בלאט 4 פון 5

נשלח: מיטוואך אפריל 26, 2023 9:45 pm
דורך מי אני
שערי יושר האט געשריבן:ר' מי אני. וואס איז געווארן?
איר האט שוין למעשה געסקווערט דעם סקווער?
זאגסט דא "רבי מי אני", ווייל ווי איך האב אויבן צוגעברענגט, פּאסט דא לגבי סקווערן די גמרא בעירובין עה: רבים ברבי איחלף לי... :D

אבער האמת אגיד אז "מי אני" איז גימטריא 111. האב איך דאך נאר דריי ליניעס (די דריי "1"'ס) און איך דארף א פערטע צו ערגענצן דעם סקווער...
שוין. זעה איך שוין נאך א פשט בקהלת (ז כז-כח) אחת לאחת למצא חשבון אשר עוד בקשה נפשי ולא מצאתי אדם אחד. מ'רעדט זיך אפ אז מ'טרעפט נאר דריי "אחד"'ס און מ'וויל דאך מאכן א ריבוע. און דעריבער שרייבט ער אין משלי (ל חי) שלשה המה נפלאו ממני וארבעה לא ידעתים - ער קען נישט טרעפן דעם פערטן ליניע צו מאכן א ריבוע. און וועגן דעם האט שלמה טאקע געמאכט צום סוף אַן עיגול ביי זיין ים שעשה (הגם אונטן איז עס דאך יא געווען ריבוע וכדאיתא בעירובין יד:)...
:)

נשלח: מיטוואך אפריל 26, 2023 10:47 pm
דורך מתבודד
נא, אויף דעם האבן דאך שוין די דורשי רשימות גע'דרש'ענט אז מ"י אנ"י איז עולה בגימטריא כמס' אל"ף צו ערגענצן דעם פערטן ליניע מיט נאך אן איינסער...

נשלח: מיטוואך אפריל 26, 2023 11:15 pm
דורך מי אני
און מיט דעם קען מען "טייטשן" לפי דרכינו אז דעריבער האט טאקע שלמה געזאגט (שיר השירים ח יב) כרמי שלי לפני "האלף" לך שלמה. והיינו, אז ביי כלאים ב"כרם" טרעפן מיר (כלאים פ"ה מ"ה) אז עס איז מקדש שש עשרה אמה לכל רוח עגולות ולא מרובעות ע"ש. והיינו, אז שלמה וויל זיך דאך ארויסזעהן פון מאכן נאר אַן עיגול כנ"ל, וואס דאס איז דאך ביי "כרם" בכלאים, און ער וויל דעריבער דעם נאך איין "אלף" צו ערגענצן דעם פערטן וואנט כנ"ל... :D

און שלמה האט טאקע (מלכים א ה יב) וידבר שלשת אלפים משל - ער האט געדארפט דעם נאך איין "אלף" אויף די "שלשה" אלפים וואס ער האט שוין... :)

נשלח: דאנערשטאג אפריל 27, 2023 12:01 am
דורך זיצער
דער ווערט מער פלא'דיג מיט יעדן הודעה, דער גאנצער מי אני איז א שטיק פלא (111).
איך האב געהאט א ספק צו די שאלה "מי אני?" איז א פילאזאפישע שאלה וואס ער פרעגט זיך אליין, אדער ער פרעגט אונז, וואס אויף דעם דארף זיין די תשובה, למה זה תשאל והוא פל"א.
וועט ער מוזן בלייבן ביים חוט המשולש , ווייל על ארבעה לא אשיבנו.
און דאס וועט מען קיינמאל נישט וויסן כמו די מספר פון פיי, וואס ער האט שוין צוגעברענגט דעם קרי און כתיב פון "קוה" וואס איז מרומז די אינפיניט איז אויך 111.
דאס איז אמאל זיכער, ער איז א "חכם גדול" 111.

הפו"ך בה והפוך בו דכולא בו.

זעט אויס אז די עצם נושא פארשטייט יעדער, נאר ווען מרעדט ארום און ארום הייבט מען אן מגיב זיין, ואני בתוכם. :lol:

נשלח: דאנערשטאג אפריל 27, 2023 12:42 am
דורך מתבודד
זיצער האט געשריבן: זעט אויס אז די עצם נושא פארשטייט יעדער, נאר ווען מרעדט ארום און ארום הייבט מען אן מגיב זיין, ואני בתוכם. :lol:
:like :lol: :lol:
"פארשטיין" בבחינת תכלית הידיעה שלא נדע...

נשלח: דאנערשטאג אפריל 27, 2023 7:19 am
דורך מי אני
ייש״כ ייש״כ!

