שוין, איז [tag]געפילטע פיש[/tag] האט שוין געענטפערט די פראגע, עס איז מיר נאר געבליבן צו ערקלערן ווי אזוי מען רעכנט דאס אויס.
איז אזוי, די ערשטע זאך וואס מען דארף טוהן דא איז פארמאלייזן די פראגע, לאמיר ארויסנעמען אלע אומ-רעלעווענטע דעטאלן, און לאמיר זעהן וואס ווייסן מיר יא, און וואס נישט.
איז אזוי די ברייט ווייסן מיר דאך אז עס איז 15. די לענג ווייסן מיר נישט, דאן לאמיר איהם א נאמען געבן לעת עתה x. די סקווער מעטער (די שטח/area), ווייסן מיר אויך נישט, דאן לאמיר איהם רופן y.
יעצט, מיר ווייסן אז ביי יעדע רעקטענגל, די לענג טיימס די ברייט באטרעפט די שטח דערפון, לענייננו, האבן מיר א גלייכונג, וואס זאגט אזוי:
אויף אידיש גערעדט פופצן מאל x, איז די זעלבע ווי y.
האבן מיר עפעס דערפון? ניין! ווייל עס קען זיין אסאך נומערן וואס זאל פרעזענטירן דעם x און דעם y, ווי למשל:
x=2, y=30
x=3, y=45
x=7/2, y=105/2
און אזוי ווייטער…
אבער לאמיר עפעס יא קלאר שטעלן, מיר קענען טאקע נישט וויסן וואס זאל זיין דער x, און וואס דער y, אבער אזוי פול קענען מיר יא זאגן, אז פאר יעדע x וואס מיר קלויבן אויס, מוז זיין איין איינציגע y, וואס צוזאמען וועלן זיי שטימען אינעם גלייכונג, ווי למשל, איינמאל מיר קלויבן אויס 4 פאר x, קען שוין זיין נאר 1 לייזונג פאר y, וואס דאס איז 60.
יעצט, אויב אזוי קענען מיר זאגן, אז היות די גלייכונג האט טאקע נישט קיין איין איינציגע לייזונג, נאר א סעט מיט לייזונגען, דאס הייסט, אז מיר האבן א גאנצע ליסט (ענדלעס) מיט א פאר פון צוויי נומערן וואס מיר וועלן געבן איינס פאר x, און איינס פאר y.
ווי אזוי קענען מיר אראפשרייבן די ליסט אויפן פאפיר? אויב זאלן מיר אנפאנגען צו שרייבן מיט די הענט:
(1,15) (2,30) (3,45)…
יכלה הזמן והם לא יכלו, און פארגעס נישט אז עס קען אויך זיין נישט גאנצע (אדער אומ-ראציאנאלע נומערן פארן x און y).
דא קומט אריין די
קאורדענעיט פלאן, דאס איז א שיינע מהלך ווי אזוי צו פרעזענטירן די סעט פון לייזונגען פאר אזא גלייכונג אזוי ווי די פריערדיגע.
אין קורצן, ווי אזוי ארבעט די קוארדינעיט פלאן?
מען מאכט צוויי ליינס וואס אינטערסעקטן זיך (90 דיגריס), איינס רופט מען דעם x, און די אנדערע רופט מען דעם y. לאמיר עס זעהן אין א בילד:
image.jpg
יעצט קענען מיר פרעזענטירן די סעט פון אלע לייזונגען פאר די אויבנדערמאנטע גלייכונג מיט איין ליין, וואס יעדע פינטל אויפן ליין איז איין מעגליכקייט צו לייזן דעם גלייכונג.
פיין, מיר האבן שוין א וועג ווי אזוי צו פרעזענטירן אלע מעגליכע לייזונגען פאר די אויבנדערמאנטע פראגע, אבער מיר האבן נאכנישט געלייזט די פראבלעם וואס מיר האבן אנגעפאנגען דערמיט.
דאן לאמיר זיך דערמאנען אז מיר האבן נאך אינפארמאציע איבערן לאט, וואס דער עידזשענט האט אונז געגעבן, אז די שטח מיינוס די ברייט איז 420, דאן לאמיר עס פארמאלייזן:
x-y=420
יעצט לאמיר מאכן א גראף פאר אט די גלייכונג, וואס זאל אריינעמען אלע מעגליכע לייזונגען פארן גלייכונג.
יעצט קומט די פוינט: אז מיר וועלן
שרייבן ביידע גראפן אויף איין פלאן, וועלן זיך די צוויי גראפן ערגעצוואו אינטערסעקטן, אט ביי יענע פוינט, דארטן איז די לייזונג פאר די פראגע:
image.jpg
לענייננו, איז זייער גרינג אויסצורעכענען:
x=30, y=450
איך האב עס אראפגעשריבן זייער קורץ זיך פארלאזנדיג אויף די מבקשי חכמה דא אין שטיבל אז זיי וועלן עס פארשטיין.