעקס וואס עקזעסטירט אין מיין מוח אדער דער זעקס וואס עקזעסטירט אין דיין מוח? דער פראגע זעט אויס גאנץ נאריש, אבער ווען מיר טראכטן אביסל טיפער איז עס גארנישט אזוי נאריש. אנדערש ווי ליבשאפט, מאראל וכדומה, טוען נומערן פארמאגן אן אביעקטיווער עקזיסטענץ. 6+4 איז אייביג 10, נישט קיין חילוק צו דער זעקס קומט פון דיין מוח צו עס קומט פון דיין שכן. אנדערש ווי אנדערע אבסטאקטיווע מושגים, טוט מאטעמאטיק צייגן אז נומערן פארמאגן א זעלבסשטענדיגער עקזיסטענץ און אפילו אויב דער גאנצער מענטשליכער מין, אדער אפילו אלע מינים וואס לעבן נאר אויף דעם וועלט, וועלן אויפהערן צו עקזעסטירן וועט ווייטער 6+4 זיין 10. און דאס ברענגט אונז צו אונזער קומענדיגע פראגע: אויב דאס גאנצע בריאה הערט אויף עקזעסטירן, וועלן נומערן - און מאטעמאטיק - אויף אויפהערן עקזעסטירן? אדער אין אנדערע ווערטער: זענען נומערן בכלל א בריאה אדער א טבע?
אן אינטערעסאנטע קוק אויף דעם ענין טרעפן מיר אין חזון איש. דער חזון איש אין אמונה ובטחון (געדרוקט אומצענזורירט אין חזון איש טהרות עמ' 600) שטעלט זיך אויף דער באקאנטער קושיא צו די וואס זענען מוכיח מציאת הבורא וויבאלד עס איז נישט שייך קיין בריאה אן קיין בורא: אויב איז נישט שייך קיין מציאות אן איינער זאל דאס באשאפן, ווער, דאן, האט באשאפן גאט זעלבסט? דער חזון איש שרייבט ווי פאלגנד:
חזון איש האט געשריבן:יש נמצאים שאין להם לא מדה ולא שטח והם נמצאים בחיוב ולא יצויר בהם העדר, והן המושכלות כמו ב' פעמים ב' הם ד', וכמו המושכל שהאלכסון עודף על האורך וכיוצא בהן מן המושכלות, שאין למושכל מושגים ממושגי גוף ואין עת למציאותן ולא נולדו מעולם ולא ימותו לעולם, ואין מציאותן נרגשות רק בנשמה שניתן להבין ולהשכיל.
אין אידישער איבערזעצונג: עס זענען דא עקזעסטירנדע [באגריפן] וואס פארמאגן נישט קיין מאס און [פארנעמען] נישט קיין פלאץ און זיי עקזעסטירן גענצליך און עס איז נישט מעגליך אז זיי זאלן אויפהערן צו עקזעסטירן, און דאס זענען באגריפן ווי 2 מאל 2 איז 4, אדער ווי דער באגריף אז דאס שיפער [ליניע פון א קעסטל] איז לענגער ווי דאס לאנגער [ליניע], און ענליך צו די סארט באגריפן, וואס דער באגריף פארמאגט נישט די גשמיות'דיגע באגריפן, און זיי פארמאגן נישט קיין צייט צו זייער עקזיסטענץ, זיי זענען קיינמאל נישט געבוירן און זיי וועלן קיינמאל נישט שטארבן, און זייער עקזיסטענץ ווערט נאר געשפירט מיט א נשמה וואס קען פארשטיין און לערנען.
דער חזון איש גלייכט דאן צו דאס מושג פון א בורא צו מאטעמאטיק. אפגעזען פון וואס דער חזון איש'ס ווערטער מיינען אין א טעאלאגישן זין, איז עס אינטערעסאנט ווי דער חזון איש נעמט אן אפלטון'ס מהלך טיילווייז - כלפי דעם חלק אז די נומערן עקזעסטירן אין אן עכטן באדייט, און נישט נאר אלץ אבסטראקטיווע קאנצעפטן וועלכע זענען גענצליך סוביעקטיוו און עקזעסטירן בכלל נישט. אבער אנדערש ווי אפלטון, באהויפט דער חזון איש אז מאטעמאטיק איז קיינמאל נישט באשאפן געווארן און עס וועט קיינמאל נישט שטארבן, זיי עקזעסטירן נאר פאר איינער מיט א נשמה וואס קען זיי אפלערנען און פארשטיין.
וואס פונקטליך נומערן זענען איז באלד אזא טיפע און פארהוילענע מיסטעריע ווי וואס איז דאס קאנשעסנעס. אבער אפילו ווען דער לעצטער וועט שוין לאנג נישט עקזעסטירן, וועט דער ערשטער נאך אנגייען כמאז ומקדם, זייט... אייביג. אדער נישט. געוואנדען אין וועם מ'פרעגט.