דער שמן ראש (פרקי אבות נצבים תשס״א) טייטשט אז אלע קללות שבשני התוכחות ביחד, המ״ט שבתורת כהנים והצ״ח שבמשנה תורה, המה קמ״ז. דער מדרש זאגט (איכ״ר א לז) אז קשה לפני הקב״ה סילוקן של צדיקים כפליים כהתוכחה, וויבאלד ביי די תוכחות שטייט (דברים כח נט) והפלא ה׳ את מכותך, ולגבי מיתת צדיקים שטייט (ישעיה כט יד) לכן הנני יוסף להפליא את העם הזה הפלא ופלא ואבדה חכמת חכמיו ובינת נבניו תסתתר ע״כ. אבער אין די תוכחה שבמשנה תורה שטייט דאך (דברים כח סא) גם כל חלי וכל מכה וגו׳ וואס דאס גייט ארויף אויף מיתת צדיקים כידוע. וא״כ איז דאך אין אלעם דא 3 מאל מספר ״קמז״ קללות, די עצם תוכחות ביחד מיט מיתת צדיקים וואס איז נאך צוויי מאל אזויפיל, וואס דאס איז עולה כמנין ״אתם״. (הגם דער מדרש זאגט נאר אז מיתת צדיקים איז דאפעלט פון די צ״ח שבמשנה תורה.) ולכן פירש״י כשהוריקו פניהם של ישראל כששמעו התוכחות האט משרע״ה זיי געזאגט ״אתם״ נצבים היום כולכם. און דער חת״ס זאגט בריש פ׳ נצבים אז קמ״ז שנותיו של יעקב זענען להגן על התוכחות ע״ש, און דערפאר ביי יעקב הצדיק שלא מת (תענית ה:) איז דא דעם (מיכה ז כ) תתן ״אמת״ ליעקב עכ״ד ע״ש ודפח״ח.

יעצט, דער חת״ס זאגט בתורת משה על ההגדה של פסח אז אהי-ה אשר אהי-ה איז מרמז לאמת, וויבאלד ״אהי-ה״ פעמים ״אהי-ה״, והיינו 21 מאל 21, איז עולה מספר ״אמת״, והיינו 441 ע״ש. ונמצא מזה אז די סקווער רוּט פון ״אמת״ איז מספר ״אך״. דער נועם מגדים טייטשט בפ׳ כי תשא אז (קהלת י ב) לב חכם לימינו ולב כסיל לשמאלו, והיינו אז דער חכם דארף קוקן צו די ״ימין״ פון די אותיות ״לב״, אותיות הקודמות להן, וואס דאס איז ״אך״ והיינו א מיעוט לאחוז בענוה, און דער כסיל קוקט ל״שמאל״ של האותיות ״לב״, האותיות שלאחריהן שהן ״גם״ וואס איז א ריבוי און ער האלט זיך בגאות ע״ש.

יעצט, ווען עס איז דא דעם מיתת צדיקים והסתרת הבינה איז דאך דא א נעגאטיוו 441; עס איז דאך אַבּוויעסלי א נעגאטיווע נומער. אבער די 441, ובפרט לענין חכמים הנוהגים בענוה, דארף מען דאך צוריק נעמען צום רוּט ושורש של ״אך״ (אשר ״אמת״, 441, היא ״אך״ פעמים ״אך״ וכנ״ל). אבער ווען עס איז א נעגאטיוו גייט מיר דאך די סקווער רוּט דערפון געבן א מספר מדומה ואימעדזשינערי נומער i. און ווען איך געב אַן עקספּאָנענט פון 4 צו i, איך בין דאס כופל על עצמו 4 מאל, דאן ווערט דאס צוריק א געהעריגע פאזיטיווע נומער. דא און דא האב איך געטייטשט דעם פסוק (עמוס ב ו) על שלשה פשעי ישראל ועל ארבעה לא אשיבנו, אז דאס איז מרמז(?…) צו דעם אז איך דארף אַן עקספּאָנענט פון ״ארבעה״ צו ״משיב״ זיין און צוריק פארוואנדלען דעם ״לא״ של מספר מדומה i אין צו א געהעריגע פאזיטיווע נומער.

ולפי כל הנ״ל איז דאך דאס דעם געדאנק דא אויך. מיין ניק נאמען ״מי אני״ איז לומר אז ביי מיר איז ליידער בינת נבוניו תסתתר (און טאקע במשולב פונעם תכלית הידיעה שנדע שלא נדע, וכהנפוצות יהודה בדרוש ט). אין אזא פאל איז דאך דא דעם ענין פון מספר ״אמת״ בנעגאטיוו כנ״ל וואס דאס פירט דאך צו 21i וככל הנ״ל און טאקע מכח די דרש באיכ"ר אין די ווערטער פון ״פלא״ (און טאקע ״דריי״ מאל - על ״שלשה״ פשעי ישראל) שעולה ״מי אני״. און צו דעם וויל מען טאקע א ״פערטע״, נאך איין, עקספּאָנענט צו דעם i, להשיב צו א געהעריגע ״אך״ און עס זאל נאר זיין מכח ענוה אבער די חכמה איז באמת דא (און עס זאל זיין די בעסטע פון די ״ארבע״ מדות בדעות בתלמידים וביושבים לפני חכמים באבות פ״ה מי״א-טו). אכיה״ר.

דאס קען מען אפשר אויך זאגן איז די רמז אז ביי נגעי בתים איז נאר מטמא די נגע טאמער איז די הויז א ריבוע, וכדאיתא בנזיר ח: ע״ש. והיינו, די גמרא זאגט בנדרים סד: אז ארבעה חשובין כמת און צוויי פון זיי זענען ביי נגעים (על אדם) און אַן עני ע״ש. און פריער (בדף מא.) זאגט אביי אז נקטינן אין עני אלא בדעה ע״ש. וממילא בא הרמז אז וואו עס איז דא עניות בדעה ובינת נבוניו תסתתר, וואס ביי דעם איז דאך דא דעם 21i הנ״ל, וואס דאס איז חשוב כמת כמו מצורע, פעהלט אויס דוקא דעם עקספּאָנענט פון 4, וואס נאר ביי 4 ווענט איז שייך נגעי בתים, להשיב אותו לאיתנו. ולכן בא הישועה ע״י ״ארבעה״ אנשים שהיו מצורעים, במלכים ב ז ג. און דאס איז טאקע געווען נאכדעם וואס דער "שליש" האט גע'ענטפערט מיט חוצפה לאלישע הנביא בענין ארובות השמים (וואס ביי א חלון בין שני חצירות טרעפט מען עיגול בתוך ריבוע בעירובין עו.) לעיל שם בפסוק ב. און א נביא איז בהכרח א חכם וכדכתב הרמב"ם במו"נ ח"ב פל"א ע"ש. און דער "שליש" שטייט דארט איז אשר המלך נשען על "ידו", און "יד" איז מרמז לאות ד' כדאיתא בתנחומא פ' תזריע אות ה ע"ש, וואס ד' איז דאך 4.

ובזה קען מען אפשר אויך צולייגן(…) אז דאס איז די געדאנק אז ״הפוך״, וואס דא וויל מען דאך ״מהפך״ זיין צוריק דעם נומער i צו א פאזיטיוו נומער וככל הנ״ל, איז עולה ״מי אני״. והיינו, דער תנא וואס זאגט הפוך בה והפוך בה דכולה בה באבות פ״ה מכ״ב איז בן בג בג. דערנאך דארט אינעם נעקסטן משנה איז א מימרא פון בן הא הא. דער תויו״ט איז דארט מפרש בשם הרשב״ם אז ביידע זענען געווען גרים און מען האט זיי אזוי גערופן על שם אברהם אבינו שניתוסף אות ה׳ בשמו, והיינו ״הא״ ו״בג״ שעולה אות ה׳ ע״ש. ועכ״כ אז ר׳ אברהם זכות, אין זיין ספר יוחסין (מאמר א אות ה), האלט אז בן בג בג און בן הא הא זענען די זעלבע מענטש. ונמצא אז מ׳זאגט דא ביי די תנא/תנאים 4 מאל די געדאנק פון אות ה׳. ולרמז(…) אז מ׳דארף דעם עקספּאָנענט פון 4 להשיב מה שנעדר מהחכמה לאיתנו וככל הנ״ל.

נשלח: דאנערשטאג מאי 04, 2023 7:18 pm
דורך מי אני
אביסל ענליך צום פּיוּסעליער-ליפּקין לינקעדזש איז דא דעם געדאנק פון בּעזיער קוּרווס וואס ווערן גענוצט אין קאמפּיוטער סייענס צו שאפן קורווס. דאס ארבעט אז איך האב א ליין צווישן צוויי פונקטן. אויף די ליין אליינס איז דא א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד. דערנאך האב איך א דריטע פונקט וואס איז באהאפטן דורך א צווייטע ליין צו איינע פון די פונקטן. און אויף די צווייטע ליין אליינס איז אויך דא א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד:
Bezier Curve 1.jpg
Bezier Curve 1.jpg (7.98 KiB) געזען געווארן 466 מאל
דערנאך מאך איך א ליין צו באהעפטן די צוויי פונקטן אויף די צוויי ליינס. און אויף די ליין אליינס איז ווייטער דא א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד:
Bezier Curve 2.jpg
Bezier Curve 2.jpg (9.06 KiB) געזען געווארן 466 מאל
דאס וואס די לעצטע פונקט וועט אויספארעמען לפי וואס אלעס רוקט זיך, איז א בּעזיער קוּרוו.
Bezier Curve 3.jpg
Bezier Curve 3.jpg (9.58 KiB) געזען געווארן 466 מאל
דאס קען דערנאך אויסגעברייטערט ווערן נאך מער. מ'לייגט צו א פערטע פונקט, מ'מאכט א ליין באהעפטענדיג דאס צו איינע פון די אריגינעלע דריי פונקטן, און אויף דעם לייגט מען ווייטער א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד. דערנאך, כנ"ל, באהעפט מען דעם פונקט דערויף, צום פונקט אויף די ליין כנגדה דורך א ליין, און אויף דעם אליינס לייגט מען א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד:
Bezier Curve 4.jpg
דערנאך מאכט מען א ליין פונעם אינעווייניגסטן פונקט אויף די ליין, צום אינעווייניגסטן פונקט אויף די פריערדיגן ליין, און אויף דעם אליינס לייגט מען א פונקט וואס רוקט זיך דערויף ארויף און אראפ לפי א געוויסע ספּיד. דאס וואס די לעצטע פונקט וועט אויספארעמען לפי אלעס וואס רוקט זיך, איז די בּעזיער קוּרוו.
Bezier Curve 5.jpg

נשלח: זונטאג יוני 11, 2023 10:54 am
דורך מי אני
אז מ׳האט דערמאנט קאַניקס, מיט שניטן דערין, איז דא די געדאנק דערין פון קאַניק סעקשאָנס. דאס איז אז איך האב קוֺין מיט א סירקולער בּעיס און איך שנייד דערין דורך גראד האריזאנטעלי ברוחבה, דאן האב איך דארט א 2D סירקעל. אז איך שנייד דערין דורך שיף, דאן האב איך דארט א 2D עליפּס. אויב שנייד איך דאס דורך ווערטיקעלי מלמעלה למטה, דאן שאף איך א 2D הייפּערבּאָלאַ.

איז לגבי דעם פּיטאגאָריען טעארעם A²+B²=C², אז די סומע פון די סקווער פון איין זייט מיט די סקווער פונעם צווייטן זייט וואס איז צו איר א 90⁰ ענגל וועלן זיין די סקווער פונעם הייפּאטענוס, האלט דאס אבער נאר אין יוּקלידיען ספּעיס, והיינו ווען וואו דאס אויף וואס מ׳שטעלט אויס דעם טרייענגעל איז א פלאכע סוּרפעס וממילא גייט די סומע פון אלע דריי ענגעלס אין א טרייענגעל זיין 180⁰. ווי צוגעברענגט דא זענען דאך דא אנדערע דזשיאמעטריס וואו די קוּרוועטשור פונעם פּלעין איז נישט 0. והיינו, אז מ׳מאכט א טרייענגעל אויף א ספיר/בּאָלי, וואס האט פּאזיטיווע קוּרוועטשור, וועלן דאך אלע אירע ענגעלס צוזאמען זיין מער ווי 180⁰, און אז מ׳מאכט דאס אויף א סוּרפעס וואס האט נעגאטיווע קוּרוועטשור וועלן אלע אירע ענגעלס צוזאמען זיין ווייניגער ווי 180⁰. איז ביי א סוּרפעס פון פּאזיטיווע קוּרוועטשור איז די פּיטאגאָריען טעארעם אז מ׳מאָלטיפּלייט די קאָסיינס פון ביידע (מער) גראדע זייטן, און דאס געבט די קאָסיין פון די היפּאַטענוּס. (די קאָסיין פון אַן ענגל איז די יחס און רעישיאוֺ פון די זייט נעבן די ענגל ביי א רייט טרייענגעל דיוויידעד ביים היפּאַטענוּס.) ביי א סוּרפעס פון נעגאטיווע קוּרוועטשור איז עס די מאָלטיפּליקעישאן פון די צוויי זייטנ׳ס הייפּערבאַליק קאָסיינס, וואס גייט זיין די הייפּערבאַליק קאָסיין פונעם היפּאַטענוּס. (א הייפּערבאַליק קאָסיין באדייט אז ביי א סירקעל וואס האט למשל א רעידיאוס פון 1 קען איך דאס באטראכטן וואו די סירקעל ווערט געשאפן דורכ׳ן נעמען א רייט טרייענגעל וואו די היפּאַטענוּס איז די לענג פון 1, און דאס וועט זיין די רעידיאוּס, און איך ״דריי עס ארום״ ביז עס שאפט די סירקעל. עס קומט אויס אז ביי יעדעס פונקט אין די סירקומפרענס פון דעם סירקעל איז די פונקט אויף א גרעף ביים פונקט פון די סירקומפרענס ברוחב, די x פונקט, די קאָסיין פונעם ענגל וואס ווערט געשאפן ביז אהין ווען איך דריי די טרייענגעל פון אָנגעהויבן ביים זיין פלאך אויף די רעכטע זייט, און די y פונקט דארט איר סיין. דאס איז די יוּניט סירקעל. ווען איך טוה דאס זעלבע געדאנק ביי א הייפּערבּאָלאַ איז דאס די הייפּערבאַליק סיין/קאָסיין.)
IMG_4890.jpeg
דר. ראַבּערט פוּט האט אויפגעוואוזן אז מ׳קען דזשענערעלייזן דעם פּיטאגאָריען טעארעם מיט איין עקוועישאן צו אלע דריי סארטן קוּרוועטשורס. והיינו, די עריע פון א סירקעל (דארט אויפ'ן פּלעין) מיט א רעידיאוס פונעם היפּאַטענוס, וועט זיין די עריע פון א סירקעל מיט א רעידיאוס פון איין גראדע זייט פּלאָס די עריע פון א סירקעל מיט א רעידיאוס פונעם אנדערן גראדן זייט מיינוס די פראדוקט פון די צוויי עריעס מיט די קוּרוועטשוּר פונעם סוּרפעס דיוויידעד ביי 2 מאל π.

***

ולגבי א מאָבּיִאוּס סטריפּ איז דא דעם וויץ:
IMG_4862.jpeg

נשלח: זונטאג יולי 02, 2023 2:00 pm
דורך מי אני
מי אני האט געשריבן:עס איז דא א באקאנטע חידה אז ווען מ׳געבט דעם סיִקווענס:
1,2,4,8,16
און מ׳פרעגט ״וואס קומט דערנאך?״ איז די תירוץ 32, ווייל די פּעטערן אין דעם איז אז מ׳האלט אין איין דאָבּלען די נומערן פון די נומער פאר דעם. אבער עס מוז נישט זיין אז דאס דייקא איז די פּעטערן. עס איז יתכן לומר אז די פּעטערן ארבעט לפי וויפיל חלקים א סירקעל ווערט צוטיילט אין, ווען איך לייג צו פונקטן צו איר סירקומפרענס און איך באהעפט זיי. ווען עס איז דא 1 פונקט דערויף איז די גאנצע 1 חלק, ווען עס זענען דא 2 פונקטן דערויף און איך באהעפט זיי צוטיילט דאס די סירקעל אין צו 2 חלקים, ווען עס זענען דא 3 פונקטן דאן זענען דא 4 חלקים אא״וו, 4 פונקטן אין צו 8 חלקים, און 5 פונקטן אין צו 16 חלקים. ווען איך האלט ביי 6 פונקטן, די פלאץ אינעם סיִקווענס, דאן צוטיילט דאס די סירקעל אין צו 30 חלקים. וממילא קען די תירוץ זיין 30 אנשטאט 32.
הקובץ המצורף 81FB5192-85AD-4008-BCDC-2A2564765624.jpeg לא זמין יותר.
דאס איז ווען די פונקטן זענען אייניג אפגערוקט איינע פון דאס אנדערע. ווען נישט, דאן ביי 6 פונקטן קען מען מאכן 31 אנדערע חלקים (ביי ווייניגער פונקטן איז די מאקסימום יא 1, 2, 4, 8, און 16).
31.jpg
31.jpg (20.76 KiB) געזען געווארן 433 מאל
ובזה האט דער מאטעמאטיקער דר. גרענט סענדערסאן געמאכט א זיסע פּאראדיע פונעם באקאנטן ״הללוקה״ ניגון פון לענארד כהן, איבער ווען פּאטערנס אין מאטעמאטיקס האלטן נישט, וואס דאס איז איינע פון זיי.

נשלח: דאנערשטאג אוגוסט 10, 2023 9:07 am
דורך מי אני
אַן אינטרעסאנטע פּעקינג פון סירקעלס, פונעם מאטעמאטיקער דר. דיעגאָ ראַטאַגי, אינעם געביט פונעם גאָלדען רעישיאוֺ:
IMG_5317.jpeg
***

א וויץ לגבי דאס קליין בּאטל:
IMG_4926.jpeg
***

בנוגע די אפּאלאניען גאסקעט האט מען שוין לאנג אויפגעוואוזן אז אויב די קוּרוועטשוּר (וואס איז די אינווערס פון די רעידיאוס פונעם סירקל) פון די פיר גרעסטע סירקלס דערין זענען אינטעדזשערס [גאנצע נומערן], דאן זענען די קוּרוועטשוּרס פון אלע אנדערע סירקעלס דערין אויך אינטעדזשערס.
Appolonian.jpg
***

ולגבי פאעזיע און מאטעמאטיקס איז מטין משמיה דאלבערט איינשטיין:
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas

דאָבּל און טריפּל בּאָבּל טעארעם

נשלח: דאנערשטאג אוגוסט 24, 2023 8:39 pm
דורך מי אני
עס איז דא די דאָבּל בּאָבּל טעארעם. דאס לויטעט אז עס איז א דבר פשוט אז אויב וויל מען ארומנעמען א 3D וואַליוּם מיט די ווייניגסטע סוּרפעס עריע, דאן איז דאס בעסטע/אַפּטימעל דערפאר א ספיר/בּאָלי. אויב אבער וויל מען ארומנעמען צוויי אפגעטיילטע וואַליוּמס, אבער זיי זאלן בלייבן אפגעטיילט, און פארנעמען דאס ווייניגעסטע סורפעס עריע, דאן איז דאס בעסטע דערפאר א דאָבּל בּאָבּל, און וואו זיי קומען זיך צאם שאפן זיי א 120 דעגרי ענגעל.
Double Bubble.jpg
מ'האט לעצטעס יאר אויפגעוואוזן אז פאר דריי אפגעטיילטע וואַליוּמס, איז דאס ענליך מיט דריי בּאָבּלס, און וואו זיי אלע דריי קומען זיך צאם שאפן זיי אַן ענגל פון בערך 109 דעגרי.
Triple Bubble.jpg
מ'האט דאס אויך אויפגעוואוזן פאר 4 בּאָבּלס אין 4D און העכער, און פאר 5 בּאָבּלס אין 5D און העכער.

***

אויב א קוואַדרלעטערעל נעמט ארום א סירקעל כזה:
Quad.jpg
דאן וועלן די סומעס פון די לענג, פון א זייט און די זייט קעגן איבער איר בשתי, זיין דאס זעלבע ווי די סומע פון די אנדערע זייט מיט די זייט קעגן איבער איר בערב.

***
דזשיאמעטרי.jpg
***
Circle.jpg

נשלח: דינסטאג אוגוסט 29, 2023 7:50 pm
דורך מי אני
IMG_5763.jpeg
IMG_5764.jpeg
IMG_5765.jpeg
IMG_5766.jpeg
IMG_5768.jpeg

נשלח: מיטוואך אוגוסט 30, 2023 6:02 pm
דורך מי אני
אַן עליפּס איז אַן אָוועל וואס האט צוויי פונקטן, גערופן פאָקיי, אזוי אז יעדעס ארט אויף די קוּרוו ווען איך מאך א גראדע ליין פון דעם ארט צו איין פאָקיי און א ליין צום אנדערן, וועט די סומע פון די צוויי ליינס אלס זיין אייניג. ביי א סירקעל האט עס נאר איין פאָקוס פונקט אינדערמיט, וואס טאקע אלע פונקטן אויפ׳ן קוּרוו פונעם סירקעל איז צו דעם אייניג; די רעידיאוס. ביי אַן עליפּס זענען בעצם דא כעין צוויי ״רעידיאיי״: א סעמי-מעידזשאר עקסיס וואס איז א ליניע פון די ווייטסטע פונקט פונעם עליפּס ביז׳ן סענטער, און א סעמי-מיינאר עקסיס וואס איז א ליניע פון די נענטסטע פונקט פונעם עליפּס ביז׳ן סענטער. ווי ״סטרעטשט״ די עליפּס/אָוועל איז, ווערט גערופן די עקסענטריסיטי דערפון. דאס רעכענט מען ווען דיווייד די סקווער פונעם גרעסערן סעמי-מעידזשאר עקסיס ביי די סקווער פונעם קלענערן סעמי-מיינאר עקסיס, מ׳מיינוסט דאס פון 1, און מען נעמט די סקווער-רוּט דערפון.

ווען מ׳וויל פרעגן ווי אזוי אריינצולייגן אַן עליפּס (בתוך סימפּלעקטיק דזשיאמעטרי) אין א סירקעל, קומט אויס אז די יחס פון די עקסענטריסיטי פונעם עליפּס צום רעידיאוס פונעם סירקעל וואס קען עס אַנהאלטן וועט וואקסן לפי די רעישיאוֺ פונעם פיִבּאָנאַטשי סיִקווענס בדילוג. מיינענדיג, ווי די עקסענטריסיטי וואקסט וועט רעידיאוס וואס פונעם סירקעל וואס מ׳דארף דאס צו סירקומסקרייבּן וואקסן ביז ס׳קומט צו די דריטע פיִבּאָנאַטשי נומער דיוויידעד ביי די ערשטע פיִבּאָנאַטשי נומער, דערנאך וועט עס בלייבן דאס זעלבע אפילו די עקסענטריסיטי וואקסט ביז עס שפרינגט צו דארפן א רעידיאוס פונעם פיפטן פיִבּאָנאַטשי נומער דיוויידעד ביים דריטן. אא״וו.
IMG_5786.jpeg

מאצקין נומערן

נשלח: דינסטאג סעפטעמבער 05, 2023 8:20 am
דורך מי אני
מאצקין נומערן זענען ווען איך האב א געוויסע צאל פונקטן אויף די קוּרוו פון א סירקעל, וויפיל צאל וועגן קען איך מאכן צו באהעפטן ליניעס (טשאָרדס) פון איין פונקט צום צווייטן, אזוי אז די ליניעס זאלן נישט דורכגיין איינע דאס אנדערע. (0 ליניעס ווערט אויך גערעכענט ווי א וועג.) דא זעהט מען משלים וואו מ׳האט פיר פונקטן, וואס דעמאלטס איז די מאצקין נומער 9 זייענדיג אז עס איז פארהאן 9 וועגן, און וואו מ׳האט פינעף פונקטן, וואס דעמאלטס איז די מאצקין נומער 21 זייענדיג אז עס איז פארהאן 21 וועגן:
IMG_5859.jpeg
IMG_5860.jpeg
ווי ווייט מ׳ווייסט זענען נאר דא פיר מאצקין נומערן וואס זענען אויך פּריימס.

עס קומט אויך אויס אז די מאצקין נומער פאר א געוויסע צאל פונקטן, איז אויך די נומער פון וויפיל וועגן איך קען אויסשטעלן א ליסטע פון א צאל נומערן וואס זענען איינס ווייניגער ווי די צאל פונקטן אויפ׳ן סירקעל, אזוי אז די חילוק פון איין נומער אינעם ליסטע ביזן נעקסטן איז אדער גארנישט אדער נאר איינס מער אדער נאר איינס ווייניגער, און די ליסטע הייבט זיך אָן און ענדיגט זיך אדער מיט אַן 1 אדער מיט א 2. (און וואו די לענג פון די ליסטע איז איינס מער ווי די צאל פונקטן אויפ׳ן סירקעל, איז עס וואו די ליסטע הייבט זיך אָן און ענדיגט זיך מיט אַן 1.)

עס קומט אויך אויף אין אנדערע פלעצער אין מאטעמאטיקס.

נשלח: זונטאג סעפטעמבער 10, 2023 12:41 pm
דורך מי אני
אין אפלטון'ס זיבעטע איגרת, וואו ער רעדט איבער זיין געדאנק פון "צורה" און דאס'ן נישט קענען באמת צוקומען צו א הכרה אין די זאך אליינס לפי האמת, נוצט די משל פון א סירקעל:
There is a true doctrine that confutes anyone who has presumed to write anything whatever on such subjects, a doctrine that I have often before expounded, but it seems that it must now be said again. For every real being, there are three things that are necessary if knowledge of it is to be acquired: first, the name; second, the definition; third, the image; knowledge comes fourth, and in the fifth place we must put the object itself, the knowable and truly real being. To understand what this means, take a particular example, and think of all other objects as analogous to it. There is something called a circle, and its name is this very word we have just used. Second, there is its definition, composed of nouns and verbs. “The figure whose extremities are everywhere equally distant from its center” is the definition of precisely that to which the names “round,” “circumference,” and “circle” apply. Third is what we draw or rub out, what is turned or destroyed; but the circle itself to which they all refer remains unaffected, because it is different from them. In the fourth place are knowledge, reason and right opinion (which are in our minds, not in words or bodily shapes, and therefore must be taken together as something distinct both from the circle itself and from the three things previously mentioned); of these, reason is nearest the fifth in kinship and likeness, while the others are further away. The same thing is true of straight-lined as well as of circular figures; of color; of the good, the beautiful, the just; of body in general, whether artificial or natural; of fire, water, and all the elements; of all living beings and qualities of souls; of all actions and affections. For in each case, whoever does not somehow grasp the four things mentioned will never fully attain knowledge of the fifth

These things, moreover, because of the weakness of language, are just as much concerned with making clear the particular property of each object as the being of it. On this account no sensible man will venture to express his deepest thoughts in words, especially in a form which is unchangeable, as is true of written outlines. Let us go back and study again the illustration just given. Every circle that we make or draw in common life is full of characteristics that contradict the “fifth,” for it everywhere touches a straight line, while the circle itself, we say, has in it not the slightest element belonging to a contrary nature. And we say that their names are by no means fixed; there is no reason why what we call “circles” might not be called “straight lines,” and the straight lines “circles,” and their natures will be none the less fixed despite this exchange of names. Indeed the same thing is true of the definition: since it is a combination of nouns and verbs, there is nothing surely fixed about it. Much more might be said to show that each of these four instruments is unclear, but the most important point is what I said earlier: that of the two objects of search — the particular quality and the being of an object — the soul seeks to know not the quality but the essence, whereas each of these four instruments presents to the soul, in discourse and in examples, what she is not seeking, and thus makes it easy to refute by sense perception anything that may be said or pointed out, and fills everyone, so to speak, with perplexity and confusion. Now in those matters in which, because of our defective training, we are not accustomed to look for truth but are satisfied with the first image suggested to us, we can ask and answer without making ourselves ridiculous to one another, being proficient in manipulating and testing these four instruments. But when it is “the fifth” about which we are compelled to answer questions or to make explanations, then anyone who wishes to refute has the advantage, and can make the propounder of a doctrine, whether in writing or speaking or in answering questions, seem to most of his listeners completely ignorant of the matter on which he is trying to speak or write. Those who are listening sometimes do not realize that it is not the mind of the speaker or writer which is being refuted, but these four instruments mentioned, each of which is by nature defective

טשעבּישעוו לינקעדזשעס

נשלח: דינסטאג סעפטעמבער 26, 2023 1:08 pm
דורך מי אני
אין דעם געדאנק פון לינקעדזשעס איז דא טשעבּישעוו׳ס לינקעדזש כזה:
IMG_5959.jpeg
IMG_5960.jpeg
דאס פארוואנדעלט א תנועה עגולית אין צו א תנועה ישרית. יעדעס פון די גרויסע שטעקענעס זענען 5 מאל אזוי לאנג ווי האלב פון די קליינע שטעקן וועלכע האלט זיך אין איין דרייען.

ענליך צו דעם איז דא טשעבּישעוו׳ס לעמבּדא לינקעדזש כזה:
IMG_5962.jpeg
IMG_5963.jpeg
די מיטעלסטע שטעקן איז צוויי-אהאלב מאל אזוי לאנג ווי די קליינע (וועלכע האלט זיך אין איין דרייען), און די גרויסע איז דאפעלט אזוי לאנג ווי די מיטעלסטע.

טרעמעל פון ארכימידוס

נשלח: דאנערשטאג סעפטעמבער 28, 2023 1:57 pm
דורך מי אני
די לינקעדזשעס זענען דומה צום טרעמעל פון ארכימידוס, וועלכע איז א שתי וערב וועלכע האט א בּירינג אויף די שתי און איינס אויפ׳ן ערב, און צו זיי צוויי איז באהאפטן א שטעקן. זיי גייען אהין און צוריק, און דאדורך שלעפן זיי דעם שטעקן אויף זיי צו שאפן אַן עליפּס/אָוועל.
IMG_5974.jpeg
IMG_5975.jpeg
IMG_5976.jpeg

נשלח: מיטוואך יאנואר 10, 2024 3:26 pm
דורך מי אני
דר. ריטשערד עוואן שווארץ האט אויפגעוואוזן אז כדי צו מאכן א מאָבּיִאוס סטריפּ מוז מען מעיקרא האבן א רעקטענגעל וואס איר רוחב לאורך רעישׁיאוֺ איז 3√ צו 1.
IMG_6680.jpeg

אילוזיעס

נשלח: מוצ"ש פעברואר 17, 2024 10:53 pm
דורך מי אני
אז מ׳האט גערעדט פון סקווערס בתוך סקווערס און סירקעלס בתוך סירקעלס, האט דר. קלאוס-קריסטשיען קארבּאן געוויזן אז אויב נעמט מען צוויי זעלבע פאפירן, און איינס פליכט מען צאם פונקט אין האלב, און דערנאך ליידט מען דאס בתוך די אנדערע, וועלן מענטשן נאר שאצן די גרעסערע אלס פונקט דאפלט טאמער לייגט מען עס בפירוש ביים האלב פונקט. אנדערש וועלן זיי שטארק אונטערשאצן ווי סאך גרעסער די גרעסערע איז:
IMG_6874.jpeg
דאס איז ענליך צום עבּינגהאַוּס אילוזיע, וואו ביידע ארענדזשע סירקעלס וועלכע זענען אינדערמיט זענען דאס זעלבע גרויס, נאר די וואס איז ארומגענומען מיט גרעסערע סירקעלס זעהט אויס קלענער ווי די וועלכע איז ארומגענומען מיט קלענערע:
IMG_6866.jpeg
און דאס איז ענליך צום דעלבּאַוּף אילוזיע, וואו די צוויי שווארצע סירקעלס זענען דאס זעלבע גרויס, הגם די וועלכע איז ארומגענומען מיט׳ן קלענערערן סירקעל זעהט אויס גרעסער (הגם אז ביי הונט האט מען נישט געזעהן אז זיי זאלן פּערסיִוון די וועלכע איז ארומגענומען מיט א קלענערע, אלס גרעסער):
IMG_6870.jpeg
און ענליך צו דעם איז די אָבּאָנאַי סקווער אילוזיע, וואו הגם ביידע ווייאלעט סקווערס זענען די זעלבע גרויס, זעהט אבער אויב די וואס איז ארומגענומען מיט גרעסערע, קלענער ווי די ארומגענומען מיט קלענערע:
IMG_6872.jpeg
מאידך גיסא אבער, איז דא סארקאן׳ס קראָסעס וואו עס איז פארקערט: הגם ביידע ווייאלעט פינקע שתי וערב זענען דאס זעלבע גרויס, זעהט אבער די וועלכע איז ארומגענומען מיט גרעסערע שווארצע סקווערס, גרעסער ווי די ארומגענומען מיט די קלענערע סקווערס:
IMG_6873.jpeg
די סארט אילוזיעס בנוגע סייז, דערמאנט פונעם באקאנטן מאָלער-לייער אילוזיע, וואו די ליין וואו די עררוֺיס צייגן אויף צוריקצווועגס זעהט אויס גרעסער ווי די ליין מיט עררוֺיס צייגן אויף ארויס, הגם זיי זענען דאס זעלבע גרויס:
IMG_6864.jpeg
און דאס זעלבע בנוגע די פּאַנזאָ אילוזיע, וואו הגם ביידע געלע ליניעס זענען די זעלבע גרויס, זעהט אבער די אויבערשטע וועלכע גייט ממש דורך די טרעקס ווי עס איז גרעסער:
IMG_6871.jpeg

Re: סקווער׳ן דעם סקווער

נשלח: מאנטאג פעברואר 19, 2024 12:54 am
דורך שמן למאור
ברוך דיין אמת, לאמיר אינאיינעם סקווער'ן דעם סקווער...

Re:

נשלח: מאנטאג פעברואר 19, 2024 5:40 am
דורך מי אני
שמן למאור האט געשריבן: מאנטאג פעברואר 19, 2024 12:54 amברוך דיין האמת, לאמיר אינאיינעם סקווער'ן דעם סקווער...
אויבן האב איך געשריבן:
מי אני האט געשריבן: מאנטאג סעפטעמבער 05, 2022 10:45 pmווען איך האב געהאט גע׳עפענט דעם אשכול פאר א צוויי יאר צוריק האט מיר די ניק ״פייסיס״ (בעפאר מען האט אים אויסגעשפארט) געשיקט אין אישי:
פייסיס האט געשריבן:לאז דיך אפ פון סקווירא. דאס איז דיין לעצטע ווארענונג.
האב איך דעמאלטס געהאט געטראכט אז רב יוסף זאגט אין עירובין עה: מריה דאברהם רבים ברבי איחלף לי ע״ש. וכן היא כאן: ער׳ט זיך צומישט צווישן ״סקווירא״ חסידות [״רבי״] און די געדאנק פון אריינלייגן א ״רבים״ פון סקווערס בתוך א גרעסערע [הנושא בריש האשכול]. ווי אויך האט ער זיך צומישט צווישן א ״רבי״ און דאס צולייגן אַן אות ם׳ צום סוף [רבי״ם״] וואס אַן אות ״ם״ איז דאך די פארעם פון א סקווער.

איך פארשטיי אז דאס איז געווען זיין... אהעם... ״פארעם״ פון א (מאדנע סארט) וויץ (מנשה לוסטיג זייענדיג א סקווירא חסיד).
יעצט זאגסטו איז עס ספעציעל אקטועל, וויבאלד די פסוק זאגט דאך (ירמיה לא כא) נקיבה ״תסובב״ גבר. איז עס סקווערן דעם סירקעל.

ווי אויך זאגט דאך די פסוק (שמות כז א; שם לח א) אז די מזבח איז געווען ״רבוע״. און די גמרא (גיטין צ:) זאגט אז ווען עס איז דא א פירוד בין איש ואשתו הראשונה איז די מזבח מוריד אויף דעם דמעות ע״ש.

איך מיין חלילה נישט צו זיין אומסענסיטיוו. אויב איז דאס אזוי, זאל מען מיר ביטע מודיע זיין און איך וועל דאס מעקן.

נשלח: דאנערשטאג פעברואר 29, 2024 7:39 pm
דורך מי אני
מאטעמאטיקער זענען אויפגעקומען מיט אַן אלגאריטם אזוי אז אויב נעם איך א פּען און איך מאך (כמעט) עני סארט סקוויגלי ליין, וועט דאס קענען טרעפן א 3D שׁעיפּ וואס זאל זיך קענען קוילערן אויף פונקט די ליין.
Trajectoid 1.jpg
Trajectoid.jpg
Trajectoid.jpg (24.37 KiB) געזען געווארן 198 מאל

קאַנוועי׳ס סירקעל טעארעם

נשלח: זונטאג אפריל 07, 2024 11:18 am
דורך מי אני
קאַנוועי׳ס סירקעל טעארעם לויטעט אז טאמער האב איך מעיקרא א טרייענגעל, למשל כזה:
IMG_7075.jpeg
IMG_7075.jpeg (16.36 KiB) געזען געווארן 161 מאל
און איך עקסטענד דאס דערנאך קעגנאיבער יעדעס זייט אזוי לאנג ווי איר זייט, כזה:
IMG_7076.jpeg
דאן גייען די עקן דערפון אלעמאל ליגן אויף א פונקטליכע סירקעל:
IMG_7074.jpeg
ומעיקרא איז אט די סירקעל, מיט׳ן זעלבן סענטער, געווען סקעילד צו זיין טענדזשענט צו בתוך די טרייענגעל גופא:
IMG_7077.jpeg